Acciones propias en grupos topológicos y aplicaciones a espacios cocientes

Sean X un grupo topológico y G un subgrupo localmente compacto de X. Mostraremos que la acción natural de G sobre X dada por (g, x) → xg^(−1) es propia en el sentido de Palais, y que dadas las condiciones impuestas esta acción es también propia, Palais - Cartan propia, de Cartan y Bourbaki - propia;...