Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño
El presente trabajo es un estudio sobre la enseñanza – aprendizaje del concepto de función, sus elementos y formas de representación, impartido a los estudiantes del grado 9° de la I.E. Liceo Antioqueño, Sede Central. El trabajo tiene en cuenta como referente teórico la metodología IMPROVE, de Mevar...
- Autores:
-
López Jaramillo, Juan David
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Nacional de Colombia
- Repositorio:
- Universidad Nacional de Colombia
- Idioma:
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unal.edu.co:unal/85769
- Palabra clave:
- 510 - Matemáticas
Funciones
Aplicaciones (Matemáticas)
Matemáticas - Enseñanza secundaria
Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc.
Metacognición
Modelos de enseñanza
Metacognición
Funciones
Didáctica
Metacognición
Aprendizaje colaborativo
IMPROVE
Didactics
Metacognition
Functions
Collaborative learning
- Rights
- openAccess
- License
- Reconocimiento 4.0 Internacional
| id |
UNACIONAL2_0f19e5757e0070bf966abcd1f531fbf1 |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unal.edu.co:unal/85769 |
| network_acronym_str |
UNACIONAL2 |
| network_name_str |
Universidad Nacional de Colombia |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Didactic proposal using de IMPROVE model integrated with GeoGebra to improve performance in solving problems with functions in ninth grade students of the I.E. Liceo Antioqueño |
| title |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño |
| spellingShingle |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño 510 - Matemáticas Funciones Aplicaciones (Matemáticas) Matemáticas - Enseñanza secundaria Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc. Metacognición Modelos de enseñanza Metacognición Funciones Didáctica Metacognición Aprendizaje colaborativo IMPROVE Didactics Metacognition Functions Collaborative learning |
| title_short |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño |
| title_full |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño |
| title_fullStr |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño |
| title_full_unstemmed |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño |
| title_sort |
Propuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo Antioqueño |
| dc.creator.fl_str_mv |
López Jaramillo, Juan David |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Vélez Caicedo, Juan Diego |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
López Jaramillo, Juan David |
| dc.subject.ddc.spa.fl_str_mv |
510 - Matemáticas |
| topic |
510 - Matemáticas Funciones Aplicaciones (Matemáticas) Matemáticas - Enseñanza secundaria Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc. Metacognición Modelos de enseñanza Metacognición Funciones Didáctica Metacognición Aprendizaje colaborativo IMPROVE Didactics Metacognition Functions Collaborative learning |
| dc.subject.lemb.none.fl_str_mv |
Funciones Aplicaciones (Matemáticas) Matemáticas - Enseñanza secundaria Matemáticas - Problemas, ejercicios, etc. Metacognición Modelos de enseñanza |
| dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Metacognición Funciones Didáctica Metacognición Aprendizaje colaborativo |
| dc.subject.proposal.none.fl_str_mv |
IMPROVE |
| dc.subject.proposal.eng.fl_str_mv |
Didactics Metacognition Functions Collaborative learning |
| description |
El presente trabajo es un estudio sobre la enseñanza – aprendizaje del concepto de función, sus elementos y formas de representación, impartido a los estudiantes del grado 9° de la I.E. Liceo Antioqueño, Sede Central. El trabajo tiene en cuenta como referente teórico la metodología IMPROVE, de Mevarech y Kramarski, la cual se fundamenta en la metacognición. Inicialmente, se realizó una fase de diagnóstico para determinar los estados de aprendizajes de los estudiantes. De acuerdo con estos resultados se escogió un grupo adecuado para implementar la propuesta. Con base en el diagnóstico, se propuso una intervención en el aula bajo los criterios que señala IMPROVE. Dicha propuesta pretende propiciar el aprendizaje y la reflexión