Creencias epistemológicas en la enseñanza del cálculo diferencial : un estudio de caso en la Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia
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- Autores:
-
Uzuriaga López, Vivian Libeth
Cadavid Arango, German
- Tipo de recurso:
- Book
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
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- OAI Identifier:
- oai:repositorio.utp.edu.co:11059/15643
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/11059/15643
https://doi.org/10.22517/9789587229974
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- Palabra clave:
- 510 - Matemáticas
Educación superior
Conocimiento
Matemáticas - Enseñanza
Cálculo diferencial
Calculo diferencial
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Epistemologia
Educación superior
Matemática
ODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todos
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Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessUzuriaga López, Vivian LibethCadavid Arango, German2025-03-10T14:04:55Z2025-03-10T14:04:55Z2024https://hdl.handle.net/11059/15643978-958-722-997-4https://doi.org/10.22517/9789587229974Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/home: figuras, tablasEn la cotidianidad de las aulas universitarias, particularmente en las de la Universidad Tecnológica de Pereira, Colombia, las asignaturas relacionadas con Cálculo Diferencial han sido testigas de una preocupante tasa de mortalidad académica. Este fenómeno no solo plantea interrogantes sobre la eficacia de la enseñanza, sino que también invita a explorar los cimientos subyacentes que moldean el enfoque pedagógico de los docentes. Este libro es un producto del proyecto de investigación: “Creencias epistemológicas de docentes de la Universidad Tecnológica de Pereira. En torno al cálculo diferencial”. Proyecto inscrito ante la Vicerrectoría de Investigaciones, Innovación y Extensión de la Universidad Tecnológica de Pereira bajo el código: 3-19-1. Esta investigación se realizó durante el período comprendido entre 2019 y 2021, en medio de los desafíos planteados por la pandemia “La lógica es válida en el mundo material, y las matemáticas son confiables cuando su aplicación se limita a las cosas físicas; pero ni la una ni la otra han de considerarse completamente infalibles cuando se aplican a los problemas de la vida”. (L.U, 2000) P. 1476 Regresar 16 Creencias epistemológicas en la enseñanza del cálculo diferencial Un estudio de caso en la Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia global del COVID-19, se emprendió un viaje multidimensional. Esta exploración no solo se adentró en las dimensiones esenciales de las creencias epistemológicas, como la naturaleza del conocimiento matemático y la fuente del aprendizaje, sino que también examinó cómo estas creencias moldean la práctica docente en el ámbito del Cálculo Diferencial. A través de instrumentos específicos, entrevistas semiestructura- das y observaciones meticulosas en las aulas de clase, se recopilaron datos que arrojaron luz sobre la dinámica educativa en este campo aún emergente en el contexto universitario latinoamericano. Los re- sultados obtenidos, no solo son reveladores en sí mismos, sino que también plantean una base sólida para futuras investigaciones y prác- ticas pedagógicas más efectivas.Prólogo - 13 Introducción - 15 CAPÍTULO UNO CONTEXTO Y ANTECEDENTES -17 Formulación del problema -20 Contextualización - 20 Definición del problema - 24 Pregunta de Investigación - 29 Justificación - 30 Conveniencia -30 Relevancia social -31 Implicaciones prácticas - 33 Utilidad metodológica -34 Utilidad teórica - 36 Supuestos teóricos - 37 CAPÍTULO DOS ¿QUÉ SON LAS CREENCIAS? Referentes Teóricos - 41 Fundamentos de las Creencias Epistemológicas - 45 Epistemología en la Educación Matemática - 46 Evolución de la epistemología en la enseñanza de las matemáticas - 47 Relación entre las creencias epistemológicas y la práctica docente en matemáticas - 49 Importancia de abordar las