Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo
La historia de las matemáticas muestra cómo se formalizó la manera de comprobar que las ideas propuestas fuesen correctas. Así como en las ciencias naturales se requiere de un experimento que apoye lo enunciado, análogamente, en las matemáticas se necesita de una demostración con coherencia lógica q...
- Autores:
-
Hernández González, Jorge Andrés
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/85790
- Palabra clave:
- 370 - Educación::372 - Educación primaria
370 - Educación::373 - Educación secundaria
510 - Matemáticas::511 - Principios generales de las matemáticas
Matemáticas - Enseñanza secundaria
Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc.
Matemáticas - Enseñanza primaria
Demostración matemática
Logicismo
Formalismo
Educación matemática
Math proof
Logicism
Formalism
Math education
- Rights
- openAccess
- License
- Reconocimiento 4.0 Internacional
| id |
UNACIONAL2_882decbee80869d8af04a1b2efeeef07 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/85790 |
| network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
| network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Critical review of mathematical proof conceptions : a methodology to reconceptualize its understanding and conceptualization from logicism, formalism, and intuitionism |
| title |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo |
| spellingShingle |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo 370 - Educación::372 - Educación primaria 370 - Educación::373 - Educación secundaria 510 - Matemáticas::511 - Principios generales de las matemáticas Matemáticas - Enseñanza secundaria Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc. Matemáticas - Enseñanza primaria Demostración matemática Logicismo Formalismo Educación matemática Math proof Logicism Formalism Math education |
| title_short |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo |
| title_full |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo |
| title_fullStr |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo |
| title_full_unstemmed |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo |
| title_sort |
Revisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismo |
| dc.creator.fl_str_mv |
Hernández González, Jorge Andrés |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Muñoz Durango, Diego Alejandro |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Hernández González, Jorge Andrés |
| dc.contributor.orcid.spa.fl_str_mv |
Hernández González, Jorge Andrés [0000-0002-7002-4994] |
| dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
370 - Educación::372 - Educación primaria 370 - Educación::373 - Educación secundaria 510 - Matemáticas::511 - Principios generales de las matemáticas |
| topic |
370 - Educación::372 - Educación primaria 370 - Educación::373 - Educación secundaria 510 - Matemáticas::511 - Principios generales de las matemáticas Matemáticas - Enseñanza secundaria Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc. Matemáticas - Enseñanza primaria Demostración matemática Logicismo Formalismo Educación matemática Math proof Logicism Formalism Math education |
| dc.subject.lemb.none.fl_str_mv |
Matemáticas - Enseñanza secundaria Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc. Matemáticas - Enseñanza primaria |
| dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Demostración matemática Logicismo Formalismo Educación matemática |
| dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv |
Math proof Logicism Formalism Math education |
| description |
La historia de las matemáticas muestra cómo se formalizó la manera de comprobar que las ideas propuestas fuesen correctas. Así como en las ciencias naturales se requiere de un experimento que apoye lo enunciado, análogamente, en las matemáticas se necesita de una demostración con coherencia lógica que sirva como fuente validación del conocimiento generado. En ese sentido, la demostración ha tomado un papel protagónico en el avance de esta ciencia formal. Esta herramienta para justificar las verdades en matemáticas no se concibe de manera uniforme por todos los matemáticos. Han surgido distintas perspectivas filosóficas que se han dado a la tarea de plantear una postura epistemológica frente a la validación del conocimiento matemático. Tradicionalmente, tres de estas visiones han trascendido por la calidad de sus aportes y por el reconocimiento de quienes las postularon: logicismo, formalismo e intuicionismo. En Colombia, la educación matemática ha implementado la demostración matemática de diversas maneras, algunas han sido implícitas, como es el caso de la argumentación, justificación, enunciación de propiedades, etc., y en otros casos se ha utilizado el término demostración específicamente, usualmente para algunos referentes geometría. El propósito de este trabajo es desarrollar una revisión crítica de las concepciones de las escuelas tradicionales sobre la demostración matemática, mediada por la indagación de producciones académicas afines, contrastando dichas concepciones con algunas guías de educación matemática, como el documento ministerial de los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA). (Tomado de la fuente) |
| publishDate |
2023 |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2023-12-30 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2024-03-11T14:37:55Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2024-03-11T14:37:55Z |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
| status_str |
acceptedVersion |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85790 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/ |
| url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85790 https://repositorio.unal.edu.co/ |
| identifier_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.indexed.spa.fl_str_mv |
LaReferencia |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Balieiro, I., da Silva, R. & Bertolucci, G. (2021). Estilos de escrita e demonstrações matemáticas sob uma perspectiva histórica. Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática, 3(2), 152-172. Bell, E. (2016). Historia de las matemáticas. Fondo de cultura económica. Boole, G. (1854). Análisis matemático de la lógica. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 244-247) Grijalbo. Correa, A. (2015). Creencias sobre demostración matemática de docentes de matemática de educación secundaria. [Tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú]. Correa, B., Muñoz, L. & Villegas, C. (2014). Geometría Euclidiana. Guías de clase para 45 lecciones. Escuela de matemáticas, Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. Plan de Mejoramiento de la Enseñanza y apropiación de las Matemáticas en los colegios de Antioquia, Antioquia la más Educada. Corry, L. (2002). David Hilbert y su filosofía empiricista de la geometría. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 9, 27-43. Fiallo, J., Camargo, L., & Gutiérrez, A. (2013). Acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración en matemáticas. Revista integración, 31(2), 181-205. Fischbein, E. (1982). Intuition and proof. For the learning of mathematics, 3(2), 9-24. Gasking, D. (1994). La matemática y el mundo. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 98-111) Grijalbo. Godino, J., & Recio, A. (2001). Significados institucionales de la demostración: implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las ciencias, 19(3), 405-414. Harel, G. & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 2, 805-842. Hempel, C. (1945). La geometría y la ciencia empírica. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 23-34) Grijalbo. Hilbert, D. (1993). Fundamentos de las matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México. Ibañes, M. & Ortega, T. (2005). Dimensiones de la demostración matemática en bachillerato. Números, 61, 19-40. Knipping, C. (2012). The social dimension of argumentation and proof in mathematics classrooms. Online: http://www.icme12.org/upload/submission/1935_F.pdf. Accessed, 30. Lewis, C. & Langford, C. (1932). Historia de la lógica simbólica. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 248-266) Grijalbo. Maure, L., Nava, M., Marimón, O., & Gutiérrez, J. (2022). The argument and demonstration exemplified in a mathematical dialogue. Infinity Journal, 11(2), 211-222. Martin, W. & Harel, G. (1989). Proof frames of preservice elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 41-51. Melhuish, K., Fukawa-Connelly, T., Dawkins, P., Woods, C. & Weber, K. (2022). Collegiate mathematics teaching in proof-based courses: What we now know and what we have yet to learn. The Journal of Mathematical Behavior, 67, 100986. MEN (2016). Derechos básicos de aprendizaje Vol. 2. Obtenido de https://www.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/files_public/2022-06/DBA_Matematicas-min.pdf Mora, R. (2016). La evolución de la paradoja de las clases propuesta por Bertrand Russell (Publicación No. 2016-12-29T20:21:47Z) [Tesis de maestría, Universidad Nacional Mayor de San Marcos] Cybertesis. Repositorio de Tesis Digitales. Mosterín, J. (2000). Los Lógicos. Espasa Calpe. Nagel, E. (1994). La notación simbólica, los ojos de Haddock y la ordenanza sobre los perros. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 267-288) Grijalbo. Oostra, A. (2009). La matemática intuicionista y sus conexiones con el pensamiento de Pierce. Cuadernos de sistemática pierciana, 1, 9-31. Peirce, C. (1902). La esencia de la matemática. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 161-171) Grijalbo. Portilla, H. & Caicedo, S. (2022). Introducción a los métodos de demostración matemática. Notas de clase. Editorial Universidad de Nariño. Recio, A. & Godino, J. (1996). Assesment of university students’ reasoning capacities. En R. Luengo (Ed.): Proceedings of the 8th International Congres son Mathematical Education (p. 280), Sevilla. Recio, A. (2000). Una aproximación epistemológica a la enseñanza y el aprendizaje de la demostración matemática. Servicio de publicaciones. Universidad de Córdoba. Recio, A. (2002). La demostración en matemática: Una aproximación epistemológica y didáctica. En Investigación en educación matemática: Quinto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, Almeria, 18-21 septiembre 2001, 27-44. Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. Ross, D. (2022). Aristóteles. RBA Libros y Publicaciones. Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de las matemáticas. EUNED. Salgado, S. (2012). La filosofía de Aristóteles. Cuadernos Duererías, Serie Historia de la Filosofía, 12, 1–68. Sánchez, C. H. (2012). La historia como recurso didáctico: el caso de los Elementos de Euclides. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (32), 71-92. Senk, S. (1985). How well do students write geometry proofs? Mathematics Teacher 78, 448-456. Stylianides, A. & Stylianides, G. (2022). Introducing students and prospective teachers to the notion of proof in mathematics. The Journal of Mathematical Behavior, 66, 100957. Veblen, O. & Young, J. (1918). Una ciencia matemática. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 85-97) Grijalbo. Vergel, M., Duarte, H., & Martínez, J. (2015). Desarrollo del pensamiento matemático en estudiantes de cálculo integral su relación con la planificación docente. Revista científica, 23(3), 17-29. Viteri, S. & DeDeo, S. (2022). Epistemic phase transitions in mathematical proofs. Cognition, 225, 105120. Von Mises, R. (1951). Los postulados matemáticos y el entendimiento humano. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 112-142) Grijalbo. Wilder, R. (1952). El método axiomático. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 35-56) Grijalbo. |
| dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional |
| dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
72 páginas |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
| dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Medellín, Colombia |
| dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
| institution |
Universidad Nacional de Colombia |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85790/1/license.txt https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85790/2/1152209375.2023.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85790/3/1152209375.2023.pdf.jpg |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
eb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4a 304303399ee1ba2459adb7791d0308d1 bb774291828d9adfa45d3359e0f33260 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
| _version_ |
1806886607953854464 |
| spelling |
Reconocimiento 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Muñoz Durango, Diego Alejandro66c06b6e8f7d8ad55224ee006eacfa12Hernández González, Jorge Andrésde58e35dca23376d2dd12c32974dafb3Hernández González, Jorge Andrés [0000-0002-7002-4994]2024-03-11T14:37:55Z2024-03-11T14:37:55Z2023-12-30https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85790Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/La historia de las matemáticas muestra cómo se formalizó la manera de comprobar que las ideas propuestas fuesen correctas. Así como en las ciencias naturales se requiere de un experimento que apoye lo enunciado, análogamente, en las matemáticas se necesita de una demostración con coherencia lógica que sirva como fuente validación del conocimiento generado. En ese sentido, la demostración ha tomado un papel protagónico en el avance de esta ciencia formal. Esta herramienta para justificar las verdades en matemáticas no se concibe de manera uniforme por todos los matemáticos. Han surgido distintas perspectivas filosóficas que se han dado a la tarea de plantear una postura epistemológica frente a la validación del conocimiento matemático. Tradicionalmente, tres de estas visiones han trascendido por la calidad de sus aportes y por el reconocimiento de quienes las postularon: logicismo, formalismo e intuicionismo. En Colombia, la educación matemática ha implementado la demostración matemática de diversas maneras, algunas han sido implícitas, como es el caso de la argumentación, justificación, enunciación de propiedades, etc., y en otros casos se ha utilizado el término demostración específicamente, usualmente para algunos referentes geometría. El propósito de este trabajo es desarrollar una revisión crítica de las concepciones de las escuelas tradicionales sobre la demostración matemática, mediada por la indagación de producciones académicas afines, contrastando dichas concepciones con algunas guías de educación matemática, como el documento ministerial de los Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA). (Tomado de la fuente)Mathematics history illustrates how a formalized method was developed in order to verify the correctness of proposed ideas. As natural sciences require experiments to support statements, similarly, in mathematics, a logically coherent proof is needed to serve as a validation of generated knowledge. In this sense, proof has played a leading role in the development of this formal science. However, mathematicians do not conceive this tool in the same way. Different philosophical perspectives have emerged, each aiming to establish an epistemological stance regarding the validation of mathematical knowledge. Traditionally, three of these viewpoints have transcended because the quality of their contributions and the recognition mathematicians who built it: logicism, formalism, and intuitionism. In Colombia, math education has implemented mathematical proof in different ways, sometimes implicitly, such as argumentation, justification, statement of properties, etc., and in other cases, the term proof has been specifically used, typically in reference to geometry. The purpose of this work is to develop a critical review of the conceptions held by traditional schools regarding mathematical proof, mediated by the exploration of related academic productions, contrasting these conceptions with certain guidelines in mathematical education, such as the ministerial document Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA).MaestríaMagíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesCiencias Naturales.Sede Medellín72 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín370 - Educación::372 - Educación primaria370 - Educación::373 - Educación secundaria510 - Matemáticas::511 - Principios generales de las matemáticasMatemáticas - Enseñanza secundariaMatemáticas - Problemas, ejercicios, etc.Matemáticas - Enseñanza primariaDemostración matemáticaLogicismoFormalismoEducación matemáticaMath proofLogicismFormalismMath educationRevisión crítica de las concepciones sobre la demostración matemática : una metodología para resignificar su comprensión y conceptualización desde el formalismo y el logicismoCritical review of mathematical proof conceptions : a methodology to reconceptualize its understanding and conceptualization from logicism, formalism, and intuitionismTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMLaReferenciaBalieiro, I., da Silva, R. & Bertolucci, G. (2021). Estilos de escrita e demonstrações matemáticas sob uma perspectiva histórica. Educação Matemática Sem Fronteiras: Pesquisas em Educação Matemática, 3(2), 152-172.Bell, E. (2016). Historia de las matemáticas. Fondo de cultura económica.Boole, G. (1854). Análisis matemático de la lógica. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 244-247) Grijalbo.Correa, A. (2015). Creencias sobre demostración matemática de docentes de matemática de educación secundaria. [Tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú].Correa, B., Muñoz, L. & Villegas, C. (2014). Geometría Euclidiana. Guías de clase para 45 lecciones. Escuela de matemáticas, Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín. Plan de Mejoramiento de la Enseñanza y apropiación de las Matemáticas en los colegios de Antioquia, Antioquia la más Educada.Corry, L. (2002). David Hilbert y su filosofía empiricista de la geometría. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 9, 27-43.Fiallo, J., Camargo, L., & Gutiérrez, A. (2013). Acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la demostración en matemáticas. Revista integración, 31(2), 181-205.Fischbein, E. (1982). Intuition and proof. For the learning of mathematics, 3(2), 9-24.Gasking, D. (1994). La matemática y el mundo. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 98-111) Grijalbo.Godino, J., & Recio, A. (2001). Significados institucionales de la demostración: implicaciones para la educación matemática. Enseñanza de las ciencias, 19(3), 405-414.Harel, G. & Sowder, L. (2007). Toward comprehensive perspectives on the learning and teaching of proof. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 2, 805-842.Hempel, C. (1945). La geometría y la ciencia empírica. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 23-34) Grijalbo.Hilbert, D. (1993). Fundamentos de las matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México.Ibañes, M. & Ortega, T. (2005). Dimensiones de la demostración matemática en bachillerato. Números, 61, 19-40.Knipping, C. (2012). The social dimension of argumentation and proof in mathematics classrooms. Online: http://www.icme12.org/upload/submission/1935_F.pdf. Accessed, 30.Lewis, C. & Langford, C. (1932). Historia de la lógica simbólica. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 248-266) Grijalbo.Maure, L., Nava, M., Marimón, O., & Gutiérrez, J. (2022). The argument and demonstration exemplified in a mathematical dialogue. Infinity Journal, 11(2), 211-222.Martin, W. & Harel, G. (1989). Proof frames of preservice elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 20(1), 41-51.Melhuish, K., Fukawa-Connelly, T., Dawkins, P., Woods, C. & Weber, K. (2022). Collegiate mathematics teaching in proof-based courses: What we now know and what we have yet to learn. The Journal of Mathematical Behavior, 67, 100986.MEN (2016). Derechos básicos de aprendizaje Vol. 2. Obtenido de https://www.colombiaaprende.edu.co/sites/default/files/files_public/2022-06/DBA_Matematicas-min.pdfMora, R. (2016). La evolución de la paradoja de las clases propuesta por Bertrand Russell (Publicación No. 2016-12-29T20:21:47Z) [Tesis de maestría, Universidad Nacional Mayor de San Marcos] Cybertesis. Repositorio de Tesis Digitales.Mosterín, J. (2000). Los Lógicos. Espasa Calpe.Nagel, E. (1994). La notación simbólica, los ojos de Haddock y la ordenanza sobre los perros. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 267-288) Grijalbo.Oostra, A. (2009). La matemática intuicionista y sus conexiones con el pensamiento de Pierce. Cuadernos de sistemática pierciana, 1, 9-31.Peirce, C. (1902). La esencia de la matemática. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 161-171) Grijalbo.Portilla, H. & Caicedo, S. (2022). Introducción a los métodos de demostración matemática. Notas de clase. Editorial Universidad de Nariño.Recio, A. & Godino, J. (1996). Assesment of university students’ reasoning capacities. En R. Luengo (Ed.): Proceedings of the 8th International Congres son Mathematical Education (p. 280), Sevilla.Recio, A. (2000). Una aproximación epistemológica a la enseñanza y el aprendizaje de la demostración matemática. Servicio de publicaciones. Universidad de Córdoba.Recio, A. (2002). La demostración en matemática: Una aproximación epistemológica y didáctica. En Investigación en educación matemática: Quinto Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, Almeria, 18-21 septiembre 2001, 27-44. Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.Ross, D. (2022). Aristóteles. RBA Libros y Publicaciones.Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de las matemáticas. EUNED.Salgado, S. (2012). La filosofía de Aristóteles. Cuadernos Duererías, Serie Historia de la Filosofía, 12, 1–68.Sánchez, C. H. (2012). La historia como recurso didáctico: el caso de los Elementos de Euclides. Tecné, Episteme y Didaxis: TED, (32), 71-92.Senk, S. (1985). How well do students write geometry proofs? Mathematics Teacher 78, 448-456.Stylianides, A. & Stylianides, G. (2022). Introducing students and prospective teachers to the notion of proof in mathematics. The Journal of Mathematical Behavior, 66, 100957.Veblen, O. & Young, J. (1918). Una ciencia matemática. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 85-97) Grijalbo.Vergel, M., Duarte, H., & Martínez, J. (2015). Desarrollo del pensamiento matemático en estudiantes de cálculo integral su relación con la planificación docente. Revista científica, 23(3), 17-29.Viteri, S. & DeDeo, S. (2022). Epistemic phase transitions in mathematical proofs. Cognition, 225, 105120.Von Mises, R. (1951). Los postulados matemáticos y el entendimiento humano. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 112-142) Grijalbo.Wilder, R. (1952). El método axiomático. En Newman J. (1994), Sigma: el mundo de las matemáticas (1 ed., Vol. 5, pp. 35-56) Grijalbo.EstudiantesMaestrosPúblico generalLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85790/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51ORIGINAL1152209375.2023.pdf1152209375.2023.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf688918https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85790/2/1152209375.2023.pdf304303399ee1ba2459adb7791d0308d1MD52THUMBNAIL1152209375.2023.pdf.jpg1152209375.2023.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4020https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85790/3/1152209375.2023.pdf.jpgbb774291828d9adfa45d3359e0f33260MD53unal/85790oai:repositorio.unal.edu.co:unal/857902024-03-11 23:04:13.158Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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 |