sobre las funciones matemáticas en los estudiantes. Esta se compone de una actividad de conceptualización y práctica, y de una evaluación formativa para determinar los estudiantes que alcanzaron un buen dominio del tema, y aquellos que no. Luego se realizaron actividades correctivas para intentar llevar a la mayor cantidad de estudiantes a una comprensión satisfactoria de la noción de función. Se analizó la información recolectada desde un enfoque cualitativo e interpretativo, y desde una reflexión sobre los resultados y las observaciones durante el desarrollo de la propuesta. Se evaluó el impacto de la implementación de la propuesta, y se formularon las conclusiones de acuerdo con los objetivos del trabajo. Igualmente, se aportaron algunas recomendaciones para el futuro trabajo con este tipo de metodología. Se destaca el impacto positivo de la implementación de la propuesta en el proceso de enseñanza (aprendizaje de la función, sus elementos y sus formas de representación), no solamente en estudiantes con desempeño alto o superior, sino también en aquellos con desempeño bajo o básico. Haber propiciado la comprensión de estas nociones en este último grupo es un logro importante pues consolida los conocimientos y la confianza de los estudiantes para un posterior estudio de otras nociones matemáticas. (Tomado de la fuente) |
| publishDate |
2023 |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2023-12-30 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2024-03-05T16:14:44Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2024-03-05T16:14:44Z |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
| status_str |
acceptedVersion |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85769 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/ |
| url |
https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85769 https://repositorio.unal.edu.co/ |
| identifier_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| dc.relation.indexed.spa.fl_str_mv |
LaReferencia |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Advíncula, E., Barrantes, E., Flores, M. I., Saravia, N., & Solórzano, M. (2018). Análisis de dominio y rango de funciones con GeoGebra. Recuperado de: Advincula2018Analisis.pdf (uniandes.edu.co) Alfaro Sánchez, S. L. El abordaje de la resolución de problemas mediante estrategias metacognitivas: elementos para el currículo matemático. Recuperado de: https://hdl.handle.net/10669/81420 Alvarado, J., & Soto, J. L. (2020). Una metodología para el diseño de secuencias didácticas para la educación matemática. Recuperado de: Alvarado2020Una.pdf (uniandes.edu.co) Anderson, W. L., David, R., & Krathwohl, D. R. (2001). Una taxonomía para el aprendizaje, enseñanza y evaluación: una revisión de la taxonomía de Bloom de objetivos educativos. Nueva York: Longman. Armas, T. A. D. (2020). Evaluación de la Faceta Epistémica del Conocimiento DidácticoMatemático de Futuros Profesores de Matemáticas en el Desarrollo de una Clase Utilizando Funciones. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34(66), 110-131. Recuperado de: DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06 Arteaga-Martínez, B., Macías, J., & Pizarro, N. (2020). La representación en la resolución de problemas matemáticos: un análisis de estrategias metacognitivas de estudiantes de secundaria. Uniciencia, 34(1), 263-280. DOI: http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-1.15 Avecilla, F. B., Cárdenas, O. B., Barahona, B. V., & Ponce, B. H. (2015). GeoGebra para la enseñanza de la matemática y su incidencia en el rendimiento académico estudiantil. Revista Tecnológica-ESPOL, 28(5). Recuperado de: GeoGebra para la enseñanza de la matemática y su incidencia en el rendimiento académico estudiantil | Revista Tecnológica - ESPOL Balderas, M. D. J. C., Páez, D. A., & Pérez, M. G. (2020). Discusión teórica sobre las prácticas docentes como mediadoras para potencializar estrategias metacognitivas en la solución de tareas matemáticas. Educación matemática, 32(1), 221-240. DOI: https://doi.org/10.24844/em3201.10 Barón Martínez, G. Modelación matemática mediada por el software GeoGebra