Aplicación del modelo Arch y Garch para el cálculo de la volatilidad en riesgo de mercado
El objeto de investigación de este trabajo es analizar las series de tiempo para factores de riesgo de mercado, como son: el precio de una acción, el tipo de cambio y la tasa de interés y determinar las características de las series analizadas para aplicar el modelo ARCH y GARCH. El análisis de las...
- Autores:
-
Díaz Figueroa, Sandra Milena
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2008
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
- Repositorio:
- Repositorio UNAB
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- Acceso en línea:
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El objeto de investigación de este trabajo es analizar las series de tiempo para factores de riesgo de mercado, como son: el precio de una acción, el tipo de cambio y la tasa de interés y determinar las características de las series analizadas para aplicar el modelo ARCH y GARCH. El análisis de las series permite obtener un diagnóstico y determinar su comportamiento, para ello se realiza la aplicación de pruebas de estacionariedad como son la prueba gráfica, la prueba de normalidad, la prueba de raíz unitaria y el análisis del correlograma. Con base en el correlograma, se identifican los órdenes AR (p) y MA (q) y se aplican las pruebas de heteroscedasticidad con el propósito de definir si las variables pueden ser explicadas por el rezago de los residuos al cuadrado, comprobando la existencia de un proceso ARCH en donde la varianza cambia con el tiempo. Con la obtención del modelo que se ajusta a las características heterocedasticas se aplica el modelo ARCH y GARCH, el cual recoge la no estacionariedad de las series permitiendo obtener los parámetros w, y para obtener el valor de la varianza del modelo. Luego se halla la volatilidad para las tres series por medio de las metodologías Histórica-Clásica y Dinámica para posteriormente establecer de manera comparativa diferencias entre la forma de calcular la volatilidad según el método ARCH y GARCH y las metodologías tradicionales, con el fin de identificar el más eficiente. |
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GUJARATI, Damodar N. Econometría. Cuarta Edición. México: Editorial Mc Graw Hill, 2003. De LARA HARO, Alfonso. Medición y Control de Riesgos Financieros. Segunda Edición. México: Editorial Limusa, 2002. VILARIÑO SANZ, Ángel. Turbulencias Financieras y riesgos de mercado. Primera Edición. Madrid: Editorial Prentice Hall, 2001. KNOP Roberto- ORDOVÁS Ronald. Medición de riesgos de Mercado y Crédito. Editorial Ariel S.A. Barcelona 2004. GÓMEZ Cáceres, Diego. Riesgos Financieros y Operaciones Internacionales. Editorial Esic. Madrid. 2002. MADURA, Jeff. Mercados e instituciones Financieros Edición 5ª. 2001. Editorial Thomson. México. JORION, Philippe. Valor en Riesgo. 1ra. Edición. 2002. Editorial Limusa S.A. México. BROOKS, Chris. Introductory Econometrics for Finance. 2da. Edición. Editorial Cambridge. 2008. DE ARCE, Rafael. Introducción a los Modelos Autorregresivos con Heteroscedasticidad Condicional (ARCH). 1998. DE ARCE, Rafael. 20 años de modelos ARCH: Una visión de conjunto de las distintas variantes de la familia. Madrid. JOHNSON, Cristian. Métodos de evaluación del riesgo de portafolios de inversión. Banco Central de Chile. 2000. ESCRIBANO SOTOS, Francisco. La gestión del riesgo de interés en carteras de renta fija arriesgada. Aplicación de la Volatilidad Condicional. España. MAHÍA, Ramón. Revisión de los procedimientos de análisis de la Estacionariedad de las series Temporales. Febrero 1999. CAMPA, Nancy, GARCIA Héctor. Pronostico de la volatilidad en México. Junio de 2002. ARMANDO AGUIRRE, Jaime. Introducción al tratamiento de las series temporales. Web site: http://books.google.com.co. |
