El problema de Cauchy de la clase de ecuaciones de dispersión generalizada de Benjamin-Ono bidimensionales

En este trabajo se estudió el problema de valor inicial # ut Dα x ux H uyy u pux ˭ 0, up0q ˭ ψ P Hs pR 2 q, (0-1) para 1 ¤ α ¤ 2, donde H denota la transformada de Hilbert en la primera variable espacial y Dα x es la α-ésima derivada homogénea en x definida por Dzα x fpξ, ηq ˭ |ξ| α ˆfpξ, ηq. Se examinó el buen planteamiento en espacios de Sobolev Hs no periódicos con y sin peso, la existencia de ondas solitarias y la continuación única de las soluciones usando la estrecha relación que esta ecuación tiene con ecuaciones bidimensionales de tipo Benjamin-Ono, la cuales se han estudiado recientemente y cuyas técnicas, junto a otras, han servido a los propósitos en este trabajo.

• Autores: Lizarazo Osorio, Julio del Carmen
• Tipo de recurso: Doctoral thesis
• Fecha de publicación: 2018
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/63728
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/63728; http://bdigital.unal.edu.co/64224/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Problema de Cauchy; Ecuación de Benjamin–Ono; Buen planteamiento local; Espacios de Sobolev anisotrópicos; Ondas solitarias; Teoría de Kato; Cauchy Problem; Benjamin–Ono Equation; Local well posedness; Anisotropical Sobolev Spaces; Solitary Waves; Kato theory
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional