Es todo grupo el grupo fundamental de un espacio topológico? ¿Todo homomorfismo es inducido por una función continua entre espacios topológicos?

Antes de hacer las preguntas que forman el título de es- te trabajo, es necesario acumular algunos conceptos y resultados de la teoría de los grupos no conmutativos. Esto se hace en la primera parte de este escrito. Las preguntas mismas se hacen desde un cuerpo de teoría, la Topología algebraica, cu...