Resolución de Juegos Diferenciales Estocásticos mediante FBSDE con aplicación en finanzas
El objetivo de este proyecto de grado es hacer un acercamiento introductorio al proceso de definición y solución de modelos usando la Teoría de Juegos Diferenciales. Para esto modificamos el modelo propuesto por T.Saito, A.Takahashi (2019) para la interacción entre un trader algorítmico capaz de HFT...
- Autores:
-
Rico Aponte, Felipe
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/75025
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/1992/75025
- Palabra clave:
- Juegos diferenciales estocásticos
Teoría de juegos
Cálculo estocástico
Forward backward stochastic differential equations
Matemáticas
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- openAccess
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El objetivo de este proyecto de grado es hacer un acercamiento introductorio al proceso de definición y solución de modelos usando la Teoría de Juegos Diferenciales. Para esto modificamos el modelo propuesto por T.Saito, A.Takahashi (2019) para la interacción entre un trader algorítmico capaz de HFT y un trader tradicional en un mercado durante un periodo de trading intradiario como una base motivacional para explorar los juegos diferenciales estocásticos y la teoría requerida. Primero introducimos los distintos conceptos pertinentes de la Teoría de Juegos, Ecuaciones Diferenciales Estocásticas y la Teoría de Control Óptimo. Posteriormente definiremos el modelo, en este caso un modelo lineal-cuadrático de tipo open-loop con coeficientes deterministas, y encontraremos el equilibrio de Nash mediante FBSDE como en R.Carmona (2016). Por último, veremos un par de simulaciones con parámetros escogidos replicando escenarios reales y algunas conclusiones. |
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