Una aplicación de redes neuronales y modelos autorregresivos para la estimación de valores de referencia de swaps
En este trabajo se realiza una aplicación de redes neuronales y modelos autorregresivos para la estimación del valor de referencia de un swap de tasa de interés teniendo en cuenta el ajuste de valoración por riesgo de crédito de la contraparte (CVA) y el ajuste de valoración de riesgo de crédito de...
- Autores:
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Posada Zuluaga, Juan Manuel
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
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- Palabra clave:
- 510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas
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En este trabajo se realiza una aplicación de redes neuronales y modelos autorregresivos para la estimación del valor de referencia de un swap de tasa de interés teniendo en cuenta el ajuste de valoración por riesgo de crédito de la contraparte (CVA) y el ajuste de valoración de riesgo de crédito de la entidad (DVA) entre dos emisores del sector financiero local. Inicialmente, se utiliza como base del análisis la curva forward IBR, de la cual, se generan diez series de tiempo, cada una relacionada con los periodos de liquidación de los pagos del swap. Para cada serie, se ajusta un modelo de red neuronal y un modelo ARIMA-GARCH, y se evalúan sus respectivas métricas de prueba, con el objetivo de hacer comparaciones entre ellos. Luego, utilizando los modelos obtenidos, se realiza el pronóstico de la curva forward IBR para el siguiente día hábil. Así mismo, se estima la probabilidad de default en cada fecha de liquidación a partir de los respectivos Asset swap spread de los bonos corporativos de los emisores. Posteriormente, se estima el valor razonable del swap a partir del valor libre de riesgo y sus respectivos ajustes. Finalmente, los resultados muestran que para el rango de fechas analizado la valoración estimada a partir del modelo ARIMA-GARCH presenta un menor error de pronóstico en comparación con el modelo de red neuronal, lo que sugiere una mayor precisión en la estimación del valor de referencia del swap. (texto tomado de la fuente) |
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Aragall, E. (2013). Cva, dva y fva: Impacto del riesgo de contrapartida en la valoración de los derivados otc. Observatorio de Divulgación Financiera, pages 1–17. Asobancaria (2012). El indicador bancario de referencia (ibr). Semana Económica 2012, 874:1–14. BanRep (2020). Determinantes de las dinámicas de los mercados de capitales. Documentos de trabajo de la Junta directiva del banco de la república. Barrios, A. B. (2009). Los límites del dinero y su importancia como instrumento monetario en la economía. ECONÓMICAS CUC, 30(1):259–264. Batlle, C. B., Rodríguez, M. G., and Benedicto, T. P. (2020). Valor razonable de un swap: Cva y dva. una aproximación binomial. Cuadernos de Economía, 43(122):229–242. Bicksler, J. and Chen, A. H. (1986). An economic analysis of interest rate swaps. The Journal of Finance, 41(3):645–655. Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of econometrics, 31(3):307–327. Box, G. E., Jenkins, G. M., Reinsel, G. 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Revista Cubana de Ciencias Informáticas, 1(4):48–57. de Arce, R. (1998). Introducción a los modelos autorregresivos con heterocedasticidad condicional (arch). Programa de Doctorado en Modelización Económica. Instituto LR Klein. Universidad Autónoma de Madrid. Madrid. Consultado el, 10. de la Fuente Rodríguez, J. (2018). Generalidades del dinero. Revista de la Facultad de Derecho de México, 68(271):789–808. Fernández Navarrete, J. A. (2017). Módulo valor del dinero en el tiempo: Interés simple e interés compuesto aplicaciones. García Doffing, F. L. (2021). Ajustes de valorización financiera, marco teórico y aplicaciones al medio local. Graves, A. (2013). Generating sequences with recurrent neural networks. arXiv preprint arXiv:1308.0850. Gregory, J. (2020). The XVA Challenge: Counterparty Risk, Funding, Collateral, Capital and Initial Margin. John Wiley & Sons. Ho, T. S. and Lee, S.-B. (1986). Term structure movements and pricing interest rate contingent claims. the Journal of Finance, 41(5):1011–1029. Hochreiter, S. and Schmidhuber, J. (1997). Long short-term memory. Neural computation, 9(8):1735–1780. Hull, J. and White, A. (1993). One-factor interest-rate models and the valuation of interestrate derivative securities. Journal of financial and quantitative analysis, 28(2):235–254. Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives. Pearson, 8th edition. IFRS (2013). Norma internacional de información financiera 13: Medición del valor razonable. James, G., Witten, D., Hastie, T., and Tibshirani, R. (2021). An introduction to statistical learning, volume 112. Springer. Leung, M. T., Chen, A.-S., and Daouk, H. (2000). Forecasting exchange rates using general regression neural networks. Computers & Operations Research, 27(11-12):1093–1110. Luna Proenza, J. M. (2012). Indicador bancario de referencia: desarrollo de un nuevo indicador del mercado monetario en colombia. Matich, D. J. (2001). Redes neuronales: Conceptos básicos y aplicaciones. Universidad Tecnológica Nacional, México, 41. Minton, B. A. (1997). An empirical examination of basic valuation models for plain vanilla us interest rate swaps. Journal of Financial Economics, 44(2):251–277. Mondragón, G. E. C., Granados, Ó., and Garcia-Bedoya, O. (2021). Predicción de la serie temporal del indicador bancario de referencia (ibr) con redes neuronales. Revista Mutis, 11(1). Nelson, C. R. and Siegel, A. F. (1987). Parsimonious modeling of yield curves. Journal of business, pages 473–489. Nisiba, M. (2011). A new approximate cva of interest rate swap in the sabr/libor market model: an asymptotic expansion approach. Procedia Computer Science, 4:1412–1421. Olah, C. (2015). Understanding lstm networks. Pose, M. G. (2009). Introducción a las redes de neuronas artificiales. Departamento de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones. Universidad da Coruña. Pye, G. (1966). A markov model of the term structure. The Quarterly Journal of Economics, pages 60–72. Ramírez Amaya, F. (2019). Cálculo de cva/dva para swaps de tasa de interés ibr: una aplicación del modelo de tasa corta de hull-white de un factor. Master’s thesis, Universidad del Rosario. Sabato, G. et al. (2010). Financial crisis: where did risk management fail? International Review of Applied Financial Issues and Economics, (2):315–327. Sierra Ramos, J. M. (2022). Introducción a las redes neuronales artificiales. Smith, D. J. (2012). A teaching note on pricing and valuing interest rate swaps using libor and ois discounting. Boston University School of Management, 32. Smith, D. J. and Ziemba, W. T. (2013). Bond Math: The Theory Behind the Formulas. Wiley, Hoboken, NJ. Vasicek, O. (1977). An equilibrium characterization of the term structure. Journal of financial economics, 5(2):177–188. Vásquez, D. M. and Velandia, L. F. M. (2005). Estimación de la estructura a plazos de las tasas de interés en colombia por medio del método de funciones b-spline cúbicas. Revista de economía del Rosario, 8(1):1–23. Xiao, T. (2019). Genetic algorithm based bidirectional recurrent neural network for libor prediction. In 2019 International Conference on contemporary Computing and Informatics (IC3I), pages 9–15. IEEE. Zeitsch, P. J. (2017). The economics of xva trading. Journal of Mathematical Finance, 7(2):239–274. |
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Inicialmente, se utiliza como base del análisis la curva forward IBR, de la cual, se generan diez series de tiempo, cada una relacionada con los periodos de liquidación de los pagos del swap. Para cada serie, se ajusta un modelo de red neuronal y un modelo ARIMA-GARCH, y se evalúan sus respectivas métricas de prueba, con el objetivo de hacer comparaciones entre ellos. Luego, utilizando los modelos obtenidos, se realiza el pronóstico de la curva forward IBR para el siguiente día hábil. Así mismo, se estima la probabilidad de default en cada fecha de liquidación a partir de los respectivos Asset swap spread de los bonos corporativos de los emisores. Posteriormente, se estima el valor razonable del swap a partir del valor libre de riesgo y sus respectivos ajustes. Finalmente, los resultados muestran que para el rango de fechas analizado la valoración estimada a partir del modelo ARIMA-GARCH presenta un menor error de pronóstico en comparación con el modelo de red neuronal, lo que sugiere una mayor precisión en la estimación del valor de referencia del swap. (texto tomado de la fuente)This research applies neural networks and autoregressive models to estimate the reference value of an interest rate swap, considering the counterparty credit risk adjustment (CVA) and the entity’s credit risk adjustment (DVA) between two local financial sector issuers. The analysis starts with the forward IBR curve as the foundation, from which ten time series are generated, each associated with the payment settlement periods of the swap. For each series, a neural network model and an ARIMA-GARCH model are fitted, and their respective test metrics are evaluated for comparison. Subsequently, using the obtained models, the forecast of the forward IBR curve is conducted for the next business day. Additionally, the default probability is estimated for each settlement date based on the respective Asset Swap Spreads of the issuers’ corporate bonds. Then, the fair value of the swap is estimated considering the risk-free value and the corresponding adjustments. Finally, the results indicate that, for the analyzed date range, the valuation derived from the ARIMA-GARCH model exhibits lower forecast error compared to the neural network model, suggesting higher precision in estimating the swap’s reference value.MaestríaMagíster en Ciencias - EstadísticaÁrea Curricular Estadística92 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Ciencias - EstadísticaFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadasTasas de interésSwapARIMAGARCHRNNCVARedes neuronales probabilísticasMercado de valoresUna aplicación de redes neuronales y modelos autorregresivos para la estimación de valores de referencia de swapsA Neural Networks and Autoregressive Models Application for Estimating Reference Values of SwapsA neural networks and autoregressive models application for estimating reference values of swapsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMLaReferenciaAragall, E. (2013). Cva, dva y fva: Impacto del riesgo de contrapartida en la valoración de los derivados otc. Observatorio de Divulgación Financiera, pages 1–17.Asobancaria (2012). El indicador bancario de referencia (ibr). Semana Económica 2012, 874:1–14.BanRep (2020). Determinantes de las dinámicas de los mercados de capitales. Documentos de trabajo de la Junta directiva del banco de la república.Barrios, A. B. (2009). Los límites del dinero y su importancia como instrumento monetario en la economía. ECONÓMICAS CUC, 30(1):259–264.Batlle, C. B., Rodríguez, M. G., and Benedicto, T. P. (2020). Valor razonable de un swap: Cva y dva. una aproximación binomial. Cuadernos de Economía, 43(122):229–242.Bicksler, J. and Chen, A. H. (1986). An economic analysis of interest rate swaps. The Journal of Finance, 41(3):645–655.Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of econometrics, 31(3):307–327.Box, G. E., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C., and Ljung, G. M. (2015). Time series analysis: forecasting and control. John Wiley & Sons.Brigo, D. and Mercurio, F. (2006). Interest rate models-theory and practice: with smile, inflation and credit, volume 2. Springer.Caballero, F. J. H. (2015). Modelación discreta de la estructura de tasas de interés nominales, el caso de colombia 2004–2013. ECONÓMICAS CUC, 36(1):95–112.Cárdenas, J.-A., Cristiano-Botia, D. J., and Martínez-Cortés, N. (2023). Colombian inflation forecast using long short-term memory approach. Borradores de Economía; No. 1241.Choudry, M. (2006). The Credit Default Swap Basis. Wiley, Chichester, UK.Cornelissen, J. (2021). A study on forecasting sofr with a recurrent neural network using long short-term memory cells. Master’s thesis, University of Twente.Cruz, I. B., Martínez, S. S., Abed, A. R., Ábalo, R. G., and Lorenzo, M. M. G. (2007). Redes neuronales recurrentes para el análisis de secuencias. Revista Cubana de Ciencias Informáticas, 1(4):48–57.de Arce, R. (1998). Introducción a los modelos autorregresivos con heterocedasticidad condicional (arch). Programa de Doctorado en Modelización Económica. Instituto LR Klein. Universidad Autónoma de Madrid. Madrid. Consultado el, 10.de la Fuente Rodríguez, J. (2018). Generalidades del dinero. Revista de la Facultad de Derecho de México, 68(271):789–808.Fernández Navarrete, J. A. (2017). Módulo valor del dinero en el tiempo: Interés simple e interés compuesto aplicaciones.García Doffing, F. L. (2021). Ajustes de valorización financiera, marco teórico y aplicaciones al medio local.Graves, A. (2013). Generating sequences with recurrent neural networks. arXiv preprint arXiv:1308.0850.Gregory, J. (2020). The XVA Challenge: Counterparty Risk, Funding, Collateral, Capital and Initial Margin. John Wiley & Sons.Ho, T. S. and Lee, S.