en la aplicación de funciones lineales, para la solución de problemas en el contexto del manejo ambiental. Recuperado de: http://hdl.handle.net/11349/22955 Bueno, P. M., & Fitzgerald, V. L. (2004). Aprendizaje basado en problemas. Problem–Based Learning. Theoria, 13(1), 145-157. Recuperado de: http://biblioteca.udgvirtual.udg.mx/jspui/handle/123456789/574 Campo, K. G., Cruz, G., & Meléndez, J. H. (2017). Una propuesta de diseño de tareas que integra GeoGebra para la enseñanza de la función exponencial. Recuperado de: Campo2017Una.pdf (uniandes.edu.co) Cruzado, C. S., & Compaña, M. T. S. (2020). El modelo flipped classroom como estrategia metodológica que fomenta la autorregulación y la metacognición en el desarrollo de la educación estadística. Revista interuniversitaria de formación del profesorado, 34(2), 121-142. Cuevas, A. & Díaz J.L. (2014). La historia de la matemática un factor imprescindible en la elaboración de una propuesta didáctica. El caso del concepto de función. El Cálculo y su Enseñanza. Año 5. Vol.5. 2014. Cinvestav-IPN (México). Recuperado de: La historia de la matemática factor importante en la elaboración de una propuesta didáctica en matemáticas (uniandes.edu.co) Cuevas, C. A., & Delgado, M. (2016). ¿Por qué el concepto de función genera dificultad en el estudiante? El Cálculo y su Enseñanza, 7, 108-119. Recuperado de: Microsoft Word - 8 Cuevas y Delgado02.docx (uniandes.edu.co) Duque-Cante, N., & Chavarro-Velandia, A. . (2021). ENTIDADES TERRITORIALES EN COLOMBIA Y SUS CARACTERÍSTICAS. Catálogo Editorial, 1(268). https://doi.org/10.15765/poli.v1i268.2309 Espejo Zubieta, E. J. (2020). Estrategias metacognitivas en resolución de problemas matemáticos en alumnos del primer año de la IE Politécnico del Callao. Recuperado de: https://hdl.handle.net/20.500.12692/44884 Fuentes, M. G. L. (2014). El Aprendizaje Basado en la Resolución de Problemas y su efectividad en el Desarrollo de la Metacognición. Educatio siglo XXI, 32(3 Noviembr), 211-230. DOI: https://doi.org/10.6018/j/211051 García, J. G. J., & Izquierdo, S. J. (2017). GeoGebra, una propuesta para innovar el proceso enseñanza-aprendizaje en matemáticas. Revista electrónica sobre tecnología, educación y sociedad, 4(7). Recuperado de: https://www.ctes.org.mx/index.php/ctes/article/view/654/736 García, M. D. M. (2011). Evolución de actitudes y competencias matemáticas en estudiantes de secundaria al introducir Geogebra en el aula (Doctoral dissertation, Universidad de Almería). Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/1768/2/Garcia2011Evolucion.pdf García, W. (2012). Modelación matemática en funciones exponencial y logarítmica: una propuesta pedagógica para el aprendizaje de las matemáticas básicas (Doctoral dissertation, Universidad Nacional de Colombia, Medellín). Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10972 Gay, M., Tito, J., & San Miguel, S. (2014). GeoGebra como facilitador del estudio de funciones de variable real. In Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación. Recuperado de: 637-libre.pdf (d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net) Guerra, E. M. G., Patermina, H. E. H., & Jácome, A. E. C. (2015). Dificultades en el Aprendizaje y el Trabajo Inicial con Funciones en Estudiantes de Educación Media. Scientia et technica, 20(3), 278-285. DOI: https://doi.org/10.22517/23447214.10141 Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2018). Metodología de la investigación (Vol. 4, pp. 310-386). México: McGraw-Hill Interamericana. Hernández, A. O., & Madriz, R. A. (2012). GeoGebra como herramienta para la Enseñanza de la Matemática: Resultados de un curso de capacitación. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/16851/2/Ortiz2012GeoGebra.pdf Icfes, I. C. (2018). Informe nacional de resultados para Colombia-PISA 2018. Bogota DC. Recuperado de: https://www2.icfes.gov.co/documents/39286/1125661/Informe_nacional_resultados_PIS A_2018.pdf/ Krathwohl, D. R. (2002). A revision of Bloom's taxonomy: An overview. Theory into practice, 41(4), 212-218. DOI: https://doi.org/10.1207/s15430421tip4104_2 Mejía Ballesteros, R. A. (2018). Geogebra Como Metodo De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Funciones De Variable Real A Estudiantes Del Grado 10-2 Del Colegio San Carlos Del Municipio De San Gil (Doctoral dissertation, Universidad Industrial de Santander, Escuela De Educacion). Méndez, M. (2015). La taxonomía de Bloom, una herramienta imprescindible para enseñar y aprender. Gobierno de canarias, Formación, Recursos. Mevarech, Z & Kramarski. B. (2017). Matemáticas Críticas para las Sociedades Innovadoras, EL PAPEL DE LAS PEDAGOGÍAS METACOGNITIVAS. Instituto Politécnico Nacional, OCDE, París. Mevarech, Z. R., & Kramarski, B. (1997). IMPROVE: A multidimensional method for teaching mathematics in heterogeneous classrooms. American educational research journal, 34(2), 365-394. DOI: https://doi.org/10.3102/00028312034002365 Ministerio de Educación Nacional-MEN (2008). Altablero, un periódico de un país que educa y se educa. 44, 1-36. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/propertyvalue-37909.html Ministerio de Educación Nacional-MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá, D.C. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles89869_archivo_pdf9.pdf Ministerio de Educación Nacional-MEN. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. Matemáticas. Bogotá, D.C. Ministerio de Educación Nacional-MEN. Ley 115 de 1994. Ley General de Educación y Desarrollos Reglamentarios, Sección III, Básica, art. 20, numeral c. Bogotá, D.C. Mora Saavedra, J. C. (2020). GeoGebra como herramienta de transformación educativa en Matemática. Recuperado de: https://revistas.unae.edu.ec/index.php/mamakuna/article/view/349/402 Ocampo Pérez, A. (2012). Propuesta metodológica para la enseñanza de funciones en el curso de matemáticas básicas de la Universidad Nacional de Colombia (sede Medellín). Facultad de Ciencias. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/9051 Olivera, S. W. (2011). Taxonomia de bloom. Universidad Cesar Vallejo, 4. Recuperado de: 4taxonomia-de-bloom_CESAR_VALLEJO-libre.pdf (d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net) Osorio Serna, H. A. Propuesta didáctica para la enseñanza de las propiedades geométricas dela parábola en los estudiantes del grado decimo de la institución educativa Carlos Albertocalderón empleando el análisis fenomenológico. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78224 Ramírez, M., Acosta, M., Perdomo, A., Ortíz, L., Cell, V., De Armas, R., ... & Jiménez, J. (2013)Los caminos del saber matemáticas 9. Salas Rueda, R. A. (2018). Uso do serviço da nuvem GeoGebra durante o processo de ensinoaprendizagem em matemática. ride. Revista Iberoamericana para la Investigación y el Desarrollo Educativo, 8(16), 23-52.Villegas, B. (2001). Funciones matemáticas en otras ciencias. Universitas Scientiarum, 6(2), 35-40. DOI: https://doi.org/10.23913/ride.v8i16.331 Schmidt, Q. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas: guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden. Recuperado de https://edumedia- depot.gei.de/bitstream/handle/11163/1921/788071114_2006_A.pdf?sequence=6 Spivak, M. (1988). Cálculo infinitesimal. Reverté. (Libro) Volverás Espinosa, A. F. (2015). Propuesta didáctica para la enseñanza de límites de funciones en el grado undécimo de la IE El Rosario integrando geogebra. Departamento de Matemáticas y Estadística. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55982 |
| dc.rights.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional |
| dc.rights.uri.spa.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| rights_invalid_str_mv |
Reconocimiento 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
216 páginas |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
| dc.publisher.program.spa.fl_str_mv |
Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
| dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Medellín, Colombia |
| dc.publisher.branch.spa.fl_str_mv |
Universidad Nacional de Colombia - Sede Medellín |
| institution |
