Modelización del grupo fundamental de un nudo como estrategia para establecer la estructura de una superficie.
Antecedentes: la práctica docente evidencia escaso desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes para dar respuesta satisfactoria a situaciones cotidianas, manifiestas en dificultades para identificar la topología como una herramienta que admite modelar este tipo de situaciones. Objetivo...
- Autores:
-
Mateus Nieves, Enrique
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Externado de Colombia
- Repositorio:
- Biblioteca Digital Universidad Externado de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bdigital.uexternado.edu.co:001/13664
- Acceso en línea:
- https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/13664
- Palabra clave:
- Matemáticas - Enseñanza superior
Invariantes
Conexiones (Matemáticas)
Transformaciones (Matemáticas)
Geometría diferencial
Grupo fundamental
Topología
Teoría de nudos
Invariante topológico
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Antecedentes: la práctica docente evidencia escaso desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes para dar respuesta satisfactoria a situaciones cotidianas, manifiestas en dificultades para identificar la topología como una herramienta que admite modelar este tipo de situaciones. Objetivo: elaborar e implementar una propuesta de modelización matemática, que involucra la topología, como manera de conectar el mundo real con las matemáticas. Metodología: se adelantó una investigación-acción de enfoque cualitativo con cincuenta estudiantes universitarios. Análisis y resultados: se destaca la importancia de estudiar invariantes topológicas porque permiten encontrar diferencias y similitudes en trayectorias tridimensionales cerradas, elementos que conforman la estructura de una superficie. Se resalta la importancia de: relacionar espacios métricos con la topología; necesidad de manejar e institucionalizar un lenguaje claro, preciso y propio de topología como componentes que permiten al estudiante reconocer que las propiedades topológicas de los nudos (invariantes), están directamente relacionadas con las propiedades de las superficies que se pueden generar a partir de ellos. |
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Mateus Nieves, Enriquevirtual::6327-12023-07-07T14:27:53Z2023-07-07T14:27:53Z2022Antecedentes: la práctica docente evidencia escaso desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes para dar respuesta satisfactoria a situaciones cotidianas, manifiestas en dificultades para identificar la topología como una herramienta que admite modelar este tipo de situaciones. Objetivo: elaborar e implementar una propuesta de modelización matemática, que involucra la topología, como manera de conectar el mundo real con las matemáticas. Metodología: se adelantó una investigación-acción de enfoque cualitativo con cincuenta estudiantes universitarios. Análisis y resultados: se destaca la importancia de estudiar invariantes topológicas porque permiten encontrar diferencias y similitudes en trayectorias tridimensionales cerradas, elementos que conforman la estructura de una superficie. Se resalta la importancia de: relacionar espacios métricos con la topología; necesidad de manejar e institucionalizar un lenguaje claro, preciso y propio de topología como componentes que permiten al estudiante reconocer que las propiedades topológicas de los nudos (invariantes), están directamente relacionadas con las propiedades de las superficies que se pueden generar a partir de ellos.Background: teaching practice shows little development of mathematical competences in students to provide a satisfactory response to everyday situations, manifested in difficulties in identifying topology as a tool that allows modeling this type of situation. Objective: to develop and implement a mathematical modeling proposal involving topology as a way of connecting the real world with mathematics. Methodology: action research with a qualitative approach was carried out with fifty university students. Analysis and results: the importance of studying topological invariants is highlighted because they allow us to find differences and similarities in closed three-dimensional trajectories, elements that make up the structure of a surface. The importance of: relating metric spaces with topology; the need to handle and institutionalise a clear, precise, and proper language of topology as components that allow the student to recognise that the topological properties of knots (invariants) are directly related to the properties of the surfaces that can be generated from them.24 páginasapplication/pdf1980-4415https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/13664spaUniversidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho”. Instituto de geociências e ciências exatas. Programa de Pós-Graduação em Educação MatemáticaRio Claro, Brasil7767375336BOLEMA - Boletim de Educação Matemáticainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Matemáticas - Enseñanza superiorInvariantesConexiones (Matemáticas)Transformaciones (Matemáticas)Geometría diferencialGrupo fundamentalTopologíaTeoría de nudosInvariante topológicoModelización del grupo fundamental de un nudo como estrategia para establecer la estructura de una superficie.Modellng of the fundamental group of a knot as a strategy for establishing a surface structure.Artículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1http://purl.org/coar/version/c_dc82b40f9837b551Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTinfo:eu-repo/semantics/updatedVersionPublicationhttps://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001467786virtual::6327-1https://scholar.google.es/scholar?hl=es&as_sdt=0%2C5&q=enrique+mateus+nieves&oq=virtual::6327-10000-0002-0500-7450virtual::6327-1f8739401-c1cb-4a3e-a302-4593993886a7virtual::6327-1f8739401-c1cb-4a3e-a302-4593993886a7virtual::6327-1ORIGINALCC-spa-2022-Modelizacion_del_grupo_fundamental_de_un_nudo_como_estrategia_para_establecer_la_estructura.pdfCC-spa-2022-Modelizacion_del_grupo_fundamental_de_un_nudo_como_estrategia_para_establecer_la_estructura.pdfArtículo de revistaapplication/pdf763999https://bdigital.uexternado.edu.co/bitstreams/3b815b8b-e45c-4c6f-9b33-bd7b59b4f99f/downloadb1e9edbd29f3ece4f992e8c6c4761381MD51 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