Estrategia didáctica para fortalecer la competencia resolución de problemas en estudiantes de ingeniería de un curso de ecuaciones diferenciales de una universidad privada
Este trabajo de investigación se desarrolló para dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo fortalecer desde la didáctica de las matemáticas, la competencia de resolución de problemas en estudiantes de un curso de Ecuaciones Diferenciales? Esta, surgió por iniciativa propia frente a la observación de las di...
- Autores:
-
Chacón Castro, Marcos
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
- Repositorio:
- Repositorio UNAB
- Idioma:
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- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
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- Palabra clave:
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Differential equations
Higher education
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Este trabajo de investigación se desarrolló para dar respuesta a la pregunta: ¿Cómo fortalecer desde la didáctica de las matemáticas, la competencia de resolución de problemas en estudiantes de un curso de Ecuaciones Diferenciales? Esta, surgió por iniciativa propia frente a la observación de las dificultades que presentan los estudiantes de diferentes niveles de escolaridad al enfrentarse a una situación matemática. Es así, que se decidió realizar el ejercicio investigativo con estudiantes de ingeniería de la Universidad Autónoma de Bucaramanga (UNAB). El estudio se aborda desde el paradigma cualitativo; para la indagación se emplea el proceso inductivo, porque el investigador interactúa con los estudiantes y los datos que emergen durante el camino recorrido. Se aplica la metodología investigación-acción propuesta por Kemmis (1998). La investigación, se inició con una prueba diagnóstica que buscó identificar fortalezas y debilidades relacionadas con la competencia resolución de problemas desde el conjunto de los conceptos básicos del cálculo, fundamentales para el curso de ecuaciones diferenciales; los resultados dieron relevancia al tema seleccionado. Se implementó una estrategia didáctica apoyada en la teoría de las secuencias didácticas (Diaz, 2013), y en las fases de la metodología de Polya (1965) para resolver problemas matemáticos; se abordaron situaciones reales incorporadas en el ámbito de la ingeniería. Al finalizar la investigación, se evidenció el impacto positivo en los estudiantes; la estrategia les favoreció el pensamiento matemático: siguieron las fases conscientemente con buenas preguntas, lectura reiterada, identificación y definición de variables, producciones gráficas, matematización, revisión de procesos algebraicos y descomposición en subproblemas. |
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ACOFI. (2018). Informe de aplicación de la prueba de competencias en ciencias básicas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional Aguinaga, A. (2019). Propuesta de actividades mendiante la metodología ABP para la conceptualización del Cálculo Integral. (Tesis de maestría). Universidad Central Del Ecuador, Quito Arias-Rueda, J. H., Arias-Rueda, C. A., & Burgos-Hernández, C. A. (2019). Procesos aplicados por los estudiantes en la resolución de problemas matemáticos: estudio de caso sobre la función cuadrática. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias., 284-302 Ausubel, D. (2002). Adquisición y retención del conocimiento. Una propuesta cognitiva. . Barcelona: Paidós. Trad. españ Avila Aguilar, Z. (2015). El proceso de la enseñanza-aprendizaje del concepto de función con estudiantes de educación superior: un enfoque basado en resolución de problemas. (Tesis de maestría). Universidad de Veracruzana, México Barajas, C. (2015). Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: una mirada desde la resolución de problemas que implica fenómenos de variación. (Tesis de maestría). Instituto Politécnico Nacional, México. Bernal, S., Herraiz, N., Martínez, M., Picazo, M., Prieto, M., & Rodríguez, S. (2010). Investigación acción. Obtenido de eoepsabi.educa.aragon.es: http://eoepsabi.educa.aragon.es/descargas/G_Recursos_orientacion/g_8_innovacion_educ ativa/g_8_2.investigacion_accion/2.3.Investigac_accion_slides.pdf Botello, I. (2013). Procesos de seguimiento y acompañamiento académico a estudiante de cálculo diferencial: un aula experimental para profesores de matemáticas en formación. (tesis de maestría). universidad industrial de santander, bucarmanaga Caicedo, E., & Chacón, G. (2017). Acta simposio de Matemáticas y Educación Matemática. Aprendizaje de las ecuaciones diferenciales desde un enfoque, (págs. 47-56). Bogotá Calcina, S. (2018). Método heurístico en el aprendizaje Cálculo integral en los estudiantes de la UNA - PUNO. (Tesis de maestría). Universidad Nacional del Altiplano, Perú. Chacón, M. (14 de 07 de 2020). Universidad de los andes. Obtenido de Experiencias de casa: https://www.youtube.com/watch?v=XTNgMbJ_-Zg&t=1616s Chaves, R., & Jaimes, L. (2014). Descomposición genética de la ecuación diferencial lineal de primer orden que. (Tesis de maestría). Universidad Pedagogica Nacional, Bogotá Chevallard, Y. (2011). Improvisaciones sobre lo didáctico, lo antropológico y el oficio de investigador en TAD. Madrid: Universidad de Provenza. Corral, Y., Corral , I., & Franco, A. (2016). El proceso de investigación-acción en aula: modelo de Mckernan. FACE-US, 684-693 Defaz Cruz, G. J. (2017). El desarrollo de habilidades cognitivas mediante la resolución de problemas matemáticos. Ciencia e investigación, 14-17. Díaz Lozada, J. A., & Díaz Fuentes, R. (2018). Los métodos de Resolución de Problemas y el Desarrollo del Pensamiento Matemático. Bolema, 32(60), 57-74. doi:https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a03 Diaz, A. (2013). Guía para la elaboración de una secuencia didáctica. México: IISUE-UNAM Díaz, Á. (2013). Guía para la elaboración de una secuencia didáctica. México: Universidad Nacional Autónoma de México Fernández, R. (2001). La entrevista en la investigación cualitativa. Revista Pensamiento Actual, 14-21 García, J. Á. (2013). La problemática de la enseñanza y el aprendizaje del cálculo para ingeniería. Educación, 37(1), 29-42. Obtenido de https://redib.org/Record/oai_articulo1309468-laproblem%C3%A1tica-de-la-ense%C3%B1anza-y-el-aprendizaje-del-c%C3%A1lculopara-ingenier%C3%ADa Godino, J. (2010). Implicaciones metodológicas de un enfoque Semiótico-Antropólogico para investigación en didáctica de las matemáticas. Avances en la Educación Matemática, 196212 Godino, J. (2010). Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina tecnocientifica. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Obtenido de http://www.ugr.es/~jgodino/fundamentos_teoricos/perspectiva_ddm.pdf Godino, J. (2011). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 111-132. Godino, J., Giacomone, B., Batanero, C., & Font, V. (2017). Enfoque Ontosemiótico de los Conocimientos y Competencias del Profesor de Matemáticas. Bolema, Rio Claro (SP), 90113 Guarin, S. (2018). Aproximación y Tendencia: nociones para la comprensión del límite de una. (Tesis de maestría). Universidad Industrial De Santander, Bucaramanga Guzmán, P. (2016). Propuesta didáctica de modelación matemática que involucra ecuaciones diferenciales para una formación de futuros ingenieros. (Tesis de maestría). Instituto Politécnico Nacional, México Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2014). Metodología de la investigación. México: Mc Graw Hill Education Huarcaya, Yoner. (2017). Transformación de las Ecuaciones Diferenciales no lineales de Riccati a Ecuaciones diferenciales Lineales. Perú: Repositorio Institucional UNA-PUNO ICFES. (2018). Saber Pro: Informe Nacional de Resultados 2016 - 2017. Bogotá: MEN. Irazoqui, E. (2015). El aprendizaje del cálculo: una propuesta basada en la modulación. (tesis doctoral). Universidad Nacional de Educacion a Distancia (, España Kemmis, & McTaggart. (1998). El curriculum más allá de la teoría de la reproducción. Madrid: Morata. Latorre, A. (2008). Conocer y cambiar la práctica educativa. Barcelona: GRAO. Margolinas, C. (2009). La importancia de lo Verdadero y lo Falso en la clase de Matemáticas. (Vol. 2ed.). Francia: Ediciónes Universidad Industrial de Santander Martínez, B. (2008). El aprendizaje de la cultura y la cultura de aprender. Ciencias sociales, 287307. Martínez, L. (2007). La observación y el diario de campo en la defenición de un tema de investigación. Perfiles Libertadores, 73-80 MEN. (1992). Ley 30 de Diciembre 28 de 1992. Recuperado el 10 de Febrero de 2021, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/article-86437.html MEN. (2006). Lineamiento curriculares de matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación. MEN. (2018). Saber Pro: Infome nacional de resultados 2016-2017. Bogotá: ICFES Monsalve, V. (2013). Las actividades de exploraciòn e investigaciòn matemáyica en el aula: Una herramienta para valorar los proceos matemáticos desarrollados por estudiantes de eduacipon superir en clase de Cálculo Diferencial. (Tesis de maestría). Universidad de los Andes, Bogotá Murillo, A. (2014). Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación en la solución de situaciones cotidianas con fracciones. (Tesis de maestría). Universidad de Antioquia, Medellín. OCDE. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencicas, Versión preliminar. OCDE Publishing, Paris. Páez, D., Sierra, S., & Rubio, M. (s.f.). Reflexiones y transformaciones pedagógicas sobre ambientes de aprendizaje para el fortalecimiento del pensamiento numérico. (Tesis de maestría). Universidad de La Sabana, Bogotá Pérez Fernández, L. A. (2017). Situaciones Adidácticas para la enseñanza de la homotecia usando Cabri Elem como Medio. (Tesis de Maestría). Universiad Industrial de Santander, Bucaramanga. Piñeiro, J., Pinto, E., & Díaz, D. (2015). ¿Qué es la Resolución de Problemas? Revista Virtual Redipe, 1-9. Polya, G. (1954). How to solve it. Princeton: Princeton University Press Polya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México: Editorial Trillas Rico, L. (2012). Aproximación a la investigación en Didáctica de la Matemática. Avances de investigación en Educación Matemática, 39-63. Rivas, M. (2008). Procesos cognitigos y aprendizaje significativo. España: Comunidad de Madrid Rivero, I., Gómez, M., & Abrego, R. (2013). Tecnologías educativas y estrategias didácticas: criterios de selección. Educación y Tecnologia , 190-206 Rodríguez, G. (2019). Diseño de Situaciones a-didácticas para el aprendizaje de la derivada como razón de cambio mediante el uso del software matemático interactivo. (Tesis de maestría). Universidad Industrial De Santander, Bucaramanga Ruiz, E., & Estrevel, L. (2010). Vigostky: la escuela y la subjetividad. Pensamiento psicológico, 135-145 Silva Queroz, J. (2010). El rol del tutor en los entornos virtuales de aprendizaje. Innovación Educativa, 10(52), 13-23. Tobón, S., Pimienta, J., & García, J. (2010). Secuencias didácticas: Aprendizaje y evaluación de competencias. México: Pearson educación UNAB. (17 de 12 de 2013). Misión y visión de la UNAB. Obtenido de Universidad Autónoma de Bucarmanga: https://www.unab.edu.co/content/misi%C3%B3n-y-visi%C3%B3nunab#:~:text=La%20UNAB%20acreditada%20institucionalmente%2C%20ser%C3%A1, conocimiento%20e%20impacto%20en%20las UNAB. (2017). Departamento de Matemáticas y Ciencias Naturales . Obtenido de Universidad Autónoma de Bucaramanga Vielma, E., & Salas, M. (2000). Aportes de las teorías de Vygostsky, Piaget, Bandura y Bruner. . La revista Venezolona de Educación, 30-37 Vilma, A. (2018). Módulo didáctico de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden para mejorar las capacidades matemáticas de los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad César Vallejo, Chiclayo-2014. (Tesis de maestría). Universidad César Vallejo, Peru Zabala, A. (2000). La práctica educativa. Barcelona: Graó. |
