Lógica de categorías intermedias, teoremas de representación y aplicaciones a categorías abelianas

En este trabajo estudiaremos algunas categor´ıas intermedias, abelianas, y sus teoremas de representaci ´on. Demostraremos teoremas de completitud para la l´ogica regular, coherente y cl´asica de primer orden. Tambi´en se har´a un comparaci´on entre pretopoi y categor´ıas abelianas.