creencias epistemológicas en el contexto universitario - 51 La epistemología del Cálculo Diferencial - 53 ¿Qué son las creencias? - 55 Naturaleza de los sistemas de creencias - 59 Modelo Multidimensional de Schommer- Aikins como marco teórico de la investigación - 60 Creencias sobre la estabilidad del conocimiento - 61 Creencias sobre la estructura del conocimiento - 61 Creencias sobre la fuente de autoridad del conocimiento - 61 Creencias sobre la velocidad del aprendizaje - 61 Creencias sobre la habilidad de aprendizaje - 62 Implicaciones del modelo para la educación matemática y la formación docente - 64 La Teoría Fundamentada en las creencias epistemológicas de los docentes universitarios bajo el marco teórico de Schommer -Aikins - 66 Enfoque Constructivista en la Enseñanza del Cálculo Diferencial desde el Marco Teórico de Schommer- Aikins - 67 Estudios empíricos (cualitativos) - 69 La práctica docente en la enseñanza del Cálculo Diferencial - 72 CAPÍTULO TRES METODOLOGÍA - 75 Diseño del Método - 77 Alcance del Estudio - 78 Participantes - 78 Instrumentos y fases de recolección de información - 79 Triangulación de la Información - 80 Operacionalización de las categorías de estudio - 81 Análisis de datos - 82 Análisis de Contenido - 82 Análisis Narrativo - 82 Análisis de Discurso - 82 Consideraciones éticas - 83 CAPÍTULO CUATRO RESULTADOS - 85 Introducción a los resultados - 87 Análisis de contenido de las creencias epistemológicas a partir del cuestionario de Inguanzo - 88 Descripción de los resultados de la aplicación del instrumento - 90 Análisis Narrativo de las Entrevistas - 97 Resultados de las entrevistas semiestructuradas con los docentes.. . . 98 Codificación de la información - 117 Codificación Abierta - 117 Codificación Axial - 118 Codificación Sistemática - 118 Categorías Emergentes - 119 Análisis del discurso en las clases de cálculo diferencial - 122 Análisis del discurso en las clases grabadas - 123 Triangulación de los Resultados - 146 Identificación de patrones y coincidencias - 149 Exploración de divergencias y discrepancias - 149 Relaciones con el marco multidimensional de Schommer – Aikins - 151 Integración con las 7 categorías emergentes - 154 Conclusiones del Capítulo - 156 CAPÍTULO CINCO CONCLUSIONES - 159 Análisis de resultados - 161 Análisis del Objetivo General - 161 Supuestos Teóricos y su Relación con el Objetivo General - 162 Revisión de la Investigación en el Contexto de la Pregunta de Investigación - 164 Creencias Epistemológicas y su Relación con el Cálculo Diferencial -164 Creencias y su Manifestación en los Estilos de Enseñanza - 164 Discusión de los resultados con respecto a estudios empíricos, desde el marco multidimensional de Schommer Aikins -168 Estructura del conocimiento - 168 Estabilidad del conocimiento - 169 Fuente del conocimiento -171 Habilidad para aprender - 172 Velocidad de aprendizaje -174 Interrelación entre las dimensiones -175 Estructura vs. Estabilidad del conocimiento -176 Fuente del conocimiento vs. Habilidad para aprender -176 Velocidad de aprendizaje y Habilidad para aprender - 177 Implicaciones en la pedagogía - 177 Discusión de las Categorías Emergentes -178 Preparación del docente -178 Creatividad del docente - 178 Interacción con los estudiantes -179 Otras formas de enseñar - 179 Competencias a estimular en el estudiante -179 Formas de aprendizaje que tiene el estudiante -180 Participación del estudiante - 180 Interrelaciones entre Categorías Emergentes - 180 Preparación del docente y Creatividad del docente -181 Interacción con los estudiantes y Participación del estudiante -181 Preparación del docente - Interacción con los estudiantes - 181 Otras formas de enseñar y Formas de aprendizaje que tiene el estudiante - 181 Competencias a estimular en el estudiante y Participación del estudiante - 182 Creatividad del docente y Otras formas de enseñar - 182 Preparación del docente y Formas de aprendizaje que tiene el estudiante -182 Discusión entre los objetivos de la investigación y las cinco dimensiones del marco teórico de