Universidad Nacional de Colombia |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85769/1/license.txt https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85769/2/1036608072.2024.pdf https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85769/3/1036608072.2024.pdf.jpg |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
eb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4a fcf123747baf232fbf044625675a9489 94bd0116d22010c9c57ce60bd4ebe497 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombia |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio_nal@unal.edu.co |
| _version_ |
1806886015900581888 |
| spelling |
Reconocimiento 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Vélez Caicedo, Juan Diego805ae0fc438ba0a3ee06bd0134ca8747López Jaramillo, Juan Davida1c310d19e674a6289e99fbb8487a7872024-03-05T16:14:44Z2024-03-05T16:14:44Z2023-12-30https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/85769Universidad Nacional de ColombiaRepositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiahttps://repositorio.unal.edu.co/El presente trabajo es un estudio sobre la enseñanza – aprendizaje del concepto de función, sus elementos y formas de representación, impartido a los estudiantes del grado 9° de la I.E. Liceo Antioqueño, Sede Central. El trabajo tiene en cuenta como referente teórico la metodología IMPROVE, de Mevarech y Kramarski, la cual se fundamenta en la metacognición. Inicialmente, se realizó una fase de diagnóstico para determinar los estados de aprendizajes de los estudiantes. De acuerdo con estos resultados se escogió un grupo adecuado para implementar la propuesta. Con base en el diagnóstico, se propuso una intervención en el aula bajo los criterios que señala IMPROVE. Dicha propuesta pretende propiciar el aprendizaje y la reflexión sobre las funciones matemáticas en los estudiantes. Esta se compone de una actividad de conceptualización y práctica, y de una evaluación formativa para determinar los estudiantes que alcanzaron un buen dominio del tema, y aquellos que no. Luego se realizaron actividades correctivas para intentar llevar a la mayor cantidad de estudiantes a una comprensión satisfactoria de la noción de función. Se analizó la información recolectada desde un enfoque cualitativo e interpretativo, y desde una reflexión sobre los resultados y las observaciones durante el desarrollo de la propuesta. Se evaluó el impacto de la implementación de la propuesta, y se formularon las conclusiones de acuerdo con los objetivos del trabajo. Igualmente, se aportaron algunas recomendaciones para el futuro trabajo con este tipo de metodología. Se destaca el impacto positivo de la implementación de la propuesta en el proceso de enseñanza (aprendizaje de la función, sus elementos y sus formas de representación), no solamente en estudiantes con desempeño alto o superior, sino también en aquellos con desempeño bajo o básico. Haber propiciado la comprensión de estas nociones en este último grupo es un logro importante pues consolida los conocimientos y la confianza de los estudiantes para un posterior estudio de otras nociones matemáticas. (Tomado de la fuente)This paper is a study on the teaching and learning of the concept of function, its elements and its different forms of representation. The study was directed towards students of the 9th grade of the I.E. Liceo Antioqueño, Headquarters, having as a theoretical reference the IMPROVE methodology of Mevarech and Kramarski, which is based on metacognition. Initially, a diagnostic phase was conducted to determine the learning states of the students. According to these results the group was chosen to implement the proposal. Based on the diagnosis, a classroom intervention was proposed under the criteria indicated by IMPROVE, to promote learning and reflection on the concept of function. This proposal was composed of a conceptualization, a class room activity, and a formative evaluation, in order to determine those students who reached a good comprehension of the concept, and those who did not. From there, corrective actions were carried out to try to enhance the number of students who could finally grasp the concept of function in a satisfactory manner. The information collected was analyzed from a qualitative, interpretative approach, and