-B. (1986). Term structure movements and pricing interest rate contingent claims. the Journal of Finance, 41(5):1011–1029.Hochreiter, S. and Schmidhuber, J. (1997). Long short-term memory. Neural computation, 9(8):1735–1780.Hull, J. and White, A. (1993). One-factor interest-rate models and the valuation of interestrate derivative securities. Journal of financial and quantitative analysis, 28(2):235–254.Hull, J. C. (2018). Options, Futures, and Other Derivatives. Pearson, 8th edition.IFRS (2013). Norma internacional de información financiera 13: Medición del valor razonable.James, G., Witten, D., Hastie, T., and Tibshirani, R. (2021). An introduction to statistical learning, volume 112. Springer.Leung, M. T., Chen, A.-S., and Daouk, H. (2000). Forecasting exchange rates using general regression neural networks. Computers & Operations Research, 27(11-12):1093–1110.Luna Proenza, J. M. (2012). Indicador bancario de referencia: desarrollo de un nuevo indicador del mercado monetario en colombia.Matich, D. J. (2001). Redes neuronales: Conceptos básicos y aplicaciones. Universidad Tecnológica Nacional, México, 41.Minton, B. A. (1997). An empirical examination of basic valuation models for plain vanilla us interest rate swaps. Journal of Financial Economics, 44(2):251–277.Mondragón, G. E. C., Granados, Ó., and Garcia-Bedoya, O. (2021). Predicción de la serie temporal del indicador bancario de referencia (ibr) con redes neuronales. Revista Mutis, 11(1).Nelson, C. R. and Siegel, A. F. (1987). Parsimonious modeling of yield curves. Journal of business, pages 473–489.Nisiba, M. (2011). A new approximate cva of interest rate swap in the sabr/libor market model: an asymptotic expansion approach. Procedia Computer Science, 4:1412–1421.Olah, C. (2015). Understanding lstm networks.Pose, M. G. (2009). Introducción a las redes de neuronas artificiales. Departamento de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones. Universidad da Coruña.Pye, G. (1966). A markov model of the term structure. The Quarterly Journal of Economics, pages 60–72.Ramírez Amaya, F. (2019). Cálculo de cva/dva para swaps de tasa de interés ibr: una aplicación del modelo de tasa corta de hull-white de un factor. Master’s thesis, Universidad del Rosario.Sabato, G. et al. (2010). Financial crisis: where did risk management fail? International Review of Applied Financial Issues and Economics, (2):315–327.Sierra Ramos, J. M. (2022). Introducción a las redes neuronales artificiales.Smith, D. J. (2012). A teaching note on pricing and valuing interest rate swaps using libor and ois discounting. Boston University School of Management, 32.Smith, D. J. and Ziemba, W. T. (2013). Bond Math: The Theory Behind the Formulas. Wiley, Hoboken, NJ.Vasicek, O. (1977). An equilibrium characterization of the term structure. Journal of financial economics, 5(2):177–188.Vásquez, D. M. and Velandia, L. F. M. (2005). Estimación de la estructura a plazos de las tasas de interés en colombia por medio del método de funciones b-spline cúbicas. Revista de economía del Rosario, 8(1):1–23.Xiao, T. (2019). Genetic algorithm based bidirectional recurrent neural network for libor prediction. In 2019 International Conference on contemporary Computing and Informatics (IC3I), pages 9–15. IEEE.Zeitsch, P. J. (2017). The economics of xva trading. Journal of Mathematical Finance, 7(2):239–274.InvestigadoresLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85508/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51ORIGINALTesis_1037656379.2023.pdfTesis_1037656379.2023.pdfTesis de Maestría en Ciencias - Estadísticaapplication/pdf2179335https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85508/3/Tesis_1037656379.2023.pdf34ca1b2dd6b213b3769379e09a21d5aaMD53THUMBNAILTesis_1037656379.2023.pdf.jpgTesis_1037656379.2023.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4500https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85508/4/Tesis_1037656379.2023.pdf.jpg8791e4e36de3b5d1066715755d3f99e3MD54unal/85508oai:repositorio.unal.edu.co:unal/855082024-08-22 23:10:09.441Repositorio Institucional Universidad Nacional de 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