Schommer- Aikins -183 Estructura del conocimiento -183 Estabilidad del conocimiento - 183 Fuente del conocimiento - 184 Velocidad del aprendizaje -184 Control sobre el aprendizaje -184 Discusión entre los objetivos de la investigación y las siete categorías emergentes - 185 Discusión entre los objetivos de la investigación y las categorías emergentes - 185 Implicaciones prácticas - 187 Desarrollo Profesional Continuo - 187 Planificación Pedagógica Adaptativa - 188 Promoción de la Interacción Activa - 188 Valoración de la Creatividad Docente - 188 Reconocimiento de la Diversidad - 188 Revisión de Estrategias de Evaluación - 189 Incentivo a la Reflexión Docente - 189 Limitaciones - 189 Limitaciones metodológicas - 189 Limitaciones teóricas - 190 Limitaciones prácticas - 190 Limitaciones del alcance -190 Conclusiones respecto a los objetivos - 191 REFERENCIAS -193 ANEXOS - 205Colección Trabajos de investigación210 páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraPereira510 - MatemáticasEducación superiorConocimientoMatemáticas - EnseñanzaCálculo diferencialCalculo diferencialTeorías de aprendizajeEpistemologiaEducación superiorMatemáticaODS 4: Educación de calidad. Garantizar una educación inclusiva y equitativa de calidad y promover oportunidades de aprendizaje permanente para todosCreencias epistemológicas en la enseñanza del cálculo diferencial : un estudio de caso en la Universidad Tecnológica de Pereira. ColombiaLibroinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_2f33Textinfo:eu-repo/semantics/bookAlabau Gonzalvo, J. S.-P. (2020). Relación entre creencias sobre resolución de problemas, creencias epistemológicas, nivel académico, sexo y desempeño en resolución de problemas: un estudio en educación secundaria. Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 17(1), 1102. doi: 10.25267/Rev_Eureka_ ensen_divulg_cienc.2020.v17.i1.1102, 1101 - 1116.Alfaro, C. &. (2019). Propuesta metodológica para la enseñanza del cálculo diferencial e integral en una variable mediante la resolución de problemas para profesores de matemática en formación inicial. Acta latinomericana de matemñatica educativa, 177-185.Amador, R. R. 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Colombia (1) (1) (1).pdfapplication/pdf2066528https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/d3c6f0a8-d48d-4931-b4fb-2d948262707d/download4da183486d470b8853683b2b287754c9MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-815543https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/ae8a1b6f-201a-461d-8808-25448de60a7a/download73a5432e0b76442b22b026844140d683MD52THUMBNAILImagen1.pngimage/png669474https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/1ef48217-c083-49b1-a8a9-3711749b083c/downloadc0328ad5587e64a1fe4d9c595a01c2bbMD53Creencias epistemológicas en la enseñanza del cálculo diferencial Un estudio de caso en la Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia (1) (1) (1).pdf.jpgCreencias epistemológicas en la enseñanza del cálculo diferencial Un estudio de caso en la Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia (1) (1) (1).pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg12732https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/d8e24de5-1e91-4e6a-b5c3-dbb5030219ee/download9c6671e065c020e7a8e026d20aef41f0MD55TEXTCreencias epistemológicas en la enseñanza del cálculo diferencial Un estudio de caso en la Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia (1) (1) (1).pdf.txtCreencias epistemológicas en la enseñanza del cálculo diferencial Un estudio de caso en la Universidad Tecnológica de Pereira. Colombia (1) (1) (1).pdf.txtExtracted texttext/plain102104https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/7aa98503-bef7-45bf-bbc7-8a81a20126bd/downloadada83e1c4077772b5989b54927e62279MD5411059/15643oai:repositorio.utp.edu.co:11059/156432025-03-18 09:21:32.949https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónopen.accesshttps://repositorio.utp.edu.coRepositorio de la Universidad Tecnológica de 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