Geometría en el hiperespacio H(Rn)

Sea (X, d) un espacio métrico completo. La métrica de Hausdorff h en el espacio H(X) cuyos elementos son subconjuntos compactos no vacíos de X define un espacio métrico completo (H(X), h) -a un espacio cuyos elementos son conjuntos se le suele llamar hiperespacio. No es mucho lo que se conoce acerca...