Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real
El objetivo del trabajo es reducir la brecha entre los conceptos teóricos y la realidad de los estudiantes al enseñar la linealización de funciones polinómicas mediante la modelación de situaciones contextualizadas. Se realizó una revisión bibliográfica analizando estudios de investigación sobre pen...
- Autores:
-
Giraldo Giraldo, Steven
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/86310
- Palabra clave:
- 530 - Física::531 - Mecánica clásica
510 - Matemáticas::512 - Álgebra
Matemáticas - Enseñanza secundaria
Polinomios - Enseñanza secundaria
Física - Enseñanza secundaria
linealización
modelación
funciones polinómicas
pensamiento variacional
aprendizaje significativo
linearization
modeling
polynomial functions
variational thinking
meaningful learning
- Rights
- openAccess
- License
- Reconocimiento 4.0 Internacional
id |
UNACIONAL2_ce30bf77453fc6d3578b707a857917ee |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/86310 |
network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
repository_id_str |
|
dc.title.spa.fl_str_mv |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real |
dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Teaching linearization as a bridge between the concept of polynomial functions and their contextualization with the real world |
title |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real |
spellingShingle |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real 530 - Física::531 - Mecánica clásica 510 - Matemáticas::512 - Álgebra Matemáticas - Enseñanza secundaria Polinomios - Enseñanza secundaria Física - Enseñanza secundaria linealización modelación funciones polinómicas pensamiento variacional aprendizaje significativo linearization modeling polynomial functions variational thinking meaningful learning |
title_short |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real |
title_full |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real |
title_fullStr |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real |
title_full_unstemmed |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real |
title_sort |
Enseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo real |
dc.creator.fl_str_mv |
Giraldo Giraldo, Steven |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Gómez Guerra, José Manuel |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Giraldo Giraldo, Steven |
dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
530 - Física::531 - Mecánica clásica 510 - Matemáticas::512 - Álgebra |
topic |
530 - Física::531 - Mecánica clásica 510 - Matemáticas::512 - Álgebra Matemáticas - Enseñanza secundaria Polinomios - Enseñanza secundaria Física - Enseñanza secundaria linealización modelación funciones polinómicas pensamiento variacional aprendizaje significativo linearization modeling polynomial functions variational thinking meaningful learning |
dc.subject.lemb.none.fl_str_mv |
Matemáticas - Enseñanza secundaria Polinomios - Enseñanza secundaria Física - Enseñanza secundaria |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
linealización modelación funciones polinómicas pensamiento variacional aprendizaje significativo |
dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv |
linearization modeling polynomial functions variational thinking meaningful learning |
description |
El objetivo del trabajo es reducir la brecha entre los conceptos teóricos y la realidad de los estudiantes al enseñar la linealización de funciones polinómicas mediante la modelación de situaciones contextualizadas. Se realizó una revisión bibliográfica analizando estudios de investigación sobre pensamiento variable y aprendizaje significativo en educación matemática. Se sugieren actividades que emplean datos reales de consumo de agua para entender la facturación, mientras que el software Tracker se emplea para analizar movimiento parabólico y caída libre. Se busca que los estudiantes apliquen sus conocimientos de física y matemáticas para modelar fenómenos del mundo real. El trabajo se centra en los marcos normativos nacionales e internacionales para la educación matemática y la innovación educativa. La meta es fomentar el progreso de la instrucción y el conocimiento de las matemáticas en Colombia. (Tomado de la fuente) |
publishDate |
2024 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2024-06-27T02:44:17Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2024-06-27T02:44:17Z |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2024-04-18 |
dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/86310 |
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/ |
url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/86310 https://repositorio.unal.edu.co/ |
identifier_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.relation.indexed.spa.fl_str_mv |
LaReferencia |
dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Aczel, A. (2009). El artista y el matemático, la historia de Nicolás Bourbaki, el genio matemático que nunca existió. Barcelona: Gedisa S.A. Agnelli, H., Konic, P., Peparelli, S., Zón, N. y Flores, P. (2009). La función lineal obstáculo didáctico para la enseñanza de la regresión lineal. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 17, 39-49. Avirama, L. &. (2014). Una propuesta para la enseñanza de la ecuación cuadrática en la escuela a través de la integración del material manipulativo. Cali. Badiou, A (1978). El concepto de modelo. Bases para una epistemología materialista de las matemáticas. Ciudad de México: Siglo XXI. Traducción Bassanezi, R. (1994). Modelling as a Teaching – Learning Strategy. For the Learning of Mathematics 14 (2), 31-35 Blum, & Borromeo. (2009). Mathematical Modelling: Can it be taught and leart? Journal of Mathematical Modelling and Application. Bontempi, Gianluca & Birattari, Mauro. (2004). From Linearization to Lazy Learning: A Survey of Divide-and-Conquer Techniques for Nonlinear Control (Invited Paper). International Journal of Computational Cognition. 3. Bravo-Bohórquez, A., Castañeda-Rodriguez, L. J., Hernández-Yomayusa, H. I., & Hernández-Hernández, L. A. (2016). Enseñanza de las matemáticas en ingeniería: Modelación matemática y matemática contextual. Revista Educación En Ingeniería, 11(21), 27–31. https://doi.org/10.26507/rei.v11n21.601 Campeón Becerra, Milton Cesar, Aldana Bermúdez, Eliecer, & Villa Ochoa, Jhony Alexander. (2018). Ingeniería didáctica para el aprendizaje de la función lineal mediante la modelación de situaciones. Sophia, 14(2), 115-126. https://doi.org/10.18634/sophiaj.14v.2i.629 Cervantes, L. (1015). Modelización Matemática: principios y aplicaciones. Primera edición, ISBN: 978-607-487-855-4 Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Córdoba Echavarría, O. (2021). Diseño de un proyecto de aula que contribuya al aprendizaje significativo crítico de la función cuadrática mediante el software GeoGebra en los estudiantes del grado noveno de la educación básica secundaria. Universidad Nacional de Colombia. Fiebiger Ochoa, S. (2014). Estudio de las propiedades características de las cónicas a partir de experiencias físicas mediante el uso del concepto de linealización. Giraldo, A., & Montoya, C. (2019). Learning the linearization of polynomial functions using Tracker. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(7), 1034-1052. 4 Giraldo Castaño, Z. (2012). Aproximación a las funciones desde la modelación de situaciones cinemáticas de física con estudiante de grado noveno de básica secundaria de la Institución Cocorná. Gómez, J. A., & Gómez, J. A. (2018). Linearization of polynomial functions using GeoGebra. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 21(3), 307-334. 2 Herrera, Y. P. & Muñoz, V. E. (2014). Propuesta didáctica para abordar el concepto de función a partir de la modelación matemática.. Recuperado de: http://hdl.handle.net/20.500.12209/7760. Israelí, G., La mathématisation du réel. Essai sur la modelisation mathématique, Paris, 1996, Editions du SEUIL. Khan Academy. (s. f.). Modelación de situaciones cotidianas con funciones lineales. Recuperado de https://es.khanacademy.org/math/algebra-ii-pe-pre-u/xcb2d1a1723269f75:funcion-lineal/xcb2d1a1723269f75:modelacion-real-con- funciones-lineales/a/26410-artculo-modelacin-de-situaciones-cotidianas-con-funciones-lineales Kline, M. (1992). El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. (Vol 1): Madrid: Alianza Koyré, A. (1977). Estudios de Historia del pensamiento científico. Ciudad de México: Siglo XXI Leithold, L. (1992). El cálculo con geometría analítica. México: Industria editorial mexicana. Londoño, S. M. y Muñoz, L. M. (2011). La modelación matemática: Un proceso para la construcción de relaciones lineales entre dos variables. Tesis de Maestría no publicada. Medellín: Universidad de Antioquia López, J., & Sánchez, M. (2020). Linearization of polynomial functions using graphing calculators. Journal of Mathematics and Computer Science, 23(1), 1-16. 