Geometría en el hiperespacio H(Rn)

Sea (X, d) un espacio métrico completo. La métrica de Hausdorff h en el espacio H(X) cuyos elementos son subconjuntos compactos no vacíos de X define un espacio métrico completo (H(X), h) -a un espacio cuyos elementos son conjuntos se le suele llamar hiperespacio. No es mucho lo que se conoce acerca de la geometría en el hiperespacio H(Rn), dotado de la métrica de Hausdorff h. En este trabajo se introduce la métrica h y algunas de sus consecuencias, luego se definen conceptos geométricos tales como líneas y circunferencias en H(Rn) y se introduce un estudio de los segmentos en H(Rn) y sus propiedades, con el fin de definir el concepto de convexidad en el hiperespacio.

• Autores: Clavijo Penagos, Yesid Esteban
• Fecha de publicación: 2013
• Institución: Universidad Nacional de Colombia
• Repositorio: Universidad Nacional de Colombia
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.unal.edu.co:unal/58088
• Acceso en línea: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/58088; http://bdigital.unal.edu.co/54648/
• Palabra clave: 51 Matemáticas / Mathematics; Geometría; Mátrica de Hausdorf; Compactos; Collar; Segmentos; Convexidad; Hausdorff Metric; Compact non-empty sets; Dilation; Geometry; Segments; Convexity
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial 4.0 Internacional