El problema de Cauchy de la clase de ecuaciones de dispersión generalizada de Benjamin-Ono bidimensionales
En este trabajo se estudió el problema de valor inicial # ut Dα x ux H uyy u pux ˭ 0, up0q ˭ ψ P Hs pR 2 q, (0-1) para 1 ¤ α ¤ 2, donde H denota la transformada de Hilbert en la primera variable espacial y Dα x es la α-ésima derivada homogénea en x definida por Dzα x fpξ, ηq ˭ |ξ| α ˆfpξ, ηq. Se exa...
- Autores:
-
Lizarazo Osorio, Julio del Carmen
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/63728
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63728
http://bdigital.unal.edu.co/64224/
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
Problema de Cauchy
Ecuación de Benjamin–Ono
Buen planteamiento local
Espacios de Sobolev anisotrópicos
Ondas solitarias
Teoría de Kato
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Benjamin–Ono Equation
Local well posedness
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Solitary Waves
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- openAccess
- License
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Soriano Méndez, Félix HumbertoLizarazo Osorio, Julio del Carmend388a441-0157-4435-8231-933610c8c82b3002019-07-02T22:04:46Z2019-07-02T22:04:46Z2018-06-07https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63728http://bdigital.unal.edu.co/64224/En este trabajo se estudió el problema de valor inicial # ut Dα x ux H uyy u pux ˭ 0, up0q ˭ ψ P Hs pR 2 q, (0-1) para 1 ¤ α ¤ 2, donde H denota la transformada de Hilbert en la primera variable espacial y Dα x es la α-ésima derivada homogénea en x definida por Dzα x fpξ, ηq ˭ |ξ| α ˆfpξ, ηq. Se examinó el buen planteamiento en espacios de Sobolev Hs no periódicos con y sin peso, la existencia de ondas solitarias y la continuación única de las soluciones usando la estrecha relación que esta ecuación tiene con ecuaciones bidimensionales de tipo Benjamin-Ono, la cuales se han estudiado recientemente y cuyas técnicas, junto a otras, han servido a los propósitos en este trabajo.Abstract: In this work was studied the initial value problem # ut Dα x ux H uyy u pux ˭ 0, up0q ˭ ψ P Hs pR 2 q, (0-2) for 1 ¤ α ¤ 2, here H denotes the Hilbert transform in the first spatial variable, and Dα x the fractional derivative via Dzα x fpξ, ηq ˭ |ξ| α ˆfpξ, ηq. The local well posedness in Sobolev spaces Hs with and without weight, solitary wave existence and continuation unique of solutions was examined using its near connection with bidimensional extensions of the Benjamin–Ono equation recently studied, that’s techniques and others was very helpful in this work.Doctoradoapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasLizarazo Osorio, Julio del Carmen (2018) El problema de Cauchy de la clase de ecuaciones de dispersión generalizada de Benjamin-Ono bidimensionales. Doctorado thesis, Universidad Nacional de Colombia - Sede Bogotá.51 Matemáticas / MathematicsProblema de CauchyEcuación de Benjamin–OnoBuen planteamiento localEspacios de Sobolev anisotrópicosOndas solitariasTeoría de KatoCauchy ProblemBenjamin–Ono EquationLocal well posednessAnisotropical Sobolev SpacesSolitary WavesKato theoryEl problema de Cauchy de la clase de ecuaciones de dispersión generalizada de Benjamin-Ono bidimensionalesTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDORIGINALtesis-doctorado-jlizarazo.pdfapplication/pdf689525https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/63728/1/tesis-doctorado-jlizarazo.pdf615db1e2d33a79a87b826f9969ed384dMD51THUMBNAILtesis-doctorado-jlizarazo.pdf.jpgtesis-doctorado-jlizarazo.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4541https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/63728/2/tesis-doctorado-jlizarazo.pdf.jpg2a2ceab599401325a1b6aa73276b5f2bMD52unal/63728oai:repositorio.unal.edu.co:unal/637282024-04-30 23:10:53.459Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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En este trabajo se estudió el problema de valor inicial # ut Dα x ux H uyy u pux ˭ 0, up0q ˭ ψ P Hs pR 2 q, (0-1) para 1 ¤ α ¤ 2, donde H denota la transformada de Hilbert en la primera variable espacial y Dα x es la α-ésima derivada homogénea en x definida por Dzα x fpξ, ηq ˭ |ξ| α ˆfpξ, ηq. Se examinó el buen planteamiento en espacios de Sobolev Hs no periódicos con y sin peso, la existencia de ondas solitarias y la continuación única de las soluciones usando la estrecha relación que esta ecuación tiene con ecuaciones bidimensionales de tipo Benjamin-Ono, la cuales se han estudiado recientemente y cuyas técnicas, junto a otras, han servido a los propósitos en este trabajo. |
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