Sobre un ejemplo de artín

Si x es trascendente sobre el campo K el grupo G de los automorfismos de K(x) que dejan fijo a K esta constituido por los automorfismos 0a,b,c,d donde a,b,c,d(x) = ax+b/cx+d con ad - bc ǂ 0. G es isomorfo al grupo proyectivo lineal de grado 2 sobre K