from a further reflection on the results and observations obtained during the implementation of the proposal. The impact of the implementation of the proposal was evaluated, and the conclusions were formulated accordingly to the objectives. Likewise, some recommendations were provided for future work with this type of methodology. The positive impact of the implementation of the proposal in the teaching-learning process of the concept of function, its different elements and its many forms of representation was highlighted, not only in students with high or superior performance, but also in those students with low or basic performance. We should remark that all of these contributed to raising the level of understanding of the latter group. This is rewarding because our work did help to consolidate the mathematical understanding of the concept of a function, and enhanced the confidence of students who will pursue further studies in mathematics.MaestríaMagíster en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesCiencias Naturales.Sede Medellín216 páginasapplication/pdfUniversidad Nacional de Colombia - Sede MedellínMedellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y NaturalesFacultad de CienciasMedellín, ColombiaUniversidad Nacional de Colombia - Sede Medellín510 - MatemáticasFuncionesAplicaciones (Matemáticas)Matemáticas - Enseñanza secundariaMatemáticas - Problemas, ejercicios, etc.MetacogniciónModelos de enseñanzaMetacogniciónFuncionesDidácticaMetacogniciónAprendizaje colaborativoIMPROVEDidacticsMetacognitionFunctionsCollaborative learningPropuesta didáctica usando el modelo IMPROVE integrado con GeoGebra para mejorar el desempeño en la resolución de problemas con funciones en los estudiantes del grado noveno de la I.E. Liceo AntioqueñoDidactic proposal using de IMPROVE model integrated with GeoGebra to improve performance in solving problems with functions in ninth grade students of the I.E. Liceo AntioqueñoTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMLaReferenciaAdvíncula, E., Barrantes, E., Flores, M. I., Saravia, N., & Solórzano, M. (2018). Análisis de dominio y rango de funciones con GeoGebra. Recuperado de: Advincula2018Analisis.pdf (uniandes.edu.co)Alfaro Sánchez, S. L. El abordaje de la resolución de problemas mediante estrategias metacognitivas: elementos para el currículo matemático. Recuperado de: https://hdl.handle.net/10669/81420Alvarado, J., & Soto, J. L. (2020). Una metodología para el diseño de secuencias didácticas para la educación matemática. Recuperado de: Alvarado2020Una.pdf (uniandes.edu.co)Anderson, W. L., David, R., & Krathwohl, D. R. (2001). Una taxonomía para el aprendizaje, enseñanza y evaluación: una revisión de la taxonomía de Bloom de objetivos educativos. Nueva York: Longman.Armas, T. A. D. (2020). Evaluación de la Faceta Epistémica del Conocimiento DidácticoMatemático de Futuros Profesores de Matemáticas en el Desarrollo de una Clase Utilizando Funciones. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 34(66), 110-131. Recuperado de: DOI: https://doi.org/10.1590/1980-4415v34n66a06Arteaga-Martínez, B., Macías, J., & Pizarro, N. (2020). La representación en la resolución de problemas matemáticos: un análisis de estrategias metacognitivas de estudiantes de secundaria. Uniciencia, 34(1), 263-280. DOI: http://dx.doi.org/10.15359/ru.34-1.15Avecilla, F. B., Cárdenas, O. B., Barahona, B. V., & Ponce, B. H. (2015). GeoGebra para la enseñanza de la matemática y su incidencia en el rendimiento académico estudiantil. Revista Tecnológica-ESPOL, 28(5). Recuperado de: GeoGebra para la enseñanza de la matemática y su incidencia en el rendimiento académico estudiantil | Revista Tecnológica - ESPOLBalderas, M. D. J. C., Páez, D. A., & Pérez, M. G. (2020). Discusión teórica sobre las prácticas docentes como mediadoras para potencializar estrategias metacognitivas en la solución de tareas matemáticas. Educación matemática, 32(1), 221-240. DOI: https://doi.org/10.24844/em3201.10Barón Martínez, G. Modelación matemática mediada por el software GeoGebra en la aplicación de funciones lineales, para la solución de problemas en