Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal
En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,...
- Autores:
-
Florez Valencia, Juan Camilo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana Cali
- Repositorio:
- Vitela
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:vitela.javerianacali.edu.co:11522/2447
- Acceso en línea:
- https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/2447
- Palabra clave:
- Ecuaciones tipo Liénard con retraso
Análisis real
Soluciones periódicas
Actuadores micro electromecánicos
Método de perturbación en múltiples escalas
Teorema de función implícita en espacios de Banach
Liénard-type equations with delay
Real analysis
Periodic solutions
Microelectromechanical actuators
Peturbation method of multiple-scale
Implicit function theorem in Banach Spaces.
- Rights
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
id |
Vitela2_369af51909c68f149bdada4d24198503 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:vitela.javerianacali.edu.co:11522/2447 |
network_acronym_str |
Vitela2 |
network_name_str |
Vitela |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal |
title |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal |
spellingShingle |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal Ecuaciones tipo Liénard con retraso Análisis real Soluciones periódicas Actuadores micro electromecánicos Método de perturbación en múltiples escalas Teorema de función implícita en espacios de Banach Liénard-type equations with delay Real analysis Periodic solutions Microelectromechanical actuators Peturbation method of multiple-scale Implicit function theorem in Banach Spaces. |
title_short |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal |
title_full |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal |
title_fullStr |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal |
title_full_unstemmed |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal |
title_sort |
Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal |
dc.creator.fl_str_mv |
Florez Valencia, Juan Camilo |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Rivera Acevedo, Andrés Mauricio |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Florez Valencia, Juan Camilo |
dc.subject.none.fl_str_mv |
Ecuaciones tipo Liénard con retraso Análisis real Soluciones periódicas Actuadores micro electromecánicos Método de perturbación en múltiples escalas Teorema de función implícita en espacios de Banach Liénard-type equations with delay Real analysis Periodic solutions Microelectromechanical actuators Peturbation method of multiple-scale Implicit function theorem in Banach Spaces. |
topic |
Ecuaciones tipo Liénard con retraso Análisis real Soluciones periódicas Actuadores micro electromecánicos Método de perturbación en múltiples escalas Teorema de función implícita en espacios de Banach Liénard-type equations with delay Real analysis Periodic solutions Microelectromechanical actuators Peturbation method of multiple-scale Implicit function theorem in Banach Spaces. |
description |
En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,β ∈ R+.La ecuación diferencial (1) describe el movimiento del electrodo móvil (finger) en el actuador microelectro-mecánico conocido como Comb-drive finger cuya dinámica global contempla la presencia de una fuerza restauradora lineal, la fuerza electrostática generada por la fuente de voltaje V (t) entre los electrodos y el efecto de un retraso temporal τ ≥ 0 debido a un controlador realimentado (feedback), el cual actúa directamente sobre la velocidad del electrodo móvil. Las técnicas matemáticas consideradas para nuestro análisis abarcan el análisis de ecuaciones lineales con retraso temporal, el método de perturbación de múltiples escalas y el teorema de la función implícita en espacios de Banach. |
publishDate |
2023 |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2023 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2024-06-13T16:29:44Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2024-06-13T16:29:44Z |
dc.type.coar.none.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.type.local.none.fl_str_mv |
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |
dc.type.redcol.none.fl_str_mv |
https://purl.org/redcol/resource_type/TP |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/2447 |
url |
https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/2447 |
dc.language.iso.none.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.format.extent.none.fl_str_mv |
