Acciones propias en grupos topológicos y aplicaciones a espacios cocientes

Sean X un grupo topológico y G un subgrupo localmente compacto de X. Mostraremos que la acción natural de G sobre X dada por (g, x) → xg^(−1) es propia en el sentido de Palais, y que dadas las condiciones impuestas esta acción es también propia, Palais - Cartan propia, de Cartan y Bourbaki - propia; resultados que permitirán probar la existencia de un conjunto cerrado F ⊂ G, G - fundamental tal que la restricción de la aplicación cociente π|F : F → X/G es perfecta (i.e. cerrada con fibras compactas) hecho que posibilitará la transferencia de algunas propiedades topológicas estables bajo aplicaciones perfectas y heredadas por conjuntos cerrados en X al espacio cociente X/G. Finalmente, demostraremos que si X es además paracompacto se establece la relación dim(X) ≤ dim(X/G) + dim(G) entre las dimensiones de los G - espacios X, X/G y G.

• Autores: Juzga Léon, Adriana
• Fecha de publicación: 2015
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/54486
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/54486; http://bdigital.unal.edu.co/49475/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; 53 Física / Physics; Grupo topológico; Acción propia; Acción de Cartan; Acción Palais; Propia, espacio cociente; G - fundamental; Topological group; Proper action; Cartan action; Palais - proper action; Quotient space; G - fundamental
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional