Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional
ilustraciones, diagramas, tablas
- Autores:
-
Hernández Escobar, Sergio Rodolfo
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/81726
- Palabra clave:
- 370 - Educación::373 - Educación secundaria
510 - Matemáticas
Matemáticas - Enserñanza secundaria
Mathematics - study and teaching (secondary)
Factorización cuadrática
Pensamiento variacional
Teoría cultural de la objetivación
Quadratic factorization
Variational thinking
Cultural objectification theory
- Rights
- openAccess
- License
- Reconocimiento 4.0 Internacional
| id |
UNACIONAL2_4fe4534607de8e3a5bc2e4b9d2ad411a |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/81726 |
| network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
| network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Classroom experrience: the quadratic factorization from a variational perspective |
| title |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional |
| spellingShingle |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional 370 - Educación::373 - Educación secundaria 510 - Matemáticas Matemáticas - Enserñanza secundaria Mathematics - study and teaching (secondary) Factorización cuadrática Pensamiento variacional Teoría cultural de la objetivación Quadratic factorization Variational thinking Cultural objectification theory |
| title_short |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional |
| title_full |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional |
| title_fullStr |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional |
| title_full_unstemmed |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional |
| title_sort |
Experiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacional |
| dc.creator.fl_str_mv |
Hernández Escobar, Sergio Rodolfo |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Arias Muñoz, Jennifer Lissethe |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Hernández Escobar, Sergio Rodolfo |
| dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
370 - Educación::373 - Educación secundaria 510 - Matemáticas |
| topic |
370 - Educación::373 - Educación secundaria 510 - Matemáticas Matemáticas - Enserñanza secundaria Mathematics - study and teaching (secondary) Factorización cuadrática Pensamiento variacional Teoría cultural de la objetivación Quadratic factorization Variational thinking Cultural objectification theory |
| dc.subject.lemb.none.fl_str_mv |
Matemáticas - Enserñanza secundaria Mathematics - study and teaching (secondary) |
| dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Factorización cuadrática Pensamiento variacional Teoría cultural de la objetivación |
| dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv |
Quadratic factorization Variational thinking Cultural objectification theory |
| description |
ilustraciones, diagramas, tablas |
| publishDate |
2022 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2022-07-22T13:56:32Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2022-07-22T13:56:32Z |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2022 |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
| status_str |
acceptedVersion |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81726 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/ |
| url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81726 https://repositorio.unal.edu.co/ |
| identifier_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Anacona, M. (2003). LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA. EMA, 8(1), 30-46. http://funes.uniandes.edu.co/1516/ Arcavy, A. (1994). Symbol sense: informal sense-making in formal mathematics. In the learning of Mathematics, V14 n3 p24-35. Canada Arenas Quintero, A. (2016). Propuesta de una secuencia didáctica para la enseñanza de la factorización a través de las TIC. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Valledupar Ballén Novoa, J. O. (2012) El álgebra geométrica como recurso didáctico para la factorización de polinomios de segundo grado. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá Baltazar, Arnidis; Rivera, Juan; Martínez, Rosa; Cárdenas, Hernando; Amaya, Tulio (2015). Errores y dificultades que presentan los estudiantes de octavo grado al factorizar polinomios. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 678-684). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. Bausela H, E. (2004). La docencia a través de la investigación-acción. Revista Iberoamericana de Educación. Recuperado el 08 de 2019, de Recuperado de: http://sirius.une.edu.ve/recursos/blogs/serviciocomunitario/wp-content/uploads/2012/05/La-docencia-a-traves-de-la-investigacion-accion1.pdf Castro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar, Investigación en Educación Matemática. Actas del XVI Simposio de la SEIEM (Baeza, Jaén, 2012) (A. Estepa, A. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García, L. Ordóñez, eds.), 75–94, Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática Constitución política de Colombia. Art 67 1991 (Colombia) Decreto 1290 del 2009 (Ministerio de educación nacional). Por el cual se reglamenta la evaluación y promoción de los estudiantes en todo el país. 16 de abril de 2009 Ferreiro, R. (2007). Estrategias Didácticas del aprendizaje cooperativo. México, Trillas Flores Medina, N. C., Pastrana Jarquín, M. L., Flores Lopez, W. O. (2017) Revista Ciencia e Interculturalidades una revista para el diálogo inter científico e intercultural de la Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe Nicaragüense Vol. 20, Nº. 1, 2017, págs. 7-17 Freire, P. (2005). Pedagogía del oprimido. siglo xxi editores. Hernández, S., Ocampo, C., Osorio. T (2019). Reuniones de área departamento de matemáticas de la institución educativa Jorge Robledo (No publicado) ICFES. (2019, Diciembre no registra). Informe nacional del Examen 2018 de resultados Saber 11. ICFES. https://www.icfes.gov.co/documents/20143/1711757/Informe%20nacional%20resultados%20examen%20saber%2011-%202018.pdf Institución educativa Jorge Robledo. (2018). Informe anual resultados institucionales pruebas saber (No publicado) Institución educativa Jorge Robledo. (2020). Informe anual resultados institucionales pruebas saber (No publicado) Institución Educativa Jorge Robledo. (s. f.). Modelo Pedagógico. Modelo Pedagógico. https://media.master2000.net/menu/217/1450/mper_arch_24622_MODELO%20PEDAG%C3%93GICO%20SOCIOCR%C3%8DTICO.pdf Kieran, C. (1996). The changing face of school algebra. En C. Alsina, J. Álvarez, B. Hodgson, C. Laborde y A. Pérez (Eds.), 8th International Congress on Mathematical Education: Selected lectures, 271-290. Sevilla, España: S.A.E.M. Thales Ley 115 de 1994. Por la cual se expide la ley general de educación. Febrero 8 de 1994 LEY 1098 DE 2006. Por la cual se expide el código de infancia y adolescencia (noviembre 8). Diario Oficial No. 46.446 de 8 de noviembre de 2006 MEN (2006). Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. MEN (2017). Derechos básicos del aprendizaje en matemáticas versión 2 Méndez Olave, T. (2012). Marco Figural como Medio para Factorizar Polinomios Cuadráticos. Boletim de Educação Matemática, 26 (44), 1395-1416. NASA (20129. Algebra 2 With Space Science Applications https://www.nasa.gov/audience/foreducators/topnav/materials/listbytype/Algebra_2.html OCDE. (2019). PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT (PISA) RESULT FROM PISA 2018. OECD 2019, I-III(No registra), 1. https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_COL_ESP.pdf Ospina Sepúlveda, M. E. (2015). Guía didáctica para el aprendizaje de la factorización en estudiantes del CLEI IV del ITM polinomios cuadráticos para grado octavo. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Medellín Posada, F. (2006). Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico (Primera edición ed.). Editorial Universidad de Antioquia. Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. RELIME, 9((Extraordinario 1)), 103-129. http://funes.uniandes.edu.co/9703/ Radford, L. (2014). La teoría de la objetivación. Ruta Maestra, 33–37. Radford, L. (2017). Aprendizaje desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación. In Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos Énfasis (p. 121). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. https://rsddm.dm.unibo.it/wp-content/uploads/2017/07/D-Amore-y-Radford-LIBRO-PDF-2017.pdf Radford, L. (2020). ¿Cómo sería una actividad de enseñanza-aprendizaje que busca ser emancipadora? La labor conjunta en la teoría de la objetivación. RECME-Revista Colombiana de Matemática Educativa. 5 (2), pp. 15-31. http://www.luisradford.ca/pub/2020%20-%20Radford%20Como%20seria%20una%20actividad%20RECME%20(1).pdf Sánchez López, C. P. (2017). Estrategia metodológica que contribuya a la enseñanza de la factorización en los números reales. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Medellín Ugarte, F., & Yucra, J. (2011). Matemáticas para arquitectos. Perú. Pontificia Universidad Católica del Perú Valderrama Gutiérrez, J. C. (2015). La tecnología como mediador en la enseñanza de la factorización de polinomios cuadráticos para grado octavo. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, Medellín Valero, P., Andrade-Molina, M., & Montecino, A. (2015). LO POLÍTICO EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA: DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA CRÍTICA A LA POLÍTICA CULTURAL DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Relime, 18(3), 7-20. http://relime.org/index.php/numeros/todos-numeros/volumen-18/numero-18-3/390-201500c Vasco, C. (2002). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas (8-10 May 2002). Bogotá, Colombia. Vergel, R., & Rojas, P. (2018). Álgebra escolar y pensamiento algebraico: aportes para el trabajo en el aula. Universidad Distrital Francisco José de Caldas. |
| dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional |
| dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
81 páginas |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales |
| dc.publisher.department.spa.fl_str_mv |
Escuela de enseñanza de las ciencias |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
| dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Medellín, Colombia |
| dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
| institution |
Universidad Nacional de Colombia |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81726/3/1020394064.2022.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81726/4/license.txt https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81726/5/1020394064.2022.pdf.jpg |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
f497f9509eb186b8d8c7b3a6b674e33f 8153f7789df02f0a4c9e079953658ab2 10d54bb78d88486c24ce43e7db5c7ecc |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
| _version_ |
1814090078831509504 |
| spelling |
Reconocimiento 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Arias Muñoz, Jennifer Lissethe30818b3eb973dbbbc82c1cd26cc3ff64Hernández Escobar, Sergio Rodolfo50d35283ef3515daaa414034378402d32022-07-22T13:56:32Z2022-07-22T13:56:32Z2022https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/81726Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/ilustraciones, diagramas, tablasUna de las áreas de conocimiento al cual se le dedica más tiempo de clase a nivel mundial es la matemática, esto, debido a las competencias que desarrolla, aun así en Colombia es una de las áreas que menor rendimiento académico tiene, y uno de las ramas que presenta mayor dificultad a la hora de abordarse tanto para docentes como para estudiantes es el álgebra, debido a que aún se aborda de manera estática como un conjunto de reglas memoristas a aplicar para solucionar una ecuación, una función o para transformar una expresión en otra. Para enfrentar esta problemática el MEN expidió una serie de documentos, donde se aborda el álgebra desde una perspectiva variacional, aunque dentro del álgebra escolar aún existe una temática muy estática que es la factorización pues tanto en planes de área de instituciones educativas como en textos guías se presenta como “casos de factorización” donde se enseñan un conjunto de reglas para transformar una expresión en otra. Analizando esta problemática y las propuestas del MEN nace este trabajo que se enmarca en el contexto de la actividad de enseñanza-aprendizaje en torno a la factorización cuadrática desde una perspectiva variacional, bajo el enfoque de la teoría cultural de la objetivación, que tienen como escenario principal la clase de matemáticas de grado once en la Institución Educativa Jorge Robledo. La idea central de este trabajo es mirar la factorización como un proceso que se aplica a diferentes contextos tales como los históricos, los de su cultura y los de otras ciencias. (Texto tomado de la fuente)Mathematics is one of the areas of knowledge most worked on worldwide, due to the skills develops. Even in Colombia, it is one of the subjects with the lowest academic performance. One of the branches that present the most difficult to algebra is addressed no only for teachers also for the students because it is approached statically as a set of memorized rules to be applied to solve an equation, a function, or transform one expression into another. To face this problem, the MEN issued a series of