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El análisis de las series permite obtener un diagnóstico y determinar su comportamiento, para ello se realiza la aplicación de pruebas de estacionariedad como son la prueba gráfica, la prueba de normalidad, la prueba de raíz unitaria y el análisis del correlograma. Con base en el correlograma, se identifican los órdenes AR (p) y MA (q) y se aplican las pruebas de heteroscedasticidad con el propósito de definir si las variables pueden ser explicadas por el rezago de los residuos al cuadrado, comprobando la existencia de un proceso ARCH en donde la varianza cambia con el tiempo. Con la obtención del modelo que se ajusta a las características heterocedasticas se aplica el modelo ARCH y GARCH, el cual recoge la no estacionariedad de las series permitiendo obtener los parámetros w, y para obtener el valor de la varianza del modelo. Luego se halla la volatilidad para las tres series por medio de las metodologías Histórica-Clásica y Dinámica para posteriormente establecer de manera comparativa diferencias entre la forma de calcular la volatilidad según el método ARCH y GARCH y las metodologías tradicionales, con el fin de identificar el más eficiente.INTRODUCCION 12 OBJETIVOS 14 OBJETIVO GENERAL: 14 Objetivos Específicos: 14 1. RIESGO DE MERCADO 15 1.1 FACTORES DE RIESGO DE MERCADO 16 1.1.1 LOS PRECIOS DE LAS ACCIONES 18 1.1.1.1 Riesgo de las Acciones 19 1.1.2 EL TIPO DE CAMBIO 20 1.1.2.1 Riesgo de Tipo de Cambio 21 1.1.3 TASAS DE INTERÉS 23 1.1.3.1 Riesgo de tasas de interés 24 2. METODOLOGÍAS PARA EL CÁLCULO DE LA VOLATILIDAD 28 2.1 Metodología Histórica - Clásica 28 2.2 Metodología de Volatilidad Dinámica o con Suavizamiento Exponencial 29 2.2.1 Ajuste del Parámetro 29 2.3 Metodología ARCH y GARCH 30 3. ANALISIS DE LAS SERIES DE TIEMPO 34 3.1 PRECIO DE LA ACCIÓN SURAMERICANA 35 3.1.1 PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD 36 3.1.1.1 Análisis gráfico de la Acción Suramericana 37 3.1.1.2 Prueba de Normalidad 38 3.1.1.3 Prueba de Raíz Unitaria, contraste de No Estacionariedad 40 3.1.1.4 Análisis del Correlograma 40 3.1.2 PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD PARA LOS RENDIMIENTOS 44 3.1.2.1 Análisis Gráfico de los rendimientos de la Acción Suramericana 44 3.1.2.2 Prueba de Normalidad para los Rendimientos de Suramericana 44 3.1.2.3 Prueba de Raíz Unitaria para los Rendimientos de Suramericana 45 3.1.2.4 Análisis del Correlograma de los Rendimientos de Suramericana 46 3.1.3 ANALISIS DE LOS RESIDUOS 48 3.1.3.1 Prueba de Normalidad para los Residuos 50 3.1.4 CONTRASTE DE HETEROSCEDASTICIDAD 51 3.1.5 ESTIMACIÓN DEL MODELO ARCH – ACCION SURAMERICANA 53 3.1.6 CALCULO DE LAS VOLATILIDADES – ACCION SURAMERICANA 54 3.1.6.1 Metodología ARCH y GARCH para el cálculo de la Volatilidad 54 3.1.6.2 Metodología Histórica – Acción Suramericana 55 3.1.6.3 Metodología Dinámica – Acción Suramericana 56 3.1.7 COMPARACIÓN DE LAS VOLATILIDADES – ACCION SURAMERICANA57 3.2 TASA DE CAMBIO (EL EURO) 60 3.2.1 PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD 61 3.2.1.1 Análisis Gráfico del Euro 61 3.2.1.2 Prueba de Normalidad 62 3.2.1.3 Prueba de Raíz Unitaria, contraste de No Estacionariedad 63 3.2.1.4 Análisis del Correlograma para el Euro 64 3.2.2 PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD, RENDIMIENTOS DEL EURO 65 3.2.2.1 Análisis Gráfico de los rendimientos del Euro 65 3.2.2.2 Prueba de Normalidad a los Rendimientos del Euro 66 3.2.2.3 Prueba de Raíz Unitaria para los rendimientos del Euro 67 3.2.2.4 Análisis del Correlograma para los rendimientos del Euro 67 3.2.3 ANALISIS DE LOS RESIDUOS 69 3.2.3.1 Prueba de Normalidad para los Residuos del Euro 70 3.2.3.2 Prueba del Correlograma para los Residuos del