Modelos de aprendizaje automático para la solución del problema inverso en la espectroscopía de resonancia ultrasónica

Todos los materiales que existen pueden ser caracterizados por sus propiedades elásticas. Estas indican cómo los átomos de los sólidos interccionan entre ellos ante diferentes estímulos a los que se ven enfrentados. Es por esto que, buscar técnicas experimentales para determinar estas propiedades ha sido una prioridad para la física del estado sólido. La espectroscopía de resonancia ultrasónica o RUS, por sus siglas en inglés, es una técnica experimental que se usa para determinar el tensor de elasticidad de diferentes materiales. Esta consiste en tomar una muestra y ubicarla entre dos piezoeléctricos. Los piezoeléctricos se encargan de excitar la muestra con un forzamiento sinusoidal y el otro de reportar el cambio en la amplitud de la oscilación de la muestra. De esta manera se identifican las frecuencias de resonancia para la muestra y luego con otro tipo de técnicas de aproximación se determinan las constantes elásticas. La técnica tiene dos problemas característicos, el inverso y el directo. El problema directo consiste en determinar las frecuencias de resonancia de cierto material con base en su tensor de elasticidad, densidad, dimensiones, forma, etc. Por el contrario, el problema inverso busca determinar el tensor de elasticidad de cierta muestra con base en las frecuencias de resonancia, densidad, dimenasiones, forma, etc. Una posibilidad que se ha empezado a estudiar recientemente es la solución del problema inverso con ayuda de modelos de aprendizaje automático. Este proyecto tuvo como objetivo central estudiar proyectos pasados que intentaron resolver el problema de esta manera, identificar posibles falencias que tenían y mejorarlas. Por otro lado también se quiso estudiar otros modelos de aprendizaje automático que pudieran servir también como candidatos para solucionar el problema inverso. Se implementó un programa capaz de solucionar el problema directo con un error porcentual del 1.156696 % entre las frecuencias calculadas y las frecuencias experimentales para 5 formas de sólidos diferentes: paralelepípedo rectangular, cono elipsoidal, pirámide, elipsoide triaxial y cilindro elipsoidal. Posteriormente se generó una base de datos artificial con una alta variabilidad tanto en sistemas cristalinos como en formas de sólidos. Tras un estudio de la información mutua entre el tipo de distribuciones empleadas para la generación de las bases de datos en proyectos anteriores y una base de datos generada con distibuciones uniformes se llegó a la conclusión de que la primera estaba generando un tipo de target leakage. Una vez se generó la base de datos se estudió el comportamiento de diferentes regresores lineales como: ordinaria, Lasso y Ridge, unos más complejos como: random forest y GBM y un último bastante sencillo: k-NN. Para todos los regresores se obtuvo resultados comparables para los de proyectos anteriores en términos de RMSE: k-NN:0.3867, Random forest: 0.3718 y GBM: 0.3678. Los resultados que se obtuvieron muestran que una solución del problema inverso por medio de modelos de aprendizaje automático es posible, sin embargo, para el caso de este proyecto no fue posible explorar todas las posibilidades a mayor profundidad por cuestiones de tiempo.

• Autores: Rivas Gómez, Manuela
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/74942
• Acceso en línea: https://hdl.handle.net/1992/74942
• Palabra clave: Espectroscopía de resonancia ultrasónica; Aprendizaje automático; Física; Estado sólido; Regresores; Random Forest; Gradient Boosting Machine; K nearest neighbors; Machine learning; Física
• Rights: openAccess
• License: Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International