el contexto del manejo ambiental. Recuperado de: http://hdl.handle.net/11349/22955Bueno, P. M., & Fitzgerald, V. L. (2004). Aprendizaje basado en problemas. Problem–Based Learning. Theoria, 13(1), 145-157. Recuperado de: http://biblioteca.udgvirtual.udg.mx/jspui/handle/123456789/574Campo, K. G., Cruz, G., & Meléndez, J. H. (2017). Una propuesta de diseño de tareas que integra GeoGebra para la enseñanza de la función exponencial. Recuperado de: Campo2017Una.pdf (uniandes.edu.co)Cruzado, C. S., & Compaña, M. T. S. (2020). El modelo flipped classroom como estrategia metodológica que fomenta la autorregulación y la metacognición en el desarrollo de la educación estadística. Revista interuniversitaria de formación del profesorado, 34(2), 121-142.Cuevas, A. & Díaz J.L. (2014). La historia de la matemática un factor imprescindible en la elaboración de una propuesta didáctica. El caso del concepto de función. El Cálculo y su Enseñanza. Año 5. Vol.5. 2014. Cinvestav-IPN (México). Recuperado de: La historia de la matemática factor importante en la elaboración de una propuesta didáctica en matemáticas (uniandes.edu.co)Cuevas, C. A., & Delgado, M. (2016). ¿Por qué el concepto de función genera dificultad en el estudiante? El Cálculo y su Enseñanza, 7, 108-119. Recuperado de: Microsoft Word - 8 Cuevas y Delgado02.docx (uniandes.edu.co)Duque-Cante, N., & Chavarro-Velandia, A. . (2021). ENTIDADES TERRITORIALES EN COLOMBIA Y SUS CARACTERÍSTICAS. Catálogo Editorial, 1(268). https://doi.org/10.15765/poli.v1i268.2309Espejo Zubieta, E. J. (2020). Estrategias metacognitivas en resolución de problemas matemáticos en alumnos del primer año de la IE Politécnico del Callao. Recuperado de: https://hdl.handle.net/20.500.12692/44884Fuentes, M. G. L. (2014). El Aprendizaje Basado en la Resolución de Problemas y su efectividad en el Desarrollo de la Metacognición. Educatio siglo XXI, 32(3 Noviembr), 211-230. DOI: https://doi.org/10.6018/j/211051García, J. G. J., & Izquierdo, S. J. (2017). GeoGebra, una propuesta para innovar el proceso enseñanza-aprendizaje en matemáticas. Revista electrónica sobre tecnología, educación y sociedad, 4(7). Recuperado de: https://www.ctes.org.mx/index.php/ctes/article/view/654/736García, M. D. M. (2011). Evolución de actitudes y competencias matemáticas en estudiantes de secundaria al introducir Geogebra en el aula (Doctoral dissertation, Universidad de Almería). Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/1768/2/Garcia2011Evolucion.pdfGarcía, W. (2012). Modelación matemática en funciones exponencial y logarítmica: una propuesta pedagógica para el aprendizaje de las matemáticas básicas (Doctoral dissertation, Universidad Nacional de Colombia, Medellín). Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10972Gay, M., Tito, J., & San Miguel, S. (2014). GeoGebra como facilitador del estudio de funciones de variable real. In Congreso Iberoamericano de Ciencia, Tecnología, Innovación y Educación. Recuperado de: 637-libre.pdf (d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net)Guerra, E. M. G., Patermina, H. E. H., & Jácome, A. E. C. (2015). Dificultades en el Aprendizaje y el Trabajo Inicial con Funciones en Estudiantes de Educación Media. Scientia et technica, 20(3), 278-285. DOI: https://doi.org/10.22517/23447214.10141Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2018). Metodología de la investigación (Vol. 4, pp. 310-386). México: McGraw-Hill Interamericana.Hernández, A. O., & Madriz, R. A. (2012). GeoGebra como herramienta para la Enseñanza de la Matemática: Resultados de un curso de capacitación. Recuperado de: http://funes.uniandes.edu.co/16851/2/Ortiz2012GeoGebra.pdfIcfes, I. C. (2018). Informe nacional de resultados para Colombia-PISA 2018. Bogota DC. Recuperado de: https://www2.icfes.gov.co/documents/39286/1125661/Informe_nacional_resultados_PIS A_2018.pdf/Krathwohl, D. R. (2002). A revision of Bloom's taxonomy: An overview. Theory into practice, 41(4), 212-218. DOI: https://doi.org/10.1207/s15430421tip4104_2Mejía Ballesteros, R. A. (2018). Geogebra Como Metodo De Enseñanza Y Aprendizaje De Las Funciones De Variable Real A Estudiantes