Mecánica Clásica desde la Geometría Riemanniana
En este trabajo estudiamos sistemas mecánicos conservativos mediante la construcción de una Variedad Riemanniana inducida por el potencial. En esta variedad pudimos demostrar el teorema de Jacobi, que describe la correspondencia entre geodésicas y trayectorias físicas en sistemas mecánicos con poten...
- Autores:
-
Daza Rendón, Juan Camilo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/76145
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/1992/76145
- Palabra clave:
- Geometría Riemanniana
Mecánica clásica
Geometría diferencial
Mecánica Lagrangiana
Problema de Kepler
Matemáticas
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- openAccess
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En este trabajo estudiamos sistemas mecánicos conservativos mediante la construcción de una Variedad Riemanniana inducida por el potencial. En esta variedad pudimos demostrar el teorema de Jacobi, que describe la correspondencia entre geodésicas y trayectorias físicas en sistemas mecánicos con potenciales conservativos. Además, desarrollamos las herramientas fundamentales de la geometría de Riemann con las que pudimos calcular la curvatura gaussiana. Con ello, calculamos explícitamente la curvatura gaussiana de la Variedad Riemanniana asociada a la métrica de Jacobi para el problema de los dos cuerpos. De este modo, pudimos obtener una clasificación de las órbitas en función de la curvatura. |
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De este modo, pudimos obtener una clasificación de las órbitas en función de la curvatura.Pregrado40 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los AndesMatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticashttps://repositorio.uniandes.edu.co/static/pdf/aceptacion_uso_es.pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Mecánica Clásica desde la Geometría RiemannianaTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TPGeometría RiemannianaMecánica clásicaGeometría diferencialMecánica LagrangianaProblema de KeplerMatemáticas201813296Publicationhttps://scholar.google.es/citations?user=44Ujs4QAAAAJvirtual::22575-10000-0002-7440-4425virtual::22575-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000821411virtual::22575-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0000555789virtual::22576-109606ca2-87c9-4df9-b557-b65295156fdfvirtual::22575-109606ca2-87c9-4df9-b557-b65295156fdfvirtual::22575-1680ba16d-3876-4cbe-ab2b-9b0a0964eadbvirtual::22576-1680ba16d-3876-4cbe-ab2b-9b0a0964eadbvirtual::22576-1ORIGINALMecánica Clásica desde la Geometría Riemanniana.pdfMecánica Clásica desde la Geometría Riemanniana.pdfapplication/pdf448817https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/a19cfb68-616f-4cf4-812c-773c033016a4/download07cb6ebcea4c4a838a06ebd67089bb86MD51Biblioteca(1).pdfBiblioteca(1).pdfHIDEapplication/pdf440939https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/8e327586-e17e-4be0-89de-d800d2744c26/download875ecd8ea211c6ecf530fddb09b7868cMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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