Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal

En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,...

Full description

Autores:
Florez Valencia, Juan Camilo
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Pontificia Universidad Javeriana Cali
Repositorio:
Vitela
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:vitela.javerianacali.edu.co:11522/2447
Acceso en línea:
https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/2447
Palabra clave:
Ecuaciones tipo Liénard con retraso
Análisis real
Soluciones periódicas
Actuadores micro electromecánicos
Método de perturbación en múltiples escalas
Teorema de función implícita en espacios de Banach
Liénard-type equations with delay
Real analysis
Periodic solutions
Microelectromechanical actuators
Peturbation method of multiple-scale
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Rights
License
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description En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,β ∈ R+.La ecuación diferencial (1) describe el movimiento del electrodo móvil (finger) en el actuador microelectro-mecánico conocido como Comb-drive finger cuya dinámica global contempla la presencia de una fuerza restauradora lineal, la fuerza electrostática generada por la fuente de voltaje V (t) entre los electrodos y el efecto de un retraso temporal τ ≥ 0 debido a un controlador realimentado (feedback), el cual actúa directamente sobre la velocidad del electrodo móvil. Las técnicas matemáticas consideradas para nuestro análisis abarcan el análisis de ecuaciones lineales con retraso temporal, el método de perturbación de múltiples escalas y el teorema de la función implícita en espacios de Banach.
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Las técnicas matemáticas consideradas para nuestro análisis abarcan el análisis de ecuaciones lineales con retraso temporal, el método de perturbación de múltiples escalas y el teorema de la función implícita en espacios de Banach.This proposal presents an analytical and numerical study of the time-delay Liénard differential equation: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) where V = V (t) is a continuous and periodic function, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t − τ) − x˙(t)), G ∈ R and γ,β ∈ R+. The differential equation (2) describes the motion of the moveable electrode (finger) in the micro-electro-mechanical actuator known as Comb-drive finger in the micro-electromechanical actuator whose global dynamics consider the presence of a linear restoring force, the electrostatic force generated by the voltage source V (t) between the electrodes and the effect of a time delay τ ≥ 0 due to a feedback controller acting directly in the speed of the moveable electrode. The mathematical techniques considered for our analysis include the analysis of time-delayed linear equations, the implicit function theorem in Banach spaces, and the perturbation method of multiple scales.71 p.application/pdfspaPontificia Universidad Javeriana CaliFacultad de Ingenierías y Arquitecturahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ecuaciones tipo Liénard con retrasoAnálisis realSoluciones periódicasActuadores micro electromecánicosMétodo de perturbación en múltiples escalasTeorema de función implícita en espacios de BanachLiénard-type equations with delayReal analysisPeriodic solutionsMicroelectromechanical actuatorsPeturbation method of multiple-scaleImplicit function theorem in Banach Spaces.Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporalhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttps://purl.org/redcol/resource_type/TPFacultad de Ingenierías. Matamatícas aplicadasPontificia Universidad Javeriana CaliPregradoLICENSETEXTCartas.pdf.txtCartas.pdf.txtExtracted texttext/plain1075https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a91983ee-7161-47ac-a155-0c23c9c6dbd7/download9cbef764e8427e8824159248b36bde6fMD518Nota de Aceptación-CR.pdf.txtNota de Aceptación-CR.pdf.txtExtracted texttext/plain860https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/7554c3f1-bb3b-46e7-9770-f9863e1b64f3/download24e8005bd65fc1af84aa1c1d6b513463MD520Artículo_científico.pdf.txtArtículo_científico.pdf.txtExtracted texttext/plain27845https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/ba498ebe-2332-40b0-9214-160982295e82/download76ceb402b0cc3f7d8b43b3873954dcc8MD522Sobre_existencia_estabilidad.pdf.txtSobre_existencia_estabilidad.pdf.txtExtracted texttext/plain106587https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/d51c7214-a7c8-47ef-b8ed-afeb1b59d36f/downloadc9664a87277da533d4e6ef669c08baa8MD524Licencia_autorizacion.pdf.txtLicencia_autorizacion.pdf.txtExtracted texttext/plain5000https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/54685624-35b7-4b79-860b-d7fc03ae3122/download78c9adb833229ac8c450540ef38c8d3eMD528THUMBNAILCartas.pdf.jpgCartas.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4244https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a7122b46-5812-46f1-acc9-d8d11d8be8c2/downloadce7859b6cfa41b5952b846776866487aMD519Nota de Aceptación-CR.pdf.jpgNota de Aceptación-CR.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3347https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/0d9b64b2-5504-4391-b480-87c05f2a5d3e/download7ccc577de4e279993d1d0c0d36aeda9fMD521Artículo_científico.pdf.jpgArtículo_científico.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6139https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/88e3445a-98bb-453c-858c-3f514fe7aa40/downloada044aec764c95708e730850205fdc398MD523Sobre_existencia_estabilidad.pdf.jpgSobre_existencia_estabilidad.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3324https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/ee423b20-5475-4df4-9477-81ff799de088/downloada135bed69337ab46d47ec384cf8bc885MD525Licencia_autorizacion.pdf.jpgLicencia_autorizacion.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5351https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/b359b494-646b-4964-93f3-f8ec7d3e8d00/download18eaf69323486e8b62f88cdabe55efedMD529ORIGINALCartas.pdfCartas.pdfapplication/pdf293198https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/fe530217-6707-4b2b-8883-a48e97ed9b6e/downloadc0bf71cdf74db74c8a13d4cb5e0b2f6bMD52Nota de Aceptación-CR.pdfNota de Aceptación-CR.pdfapplication/pdf272465https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/d4b5240b-7d51-4c08-be6c-f4d2eea5a855/download599d75f17afe351d179e24ff43553609MD53Artículo_científico.pdfArtículo_científico.pdfapplication/pdf986093https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/6fb7afd7-aa08-4395-9ba6-8093f3ae2571/download26de3bfaf71b54587b6ae5bcd9895913MD54Sobre_existencia_estabilidad.pdfSobre_existencia_estabilidad.pdfapplication/pdf2891066https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/b85bd60a-115c-411f-8622-e5ebe84ded96/download0be9b934cfaf3ed52f99f9e953849d50MD55Licencia_autorizacion.pdfLicencia_autorizacion.pdfapplication/pdf188122https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/9ecb02d7-f8fb-4690-ae8d-a3e0093ca077/downloada0a11eadc355efdf26aaf4515d415657MD56Licencia_autorizacion.pdfapplication/pdf188122https://vitela.javerianacali.edu.co/bitstreams/a9535c6f-5400-4a83-8ffe-18a63dd78fa4/downloada0a11eadc355efdf26aaf4515d415657MD5711522/2447oai:vitela.javerianacali.edu.co:11522/24472024-06-25 05:14:33.706https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/open.accesshttps://vitela.javerianacali.edu.coRepositorio Vitelavitela.mail@javerianacali.edu.co