6 Mesa, Y.M., & Ochoa, J.A. (2011). Modelación Matemática en la Historia de las Matemáticas. Una mirada al concepto de Función Cuadrática (CO). Ministerio de educación nacional. (1998). Serie de lineamientos curriculares, matemáticas. Bogotá, Colombia. Ministerio Nacional de Educación de Colombia (2006). Estándares Básicos de Competencias. Bogotá: Colombia. Narváez Tuirán, J. (2015). Estudiando las funciones polinómicas con el software educativo Geogebra. Opción, 31(3), 897-906. OECD (2019), PISA 2018 Results (Volume I): What Students Know and Can Do, PISA, OECD Publishing, París, https://doi.org/10.1787/5f07c754-en Quiroga Garcés, J. D., & Chacón Benavides, J. A. (2020). Propuesta de secuencia didáctica para fortalecer el pensamiento variacional en el estudio de funciones polinómicas. En J. A. Chacón Benavides (Ed.), Didáctica de la matemática: experiencias y reflexiones (pp. 95-118). Editorial UPTC. Rojas Palacio, C. (2021). Propuesta de estrategia didáctica para la enseñanza de la teoría y la práctica del control de sistemas dinámicos integrando los estilos de aprendizaje. Universidad Nacional de Colombia. Roubal, Jirka & Husek, Petr & Stecha, Jan. (2010). Linearization: Students Forget the Operating Point. Education, IEEE Transactions on. 53. 413 - 418. 10.1109/TE.2009.2026427. Suárez, L. y Cordero, F. (2005). Modelación en matemática educativa. En J. Lezama, M. Sánchez y J. Molina (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 18, 639-644. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa Vasco, C. E. (1999). Didáctica de la matemática Villa, J. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas: un marco de referencia y un ejemplo. Revista Tecno Lógicas. 19. 51-81 Villa-Ochoa, Jhony; Bustamante, Carlos; Berrio, Mario; Osorio, Aníbal; Ocampo, Diego (2008). El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos. Curso dictado en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de octubre de 2008). Valledupar, Colombia. Villa-Ochoa, J. A., Bustamante, C. A., Berrío, M., Osorio, J. A., & Ocampo, D. A. (2009). Sentido de realidad y modelación matemática. El caso de Alberto. ALEXANDRIA. Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 2 (2), 159-180 |
dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional |
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
62 páginas |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales |
dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Medellín, Colombia |
dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
institution |
Universidad Nacional de Colombia |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/86310/1/license.txt https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/86310/2/1152222333.2024.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/86310/3/1152222333.2024.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
eb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4a 6cf228ea958cddc9293391a0a6b1ec19 35e64f8d7a45e0e91548d223ab15e325 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
_version_ |
1814090191722250240 |
spelling |
Reconocimiento 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Gómez Guerra, José Manuel15a2e42f03e8d540c984db90378d1535Giraldo Giraldo, Stevena189b8e77de1f2df37c92b9fc18801e92024-06-27T02:44:17Z2024-06-27T02:44:17Z2024-04-18https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/86310Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/El objetivo del trabajo es reducir la brecha entre los conceptos teóricos y la realidad de los estudiantes al enseñar la linealización de funciones polinómicas mediante la modelación de situaciones contextualizadas. Se realizó una revisión bibliográfica analizando estudios de investigación sobre pensamiento variable y aprendizaje significativo en educación matemática. Se sugieren actividades que emplean datos reales de consumo de agua para entender la facturación, mientras que el software Tracker se emplea para analizar movimiento parabólico y caída libre. Se busca que los estudiantes apliquen sus conocimientos de física y matemáticas para modelar fenómenos del mundo real. El trabajo se centra en los marcos normativos nacionales e internacionales para la educación matemática y la innovación educativa. La meta es fomentar el progreso de la instrucción y el