Prueba de desempeño del entrelazamiento entre Pinns y diferenciación numérica aplicado a la ecuación de difusión

Los PINNs (Physics-informed Neural Networks) son redes neuronales entrenadas bajo restricciones suaves en la forma de los modelos matemáticos que respetan las leyes de la física (Raissi, Perdikaris, & Karniadakis, 2018). A diferencia de las aplicaciones tradicionales de las redes neuronales que requieren datos de entrenamiento, (reconocimiento de imágenes, transacciones fraudulentas, identificación de enfermedades) los PINNs no necesariamente los requiere (o al menos, poca información) (Arzani, Wang, & D´Souza, 2021). Sin embargo, el paradigma original de los PINNs obliga al problema a ser modelado con una única red neuronal. Por lo tanto, el trabajo se ve motivado a integrar métodos numéricos al paradigma de PINNs y acelerar la etapa de entrenamiento de las redes. El método es intuitivo; entreno un PINN en un instante de tiempo hasta alcanzar una tolerancia definida por el modelador y luego avanzo en el tiempo con un método numérico e.g., Eueler hacia adelante, para actualizar la solución, así sucesivamente.

• Autores: Sanabria Trimiño, Felipe
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2023
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/64702
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/64702
• Palabra clave: Pinns; Redes neuronales; Machine learning; Difusión; Physics Informed Neural Networks; Ingeniería
• Rights: openAccess
• License: https://repositorio.uniandes.edu.co/static/pdf/aceptacion_uso_es.pdf