Euro 71 3.2.4 CONTRASTE DE HETEROSCEDASTICIDAD 72 3.2.5 CALCULO DE LAS VOLATILIDADES PARA EL EURO 75 3.2.5.1 Metodología ARCH y GARCH para el cálculo de la Volatilidad 75 3.2.5.2 Metodología Histórica para el Euro 75 3.2.5.3 Metodología Dinámica para el Euro 76 3.2.6 COMPARACIÓN DE LAS VOLATILIDADES PARA EL EURO 77 3.3 TIPO DE INTERES: TASA FIJA (TES 2020) 79 3.3.1 PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD 80 3.3.1.1 Análisis gráfico del Tipo de Interés - TES 2020 80 3.3.1.2 Prueba de Normalidad 81 3.3.1.3 Prueba de Raíz Unitaria, contraste de No Estacionariedad 82 3.3.1.4 Análisis del Correlograma 83 3.3.2 PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD, RENDIMIENTOS DEL TES 2020 85 3.3.2.1 Análisis Gráfico de los Rendimientos del TES 2020 85 3.3.2.2 Prueba de Normalidad para los Rendimientos del TES 2020 85 3.3.2.3 Prueba de Raíz Unitaria, contraste de No Estacionariedad 86 3.3.2.4 Análisis del Correlograma para los rendimientos del TES 2020 87 3.3.3 ANALISIS DE LOS RESIDUOS 89 3.3.3.1 Prueba de Normalidad para los Residuos del TES 2020 89 3.3.4 CONTRASTE DE HETEROSCEDASTICIDAD 92 3.3.5 ESTIMACIÓN DEL MODELO ARCH y GARCH PARA EL TES 2020 93 3.3.6. CALCULO DE LAS VOLATILIDADES PARA EL TES 2020 95 3.3.6.1 Metodología ARCH y GARCH para el TES 2020 95 3.3.6.2 Metodología Histórica para el TES 2020 96 3.3.6.3 Metodología Dinámica para el TES 2020 97 3.3.7 COMPARACIÓN DE LAS VOLATILIDADES PARA EL TES 2020 98 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 100 BIBLIOGRAFIA 106 ANEXO 1. INDICE DE BURSATILIDAD ACCIONARIA 108PregradoThe research object of this work is to analyze the time series for market risk factors, such as: the price of a share, the exchange rate and the interest rate and determine the characteristics of the series analyzed to apply the model ARCH and GARCH. The analysis of the series makes it possible to obtain a diagnosis and determine their behavior, for which the application of stationarity tests is carried out, such as the graphic test, the normality test, the unit root test and the correlogram analysis. Based on the correlogram, the AR (p) and MA (q) orders are identified and the heteroscedasticity tests are applied in order to define whether the variables can be explained by the lag of the squared residuals, checking the existence of an ARCH process where the variance changes over time. With the obtaining of the model that adjusts to the heteroscedastic characteristics, the ARCH and GARCH model is applied, which collects the non-stationarity of the series allowing to obtain the parameters w, and to obtain the value of the variance of the model. Then the volatility for the three series is found by means of the Historical-Classical and Dynamic methodologies to later establish comparative differences between the way of calculating volatility according to the ARCH and GARCH method and the traditional methodologies, in order to identify the more efficient.Modalidad Presencialapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaAplicación del modelo Arch y Garch para el cálculo de la volatilidad en riesgo de mercadoApplication of the Arch and Garch model to calculate market risk volatilityIngeniero financieroUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Economía y NegociosPregrado Ingeniería Financierainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisTrabajo de Gradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/redcol/resource_type/TPFinancial engineeringFinancial analysisFinancial managenmentInvestigationMarket riskTime seriesInterest ratePriceActionsAnálisis financieroIngeniería financieraGestión financieraInvestigaciónRiesgo de mercadoSeries de tiempoTasa de interésPrecioAccionesGUJARATI, Damodar N. 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