conocimiento de las matemáticas en Colombia. (Tomado de la fuente)The objective of the work is to reduce the gap between theoretical concepts and the reality of students by teaching the linearization of polynomial functions through modeling of contextualized situations. A bibliographic review was carried out analyzing research studies on variable thinking and meaningful learning in mathematics education. Activities are suggested that use real water consumption data to understand billing, while Tracker software is used to analyze parabolic motion and free fall. Students are expected to apply their knowledge of physics and mathematics to model real-world phenomena. The work focuses on national and international regulatory frameworks for mathematics education and educational innovation. The goal is to promote the progress of mathematics instruction and knowledge in Colombia.MaestríaMagister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesCiencias Naturales.Sede Medellín62 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín530 - Física::531 - Mecánica clásica510 - Matemáticas::512 - ÁlgebraMatemáticas - Enseñanza secundariaPolinomios - Enseñanza secundariaFísica - Enseñanza secundarialinealizaciónmodelaciónfunciones polinómicaspensamiento variacionalaprendizaje significativolinearizationmodelingpolynomial functionsvariational thinkingmeaningful learningEnseñanza de la linealización como cierre de la brecha entre el concepto de funciones polinómicas y su contextualización con el mundo realTeaching linearization as a bridge between the concept of polynomial functions and their contextualization with the real worldTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMLaReferenciaAczel, A. (2009). El artista y el matemático, la historia de Nicolás Bourbaki, el genio matemático que nunca existió. Barcelona: Gedisa S.A.Agnelli, H., Konic, P., Peparelli, S., Zón, N. y Flores, P. (2009). La función lineal obstáculo didáctico para la enseñanza de la regresión lineal. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 17, 39-49.Avirama, L. &. (2014). Una propuesta para la enseñanza de la ecuación cuadrática en la escuela a través de la integración del material manipulativo. Cali.Badiou, A (1978). El concepto de modelo. Bases para una epistemología materialista de las matemáticas. Ciudad de México: Siglo XXI. TraducciónBassanezi, R. (1994). Modelling as a Teaching – Learning Strategy. For the Learning of Mathematics 14 (2), 31-35Blum, & Borromeo. (2009). Mathematical Modelling: Can it be taught and leart? Journal of Mathematical Modelling and Application.Bontempi, Gianluca & Birattari, Mauro. (2004). From Linearization to Lazy Learning: A Survey of Divide-and-Conquer Techniques for Nonlinear Control (Invited Paper). International Journal of Computational Cognition. 3.Bravo-Bohórquez, A., Castañeda-Rodriguez, L. J., Hernández-Yomayusa, H. I., & Hernández-Hernández, L. A. (2016). Enseñanza de las matemáticas en ingeniería: Modelación matemática y matemática contextual. Revista Educación En Ingeniería, 11(21), 27–31. https://doi.org/10.26507/rei.v11n21.601Campeón Becerra, Milton Cesar, Aldana Bermúdez, Eliecer, & Villa Ochoa, Jhony Alexander. (2018). Ingeniería didáctica para el aprendizaje de la función lineal mediante la modelación de situaciones. Sophia, 14(2), 115-126. https://doi.org/10.18634/sophiaj.14v.2i.629Cervantes, L. (1015). Modelización Matemática: principios y aplicaciones. Primera edición, ISBN: 978-607-487-855-4 Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.Córdoba Echavarría, O. (2021). Diseño de un proyecto de aula que contribuya al aprendizaje significativo crítico de la función cuadrática mediante el software GeoGebra en los estudiantes del grado noveno de la educación básica secundaria. Universidad Nacional de Colombia.Fiebiger Ochoa, S. (2014). Estudio de las propiedades características de las cónicas a partir de experiencias físicas mediante el uso del concepto de linealización.Giraldo, A., & Montoya, C. (2019). Learning the linearization of polynomial functions using Tracker. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(7), 1034-1052. 4Giraldo Castaño, Z. (2012). Aproximación a las funciones desde la modelación de situaciones cinemáticas de física con estudiante de grado noveno de básica secundaria de la Institución Cocorná.Gómez, J. A., & Gómez, J. A. (2018). Linearization of polynomial functions using GeoGebra. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 21(3), 307-334. 2Herrera, Y. P. & Muñoz, V. E. (2014). Propuesta didáctica para abordar el concepto de función a partir de la modelación matemática.. Recuperado de: http://hdl.handle.net/20.500.12209/7760.Israelí, G., La mathématisation du réel. Essai sur la modelisation mathématique, Paris, 1996, Editions du SEUIL.Khan Academy. (s. f.). Modelación de situaciones cotidianas con funciones lineales. Recuperado de https://es.khanacademy.org/math/algebra-ii-pe-pre-u/xcb2d1a1723269f75:funcion-lineal/xcb2d1a1723269f75:modelacion-real-con- funciones-lineales/a/26410-artculo-modelacin-de-situaciones-cotidianas-con-funciones-linealesKline, M. (1992). El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. (Vol 1): Madrid: AlianzaKoyré, A. (1977). Estudios de Historia del pensamiento científico. Ciudad de México: Siglo XXILeithold, L. (1992). El cálculo con geometría analítica. México: Industria editorial mexicana.Londoño, S. M. y Muñoz, L. M. (2011). La modelación matemática: Un proceso para la construcción de relaciones lineales entre dos variables. Tesis de Maestría no publicada. Medellín: Universidad de AntioquiaLópez, J., & Sánchez, M. (2020). Linearization of polynomial functions using graphing calculators. Journal of Mathematics and Computer Science, 23(1), 1-16. 6Mesa, Y.M., & Ochoa, J.A. (2011). Modelación Matemática en la Historia de las Matemáticas. Una mirada al concepto de Función Cuadrática (CO).Ministerio de educación nacional. (1998). Serie de lineamientos curriculares, matemáticas. Bogotá, Colombia.Ministerio Nacional de Educación de Colombia (2006). Estándares Básicos de Competencias. Bogotá: Colombia.Narváez Tuirán, J. (2015). Estudiando las funciones polinómicas con el software educativo Geogebra. Opción, 31(3), 897-906.OECD (2019), PISA 2018 Results (Volume I): What Students Know and Can Do, PISA, OECD Publishing, París, https://doi.org/10.1787/5f07c754-enQuiroga Garcés, J. D., & Chacón Benavides, J. A. (2020). Propuesta de secuencia didáctica para fortalecer el pensamiento variacional en el estudio de funciones polinómicas. En J. A. Chacón Benavides (Ed.), Didáctica de la matemática: experiencias y reflexiones (pp. 95-118). Editorial UPTC.Rojas Palacio, C. (2021). Propuesta de estrategia didáctica para la enseñanza de la teoría y la práctica del control de sistemas dinámicos integrando los estilos de aprendizaje. Universidad Nacional de Colombia.Roubal, Jirka & Husek, Petr & Stecha, Jan. (2010). Linearization: Students Forget the Operating Point. Education, IEEE Transactions on. 53. 413 - 418. 10.1109/TE.2009.2026427.Suárez, L. y Cordero, F. (2005). Modelación en matemática educativa. En J. Lezama, M. Sánchez y J. Molina (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa 18, 639-644. México: Comité Latinoamericano de Matemática EducativaVasco, C. E. (1999). Didáctica de la matemáticaVilla, J. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas: un marco de referencia y un ejemplo. Revista Tecno Lógicas. 19. 51-81Villa-Ochoa, Jhony; Bustamante, Carlos; Berrio, Mario; Osorio, Aníbal; Ocampo, Diego (2008). El proceso de modelación matemática en las aulas escolares. A propósito de los 10 años de su inclusión en los lineamientos curriculares colombianos. Curso dictado en 9° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (16 al 18 de octubre de 2008). Valledupar, Colombia.Villa-Ochoa, J. A., Bustamante, C. A., Berrío, M., Osorio, J. A., & Ocampo, D. A. (2009). Sentido de realidad y modelación matemática. El caso de Alberto. ALEXANDRIA. Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 2 (2), 159-180EstudiantesInvestigadoresPadres y familiasPúblico generalLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/86310/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51ORIGINAL1152222333.2024.pdf1152222333.2024.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf624935https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/86310/2/1152222333.2024.pdf6cf228ea958cddc9293391a0a6b1ec19MD52THUMBNAIL1152222333.2024.pdf.jpg1152222333.2024.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3620https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/86310/3/1152222333.2024.pdf.jpg35e64f8d7a45e0e91548d223ab15e325MD53unal/86310oai:repositorio.unal.edu.co:unal/863102024-06-26 23:05:27.101Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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 |