El proceso CIR en el mundo del modelaje en commodities: el modelo de forma reducida y de no arbitraje de dos factores de Ribeiro y Hodges (2004)
El presente artículo busca conmemorar el trabajo del profesor Stephen Ross mediante la exposición del modelo de Ribeiro y Hodges (2004), el cual incorpora por primera vez el proceso Cox-Ingersoll-Ross en el mundo del modelaje de commodities bajo la sombrilla de la llamada Storage Theory. Con base en...
- Autores:
-
Mejía Vega, Carlos Armando
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Externado de Colombia
- Repositorio:
- Biblioteca Digital Universidad Externado de Colombia
- Idioma:
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- OAI Identifier:
- oai:bdigital.uexternado.edu.co:001/7688
- Acceso en línea:
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- Palabra clave:
- commodities
contrato futuro
proceso CIR
modelo de Ribeiro y Hodges (2004)
ecuaciones diferenciales estocásticas.
Commodities
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El presente artículo busca conmemorar el trabajo del profesor Stephen Ross mediante la exposición del modelo de Ribeiro y Hodges (2004), el cual incorpora por primera vez el proceso Cox-Ingersoll-Ross en el mundo del modelaje de commodities bajo la sombrilla de la llamada Storage Theory. Con base en lo anterior, se presenta primero el modelo en líneas generales, reseñando las razones que motivaron a su desarrollo y, acto seguido, se derivan de él las ecuaciones de pricing para cualquier contrato futuro que hace parte de una clase de contratos futuros sobre commodities. Por último, se esboza brevemente la forma en la que se calibra este modelo a través del filtro de Kalman y el método de Máxima Log-Verosimilitud, dado que sus variables de estado (el precio spot estándar y la tasa instantánea spot y bruta de conveniencia) no son observables, al mostrar la construcción de las ecuaciones de medida y de transición para el mismo bajo la óptica de Ribeiro y Hodges (2004b). |
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Mejía Vega, Carlos Armandovirtual::430-12018-05-09 00:00:002022-09-08T13:40:43Z2018-05-09 00:00:002022-09-08T13:40:43Z2018-05-09El presente artículo busca conmemorar el trabajo del profesor Stephen Ross mediante la exposición del modelo de Ribeiro y Hodges (2004), el cual incorpora por primera vez el proceso Cox-Ingersoll-Ross en el mundo del modelaje de commodities bajo la sombrilla de la llamada Storage Theory. Con base en lo anterior, se presenta primero el modelo en líneas generales, reseñando las razones que motivaron a su desarrollo y, acto seguido, se derivan de él las ecuaciones de pricing para cualquier contrato futuro que hace parte de una clase de contratos futuros sobre commodities. Por último, se esboza brevemente la forma en la que se calibra este modelo a través del filtro de Kalman y el método de Máxima Log-Verosimilitud, dado que sus variables de estado (el precio spot estándar y la tasa instantánea spot y bruta de conveniencia) no son observables, al mostrar la construcción de las ecuaciones de medida y de transición para el mismo bajo la óptica de Ribeiro y Hodges (2004b).The present article tries to commemorate the work of professor Stephen Ross by presenting the Ribeiro and Hodges (2004) reduced-form, no-arbitrage model that incorporates for the first time the Cox-Ingersoll-Ross in the world of commodities modelling under the umbrella of the Storage Theory. Based on this, we will present the model in general terms, showing the main reasons that motivated its development and afterward, we will derive the pricing equations for any future contract that belongs to a class of futures contracts over commodities. Finally, we will present the calibration procedure through the Kalman Filter, and the Log-Likelihood method as their state variables (standard spot price and the net spot instantaneous convenience yield) are not observable, by showing the construction of the measurement and transition equations by following Ribeiro and Hodges (2004b) method.application/pdftext/html10.18601/17941113.n13.052346-21401794-1113https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/7688https://doi.org/10.18601/17941113.n13.05spaFacultad de Finanzas, Gobierno y Relaciones Internacionaleshttps://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon/article/download/5339/6522https://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon/article/download/5339/6704Núm. 13 , Año 2017 : Julio-Diciembre981375OdeonCarmona, R. y Ludkovski, M. (2004). Spot convenience yield models for the energy markets. Contemporary Mathematics, 351, 65-80.Cox, J. C., Ingersoll, J. E. y Ross, S. A. (1985). A theory of the term structure of interest rates. Econometrica, 53 (2), 385-408.Gibson, R. y Schwartz, E. S. (1990). Stochastic convenience yield and the pricing of oil contingent claims. The Journal of Finance, 45 (3), 959-976.Girsanov, I. V. (1960). On transforming a certain class of stochastic processes by absolutely continuous substitution of measures. Theory of Probability & Its Applications, 5 (3), 285-301.Hull, J. y White, A. (1990). Pricing interest-rate-derivative securities. The Review of Financial Studies, 3 (4), 573-592.Kellerhals, B. P. (2001). Financial Pricing Models in Continuous Time and Kalman Filtering. Berlin: Springer-Verlag Berlin Heidelberg.Law, H. S. (2009). On the modelling, design and valuation of commodity derivatives. Doctoral dissertation, The University of Manchester.Mejía, C. A. (2015). Una introducción general a los mercados de commodities a nivel internacional. Recuperado de https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3062233Miltersen, K. R. (2003). Commodity price modelling that matches current observables: A new approach. Quantitative Finance, 3 (issue 1), 51-58.Platen, E. y Bruti-Liberati, N. (2007). Numerical Solution of Stochastic Differential Equations with Jumps INF Finance. Sidney: Springer.Ribeiro, D. R. y Hodges, S. D. (2004a). Equilibrium Model for Commodity Prices: Competitive and Monopolistic Markets. Recuperado de https://warwick.ac.uk/fac/soc/wbs/subjects/finance/research/wpaperseries/pp_04.130.pdfRibeiro, D. R. y Hodges, S. D. (2004b). A two-factor model for commodity prices and futures valuation. Recuperado de https://pdfs.semanticscholar.org/e395/228d9a0e51a302772cd50ef76108204e8ff8.pdfSchwartz, E. S. (1997). The stochastic behavior of commodity prices: Implications for valuation and hedging. The Journal of Finance, 52 (3), 923-973.Vasicek, O. (1977). An equilibrium characterization of the term structure. 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