Geometría en el hiperespacio H(Rn)
Sea (X, d) un espacio métrico completo. La métrica de Hausdorff h en el espacio H(X) cuyos elementos son subconjuntos compactos no vacíos de X define un espacio métrico completo (H(X), h) -a un espacio cuyos elementos son conjuntos se le suele llamar hiperespacio. No es mucho lo que se conoce acerca...
- Autores:
-
Clavijo Penagos, Yesid Esteban
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2013
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/58088
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/58088
http://bdigital.unal.edu.co/54648/
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
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Atribución-NoComercial 4.0 InternacionalDerechos reservados - Universidad Nacional de Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Rubiano Ortegón, Gustavo NevardoClavijo Penagos, Yesid Estebaned126663-bc71-4fa3-ae0e-b807742675c03002019-07-02T13:39:12Z2019-07-02T13:39:12Z2013https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/58088http://bdigital.unal.edu.co/54648/Sea (X, d) un espacio métrico completo. La métrica de Hausdorff h en el espacio H(X) cuyos elementos son subconjuntos compactos no vacíos de X define un espacio métrico completo (H(X), h) -a un espacio cuyos elementos son conjuntos se le suele llamar hiperespacio. No es mucho lo que se conoce acerca de la geometría en el hiperespacio H(Rn), dotado de la métrica de Hausdorff h. En este trabajo se introduce la métrica h y algunas de sus consecuencias, luego se definen conceptos geométricos tales como líneas y circunferencias en H(Rn) y se introduce un estudio de los segmentos en H(Rn) y sus propiedades, con el fin de definir el concepto de convexidad en el hiperespacio.Abstract. Let (X, d) be a complete metric space. The Hausdorff metric h in the H(X) space having compact non-empty subsets of X as elements, defines a new metric space (H(X), h) -a space whose elements are sets is called a hyperspace. Little is known about the geometry that h generates in the H(Rn) hyperspace. This work presents the h metrics and its consequences, some geometric concepts such as lines and circumferences in H(Rn), and a study about Hausdorff segments and their properties, in order to adequately define the concept of convexity in the hyperspace.Maestríaapplication/pdfspaUniversidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Facultad de Ciencias Departamento de MatemáticasDepartamento de MatemáticasClavijo Penagos, Yesid Esteban (2013) Geometría en el hiperespacio H(Rn). Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia-Sede Bogotá.51 Matemáticas / MathematicsGeometríaMátrica de HausdorfCompactosCollarSegmentosConvexidadHausdorff MetricCompact non-empty setsDilationGeometrySegmentsConvexityGeometría en el hiperespacio H(Rn)Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMORIGINALyesideclavijop.2013.pdfapplication/pdf339573https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/58088/1/yesideclavijop.2013.pdf1c71094d94c2864973a8dd1f2af51662MD51THUMBNAILyesideclavijop.2013.pdf.jpgyesideclavijop.2013.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3288https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/58088/2/yesideclavijop.2013.pdf.jpgc254f75b1c0a1f907aefafa17610008fMD52unal/58088oai:repositorio.unal.edu.co:unal/580882023-03-25 23:15:01.795Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.co |
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