documents, where algebra approached from a variational perspective, but, within school algebra, there is still a very static theme that is factoring, since both in area plans of educational institutions and guide texts, it is present as “factoring cases” where a set of rules teach to transform one expression into another. Analyzing the problem and the proposals of the MEN arises this work that is framed in the context of the teaching-learning activity around quadratic factorization from a variational perspective, under the approach of the cultural theory of objectification, which has as main stage the eleventh-grade math class at the Institucion Educativa Jorge Robledo. The principal idea is to look at factoring as a process that applies to different contexts such as historical, cultural, and those of other sciencesMaestríaMagister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales81 páginasapplication/pdfspaUniversidad Nacional de ColombiaMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesEscuela de enseñanza de las cienciasFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín370 - Educación::373 - Educación secundaria510 - MatemáticasMatemáticas - Enserñanza secundariaMathematics - study and teaching (secondary)Factorización cuadráticaPensamiento variacionalTeoría cultural de la objetivaciónQuadratic factorizationVariational thinkingCultural objectification theoryExperiencia de aula: factorización cuadrática desde una perspectiva variacionalClassroom experrience: the quadratic factorization from a variational perspectiveTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAnacona, M. (2003). LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA. EMA, 8(1), 30-46. http://funes.uniandes.edu.co/1516/Arcavy, A. (1994). Symbol sense: informal sense-making in formal mathematics. In the learning of Mathematics, V14 n3 p24-35. CanadaArenas Quintero, A. (2016). Propuesta de una secuencia didáctica para la enseñanza de la factorización a través de las TIC. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, ValleduparBallén Novoa, J. O. (2012) El álgebra geométrica como recurso didáctico para la factorización de polinomios de segundo grado. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, BogotáBaltazar, Arnidis; Rivera, Juan; Martínez, Rosa; Cárdenas, Hernando; Amaya, Tulio (2015). Errores y dificultades que presentan los estudiantes de octavo grado al factorizar polinomios. En Flores, Rebeca (Ed.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 678-684). México, DF: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa.Bausela H, E. (2004). La docencia a través de la investigación-acción. Revista Iberoamericana de Educación. Recuperado el 08 de 2019, de Recuperado de: http://sirius.une.edu.ve/recursos/blogs/serviciocomunitario/wp-content/uploads/2012/05/La-docencia-a-traves-de-la-investigacion-accion1.pdfCastro, E. (2012). Dificultades en el aprendizaje del álgebra escolar, Investigación en Educación Matemática. Actas del XVI Simposio de la SEIEM (Baeza, Jaén, 2012) (A. Estepa, A. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García, L. Ordóñez, eds.), 75–94, Sociedad Española de Investigación en Educación MatemáticaConstitución política de Colombia. Art 67 1991 (Colombia)Decreto 1290 del 2009 (Ministerio de educación nacional). Por el cual se reglamenta la evaluación y promoción de los estudiantes en todo el país. 16 de abril de 2009Ferreiro, R. (2007). Estrategias Didácticas del aprendizaje cooperativo. México, TrillasFlores Medina, N. C., Pastrana Jarquín, M. L., Flores Lopez, W. O. (2017) Revista Ciencia e Interculturalidades una revista para el diálogo inter científico e intercultural de la Universidad de las Regiones Autónomas de la Costa Caribe Nicaragüense Vol. 20, Nº. 1, 2017, págs. 7-17Freire, P. (2005). Pedagogía del oprimido. siglo xxi editores.Hernández, S., Ocampo, C., Osorio. T (2019). Reuniones de área departamento de matemáticas de la institución educativa Jorge Robledo (No publicado)ICFES. (2019, Diciembre no registra). Informe nacional del Examen 2018 de resultados Saber 11. ICFES. https://www.icfes.gov.co/documents/20143/1711757/Informe%20nacional%20resultados%20examen%20saber%2011-%202018.pdfInstitución educativa Jorge Robledo. (2018). Informe anual resultados institucionales pruebas saber (No publicado)Institución educativa Jorge Robledo. (2020). Informe anual resultados institucionales pruebas saber (No publicado)Institución Educativa Jorge Robledo. (s. f.). Modelo Pedagógico. Modelo Pedagógico. https://media.master2000.net/menu/217/1450/mper_arch_24622_MODELO%20PEDAG%C3%93GICO%20SOCIOCR%C3%8DTICO.pdfKieran, C. (1996). The changing face of school algebra. En C. Alsina, J. Álvarez, B. Hodgson, C. Laborde y A. Pérez (Eds.), 8th International Congress on Mathematical Education: Selected lectures, 271-290. Sevilla, España: S.A.E.M. ThalesLey 115 de 1994. Por la cual se expide la ley general de educación. Febrero 8 de 1994LEY 1098 DE 2006. Por la cual se expide el código de infancia y adolescencia (noviembre 8). Diario Oficial No. 46.446 de 8 de noviembre de 2006MEN (2006). Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.MEN (2017). Derechos básicos del aprendizaje en matemáticas versión 2Méndez Olave, T. (2012). Marco Figural como Medio para Factorizar Polinomios Cuadráticos. Boletim de Educação Matemática, 26 (44), 1395-1416.NASA (20129. Algebra 2 With Space Science Applications https://www.nasa.gov/audience/foreducators/topnav/materials/listbytype/Algebra_2.htmlOCDE. (2019). PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT (PISA) RESULT FROM PISA 2018. OECD 2019, I-III(No registra), 1. https://www.oecd.org/pisa/publications/PISA2018_CN_COL_ESP.pdfOspina Sepúlveda, M. E. (2015). Guía didáctica para el aprendizaje de la factorización en estudiantes del CLEI IV del ITM polinomios cuadráticos para grado octavo. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, MedellínPosada, F. (2006). Pensamiento Variacional y Razonamiento Algebraico (Primera edición ed.). Editorial Universidad de Antioquia.Radford, L. (2006). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. RELIME, 9((Extraordinario 1)), 103-129. http://funes.uniandes.edu.co/9703/Radford, L. (2014). La teoría de la objetivación. Ruta Maestra, 33–37.Radford, L. (2017). Aprendizaje desde la perspectiva de la Teoría de la Objetivación. In Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos Énfasis (p. 121). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. https://rsddm.dm.unibo.it/wp-content/uploads/2017/07/D-Amore-y-Radford-LIBRO-PDF-2017.pdfRadford, L. (2020). ¿Cómo sería una actividad de enseñanza-aprendizaje que busca ser emancipadora? La labor conjunta en la teoría de la objetivación. RECME-Revista Colombiana de Matemática Educativa. 5 (2), pp. 15-31. http://www.luisradford.ca/pub/2020%20-%20Radford%20Como%20seria%20una%20actividad%20RECME%20(1).pdfSánchez López, C. P. (2017). Estrategia metodológica que contribuya a la enseñanza de la factorización en los números reales. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, MedellínUgarte, F., & Yucra, J. (2011). Matemáticas para arquitectos. Perú. Pontificia Universidad Católica del PerúValderrama Gutiérrez, J. C. (2015). La tecnología como mediador en la enseñanza de la factorización de polinomios cuadráticos para grado octavo. Maestría thesis, Universidad Nacional de Colombia, MedellínValero, P., Andrade-Molina, M., & Montecino, A. (2015). LO POLÍTICO EN LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA: DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA CRÍTICA A LA POLÍTICA CULTURAL DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Relime, 18(3), 7-20. http://relime.org/index.php/numeros/todos-numeros/volumen-18/numero-18-3/390-201500cVasco, C. (2002). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales en el Currículo de Matemáticas (8-10 May 2002). Bogotá, Colombia.Vergel, R., & Rojas, P. (2018). Álgebra escolar y pensamiento algebraico: aportes para el trabajo en el aula. Universidad Distrital Francisco José de Caldas.EstudiantesMaestrosPadres y familiasPersonal de apoyo escolarORIGINAL1020394064.2022.pdf1020394064.2022.pdfapplication/pdf1963688https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81726/3/1020394064.2022.pdff497f9509eb186b8d8c7b3a6b674e33fMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84074https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81726/4/license.txt8153f7789df02f0a4c9e079953658ab2MD54THUMBNAIL1020394064.2022.pdf.jpg1020394064.2022.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5054https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/81726/5/1020394064.2022.pdf.jpg10d54bb78d88486c24ce43e7db5c7eccMD55unal/81726oai:repositorio.unal.edu.co:unal/817262023-08-05 23:04:21.063Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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 |