Soluciones no triviales para un problema de Dirichlet semilineal con múltiples valores propios no lineales
En este trabajo se demuestra que el problema elíptico semilineal tiene por lo menos tres soluciones no triviales. Una de estas es positiva, otra negativa y la tercera cambia de signo. La demostración se hace mediante el uso del Teorema de Paso de Montaña y el índice de Morse. / Abstract. In this pap...
- Autores:
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Rivera Lozano, Wilson
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2011
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/7811
- Palabra clave:
- 51 Matemáticas / Mathematics
Ecuación elíptica semilineal
Cambio de signo de las soluciones
Índice de Morse / Semilinear elliptic equation
On-sign solutions
Morse index
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
| Summary: | En este trabajo se demuestra que el problema elíptico semilineal tiene por lo menos tres soluciones no triviales. Una de estas es positiva, otra negativa y la tercera cambia de signo. La demostración se hace mediante el uso del Teorema de Paso de Montaña y el índice de Morse. / Abstract. In this paper prove that a semilinear elliptic boundary value problem has at least three nontrivial solutions when the range of the derivate of th nonlinearity includes at least the first two eigenvalues of the Laplacian and all solutions ar nondegenerate. A pair are of one sign (positive and negative, respectively). The one sign solution has Morse index greater than or equal to 2. Extensive use is made of the mountain pass theorem, and Morse index arguments of the type Lazer-Solimini (see [LS]). |
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