71 p. |
dc.format.mimetype.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Pontificia Universidad Javeriana Cali |
dc.publisher.faculty.none.fl_str_mv |
Facultad de Ingenierías y Arquitectura |
publisher.none.fl_str_mv |
Pontificia Universidad Javeriana Cali |
institution |
Pontificia Universidad Javeriana Cali |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a91983ee-7161-47ac-a155-0c23c9c6dbd7/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/7554c3f1-bb3b-46e7-9770-f9863e1b64f3/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/ba498ebe-2332-40b0-9214-160982295e82/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/d51c7214-a7c8-47ef-b8ed-afeb1b59d36f/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/54685624-35b7-4b79-860b-d7fc03ae3122/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a7122b46-5812-46f1-acc9-d8d11d8be8c2/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/0d9b64b2-5504-4391-b480-87c05f2a5d3e/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/88e3445a-98bb-453c-858c-3f514fe7aa40/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/ee423b20-5475-4df4-9477-81ff799de088/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/b359b494-646b-4964-93f3-f8ec7d3e8d00/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/fe530217-6707-4b2b-8883-a48e97ed9b6e/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/d4b5240b-7d51-4c08-be6c-f4d2eea5a855/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/6fb7afd7-aa08-4395-9ba6-8093f3ae2571/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/b85bd60a-115c-411f-8622-e5ebe84ded96/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/9ecb02d7-f8fb-4690-ae8d-a3e0093ca077/download https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a9535c6f-5400-4a83-8ffe-18a63dd78fa4/download |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
9cbef764e8427e8824159248b36bde6f 24e8005bd65fc1af84aa1c1d6b513463 76ceb402b0cc3f7d8b43b3873954dcc8 c9664a87277da533d4e6ef669c08baa8 78c9adb833229ac8c450540ef38c8d3e ce7859b6cfa41b5952b846776866487a 7ccc577de4e279993d1d0c0d36aeda9f a044aec764c95708e730850205fdc398 a135bed69337ab46d47ec384cf8bc885 18eaf69323486e8b62f88cdabe55efed c0bf71cdf74db74c8a13d4cb5e0b2f6b 599d75f17afe351d179e24ff43553609 26de3bfaf71b54587b6ae5bcd9895913 0be9b934cfaf3ed52f99f9e953849d50 a0a11eadc355efdf26aaf4515d415657 a0a11eadc355efdf26aaf4515d415657 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Vitela |
repository.mail.fl_str_mv |
vitela.mail@javerianacali.edu.co |
_version_ |
1812095050565287936 |
spelling |
Rivera Acevedo, Andrés MauricioFlorez Valencia, Juan Camilo2024-06-13T16:29:44Z2024-06-13T16:29:44Z2023https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/2447En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,β ∈ R+.La ecuación diferencial (1) describe el movimiento del electrodo móvil (finger) en el actuador microelectro-mecánico conocido como Comb-drive finger cuya dinámica global contempla la presencia de una fuerza restauradora lineal, la fuerza electrostática generada por la fuente de voltaje V (t) entre los electrodos y el efecto de un retraso temporal τ ≥ 0 debido a un controlador realimentado (feedback), el cual actúa directamente sobre la velocidad del electrodo móvil. Las técnicas matemáticas consideradas para nuestro análisis abarcan el análisis de ecuaciones lineales con retraso temporal, el método de perturbación de múltiples escalas y el teorema de la función implícita en espacios de Banach.This proposal presents an analytical and numerical study of the time-delay Liénard differential equation: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) where V = V (t) is a continuous and periodic function, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t − τ) − x˙(t)), G ∈ R and γ,β ∈ R+. The differential equation (2) describes the motion of the moveable electrode (finger) in the micro-electro-mechanical actuator known as Comb-drive finger in the micro-electromechanical actuator whose global dynamics consider the presence of a linear restoring force, the electrostatic force generated by the voltage source V (t) between the electrodes and the effect of a time delay τ ≥ 0 due to a feedback controller acting directly in the speed of the moveable electrode. The mathematical techniques considered for our analysis include the analysis of time-delayed linear equations, the implicit function theorem in Banach spaces, and the perturbation method of multiple scales.71 p.application/pdfspaPontificia Universidad Javeriana CaliFacultad de Ingenierías y Arquitecturahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ecuaciones tipo Liénard con retrasoAnálisis realSoluciones periódicasActuadores micro electromecánicosMétodo de perturbación en múltiples escalasTeorema de función implícita en espacios de BanachLiénard-type equations with delayReal analysisPeriodic solutionsMicroelectromechanical actuatorsPeturbation method of multiple-scaleImplicit function theorem in Banach Spaces.Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporalhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttps://purl.org/redcol/resource_type/TPFacultad de Ingenierías. Matamatícas aplicadasPontificia Universidad Javeriana CaliPregradoLICENSETEXTCartas.pdf.txtCartas.pdf.txtExtracted texttext/plain1075https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a91983ee-7161-47ac-a155-0c23c9c6dbd7/download9cbef764e8427e8824159248b36bde6fMD518Nota de Aceptación-CR.pdf.txtNota de Aceptación-CR.pdf.txtExtracted texttext/plain860https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/7554c3f1-bb3b-46e7-9770-f9863e1b64f3/download24e8005bd65fc1af84aa1c1d6b513463MD520Artículo_científico.pdf.txtArtículo_científico.pdf.txtExtracted texttext/plain27845https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/ba498ebe-2332-40b0-9214-160982295e82/download76ceb402b0cc3f7d8b43b3873954dcc8MD522Sobre_existencia_estabilidad.pdf.txtSobre_existencia_estabilidad.pdf.txtExtracted texttext/plain106587https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/d51c7214-a7c8-47ef-b8ed-afeb1b59d36f/downloadc9664a87277da533d4e6ef669c08baa8MD524Licencia_autorizacion.pdf.txtLicencia_autorizacion.pdf.txtExtracted texttext/plain5000https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/54685624-35b7-4b79-860b-d7fc03ae3122/download78c9adb833229ac8c450540ef38c8d3eMD528THUMBNAILCartas.pdf.jpgCartas.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4244https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a7122b46-5812-46f1-acc9-d8d11d8be8c2/downloadce7859b6cfa41b5952b846776866487aMD519Nota de Aceptación-CR.pdf.jpgNota de Aceptación-CR.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3347https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/0d9b64b2-5504-4391-b480-87c05f2a5d3e/download7ccc577de4e279993d1d0c0d36aeda9fMD521Artículo_científico.pdf.jpgArtículo_científico.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6139https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/88e3445a-98bb-453c-858c-3f514fe7aa40/downloada044aec764c95708e730850205fdc398MD523Sobre_existencia_estabilidad.pdf.jpgSobre_existencia_estabilidad.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3324https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/ee423b20-5475-4df4-9477-81ff799de088/downloada135bed69337ab46d47ec384cf8bc885MD525Licencia_autorizacion.pdf.jpgLicencia_autorizacion.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5351https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/b359b494-646b-4964-93f3-f8ec7d3e8d00/download18eaf69323486e8b62f88cdabe55efedMD529ORIGINALCartas.pdfCartas.pdfapplication/pdf293198https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/fe530217-6707-4b2b-8883-a48e97ed9b6e/downloadc0bf71cdf74db74c8a13d4cb5e0b2f6bMD52Nota de Aceptación-CR.pdfNota de Aceptación-CR.pdfapplication/pdf272465https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/d4b5240b-7d51-4c08-be6c-f4d2eea5a855/download599d75f17afe351d179e24ff43553609MD53Artículo_científico.pdfArtículo_científico.pdfapplication/pdf986093https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/6fb7afd7-aa08-4395-9ba6-8093f3ae2571/download26de3bfaf71b54587b6ae5bcd9895913MD54Sobre_existencia_estabilidad.pdfSobre_existencia_estabilidad.pdfapplication/pdf2891066https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/b85bd60a-115c-411f-8622-e5ebe84ded96/download0be9b934cfaf3ed52f99f9e953849d50MD55Licencia_autorizacion.pdfLicencia_autorizacion.pdfapplication/pdf188122https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/9ecb02d7-f8fb-4690-ae8d-a3e0093ca077/downloada0a11eadc355efdf26aaf4515d415657MD56Licencia_autorizacion.pdfapplication/pdf188122https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a9535c6f-5400-4a83-8ffe-18a63dd78fa4/downloada0a11eadc355efdf26aaf4515d415657MD5711522/2447oai:vitela.javerianacali.edu.co:11522/24472024-06-25 05:14:33.706https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/open.accesshttps://vitela.javerianacali.edu.coRepositorio Vitelavitela.mail@javerianacali.edu.co |