Del Grado 10-2 Del Colegio San Carlos Del Municipio De San Gil (Doctoral dissertation, Universidad Industrial de Santander, Escuela De Educacion).Méndez, M. (2015). La taxonomía de Bloom, una herramienta imprescindible para enseñar y aprender. Gobierno de canarias, Formación, Recursos.Mevarech, Z & Kramarski. B. (2017). Matemáticas Críticas para las Sociedades Innovadoras, EL PAPEL DE LAS PEDAGOGÍAS METACOGNITIVAS. Instituto Politécnico Nacional, OCDE, París.Mevarech, Z. R., & Kramarski, B. (1997). IMPROVE: A multidimensional method for teaching mathematics in heterogeneous classrooms. American educational research journal, 34(2), 365-394. DOI: https://doi.org/10.3102/00028312034002365Ministerio de Educación Nacional-MEN (2008). Altablero, un periódico de un país que educa y se educa. 44, 1-36. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/propertyvalue-37909.htmlMinisterio de Educación Nacional-MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá, D.C. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles89869_archivo_pdf9.pdfMinisterio de Educación Nacional-MEN. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. Matemáticas. Bogotá, D.C.Ministerio de Educación Nacional-MEN. Ley 115 de 1994. Ley General de Educación y Desarrollos Reglamentarios, Sección III, Básica, art. 20, numeral c. Bogotá, D.C.Mora Saavedra, J. C. (2020). GeoGebra como herramienta de transformación educativa en Matemática. Recuperado de: https://revistas.unae.edu.ec/index.php/mamakuna/article/view/349/402Ocampo Pérez, A. (2012). Propuesta metodológica para la enseñanza de funciones en el curso de matemáticas básicas de la Universidad Nacional de Colombia (sede Medellín). Facultad de Ciencias. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/9051Olivera, S. W. (2011). Taxonomia de bloom. Universidad Cesar Vallejo, 4. Recuperado de: 4taxonomia-de-bloom_CESAR_VALLEJO-libre.pdf (d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net)Osorio Serna, H. A. Propuesta didáctica para la enseñanza de las propiedades geométricas dela parábola en los estudiantes del grado decimo de la institución educativa Carlos Albertocalderón empleando el análisis fenomenológico. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78224Ramírez, M., Acosta, M., Perdomo, A., Ortíz, L., Cell, V., De Armas, R., ... & Jiménez, J. (2013)Los caminos del saber matemáticas 9.Salas Rueda, R. A. (2018). Uso do serviço da nuvem GeoGebra durante o processo de ensinoaprendizagem em matemática. ride. Revista Iberoamericana para la Investigación y el Desarrollo Educativo, 8(16), 23-52.Villegas, B. (2001). Funciones matemáticas en otras ciencias. Universitas Scientiarum, 6(2), 35-40. DOI: https://doi.org/10.23913/ride.v8i16.331Schmidt, Q. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas: guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden. Recuperado de https://edumedia- depot.gei.de/bitstream/handle/11163/1921/788071114_2006_A.pdf?sequence=6Spivak, M. (1988). Cálculo infinitesimal. Reverté. (Libro)Volverás Espinosa, A. F. (2015). Propuesta didáctica para la enseñanza de límites de funciones en el grado undécimo de la IE El Rosario integrando geogebra. Departamento de Matemáticas y Estadística. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/55982MaestrosLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85879https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85769/1/license.txteb34b1cf90b7e1103fc9dfd26be24b4aMD51ORIGINAL1036608072.2024.pdf1036608072.2024.pdfTesis de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturalesapplication/pdf8091684https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85769/2/1036608072.2024.pdffcf123747baf232fbf044625675a9489MD52THUMBNAIL1036608072.2024.pdf.jpg1036608072.2024.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg4156https://repositorio.unal.edu.co/bitstream/unal/85769/3/1036608072.2024.pdf.jpg94bd0116d22010c9c57ce60bd4ebe497MD53unal/85769oai:repositorio.unal.edu.co:unal/857692024-03-05 23:04:18.466Repositorio Institucional Universidad Nacional de Colombiarepositorio_nal@unal.edu.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 |