Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en actuadores micro-electro-mecánicos en presencia de controladores realimentados con retraso temporal

En este proyecto de grado se considera el estudio analítico y numérico de la ecuación diferencial tipo Liénard con retraso: x¨ +γx˙ + x −u =4βV2(t,ϕ(x˙(t),x˙τ(t)))x(1− x2)2, x ∈]−1,1[, u ∈ [0,1[ (1) en dondeV = V (t) es una función continua y periódica, ϕ(x˙(t),x˙τ(t)) = G(x˙(t−τ)−x˙(t)), G ∈ R y γ,β ∈ R+.La ecuación diferencial (1) describe el movimiento del electrodo móvil (finger) en el actuador microelectro-mecánico conocido como Comb-drive finger cuya dinámica global contempla la presencia de una fuerza restauradora lineal, la fuerza electrostática generada por la fuente de voltaje V (t) entre los electrodos y el efecto de un retraso temporal τ ≥ 0 debido a un controlador realimentado (feedback), el cual actúa directamente sobre la velocidad del electrodo móvil. Las técnicas matemáticas consideradas para nuestro análisis abarcan el análisis de ecuaciones lineales con retraso temporal, el método de perturbación de múltiples escalas y el teorema de la función implícita en espacios de Banach.

• Autores: Florez Valencia, Juan Camilo
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2023
• Institución: Pontificia Universidad Javeriana Cali
• Repositorio: Vitela
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:vitela.javerianacali.edu.co:11522/2447
• Acceso en línea: https://vitela.javerianacali.edu.co/handle/11522/2447
• Palabra clave: Ecuaciones tipo Liénard con retraso; Análisis real; Soluciones periódicas; Actuadores micro electromecánicos; Método de perturbación en múltiples escalas; Teorema de función implícita en espacios de Banach; Liénard-type equations with delay; Real analysis; Periodic solutions; Microelectromechanical actuators; Peturbation method of multiple-scale; Implicit function theorem in Banach Spaces.
• License: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/