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Es así, que se decidió realizar el ejercicio investigativo con estudiantes de ingeniería de la Universidad Autónoma de Bucaramanga (UNAB). El estudio se aborda desde el paradigma cualitativo; para la indagación se emplea el proceso inductivo, porque el investigador interactúa con los estudiantes y los datos que emergen durante el camino recorrido. Se aplica la metodología investigación-acción propuesta por Kemmis (1998). La investigación, se inició con una prueba diagnóstica que buscó identificar fortalezas y debilidades relacionadas con la competencia resolución de problemas desde el conjunto de los conceptos básicos del cálculo, fundamentales para el curso de ecuaciones diferenciales; los resultados dieron relevancia al tema seleccionado. Se implementó una estrategia didáctica apoyada en la teoría de las secuencias didácticas (Diaz, 2013), y en las fases de la metodología de Polya (1965) para resolver problemas matemáticos; se abordaron situaciones reales incorporadas en el ámbito de la ingeniería. Al finalizar la investigación, se evidenció el impacto positivo en los estudiantes; la estrategia les favoreció el pensamiento matemático: siguieron las fases conscientemente con buenas preguntas, lectura reiterada, identificación y definición de variables, producciones gráficas, matematización, revisión de procesos algebraicos y descomposición en subproblemas.Introducción ............................................................................................................... …….. 1 1. Planteamiento del problema ............................................................................................. 3 1.2 Objetivos de investigación ................................................................................................... 9 1.2.1 Objetivo general. .................................................................................................... 9 1.2.2 Objetivos específicos. .................................................................................. 9 1.3 Supuesto cualitativo ............................................................................................................. 9 1.4 Justificación ....................................................................................................................... 10 2. Marco de referencia ........................................................................................................ 12 2.1 Antecedentes ...................................................................................................................... 12 2.1.1 Regionales. ........................................................................................................... 12 2.1.2 Nacionales. ........................................................................................................... 14 2.1.3 Internacionales. .................................................................................................... 16 2.2 Marco teórico ..................................................................................................................... 20 2.2.1 Enfoque histórico cultural de Vygotsky. .............................................................. 20 2.2.2 Aprendizaje Significativo..................................................................................... 21 2.2.3 Didáctica. ............................................................................................................. 23 2.2.4 Didáctica de las Matemáticas. .............................................................................. 23 2.2.5 Estrategia Didáctica. ............................................................................................ 24 2.2.6 Situaciones Didácticas y A-didácticas. ................................................................ 24 2.2.7 Secuencia Didáctica. ............................................................................................ 24 2.2.8 Competencia matemática. ................................................................................... 26 2.2.9 Resolución de problemas. .................................................................................... 26 2.2.10 Método de George Polya. ................................................................................... 27 2.2.11 Entornos tecnológicos como herramientas de apoyo para el aprendizaje en matemáticas. ............................................................................................................ 31 2.3 Marco contextual ............................................................................................................... 32 2.4 Marco legal 32 3. Marco Metodológico ...................................................................................................... 35 3.1 Método de investigación .................................................................................................... 35 Estrategia didáctica para fortalecer la competencia resolución de problemas vi 3.1.1 Proceso de la investigación. ....................................................................... 36 3.2 Población y muestra ........................................................................................................... 41 3.2.1 Población. ................................................................................................... 41 3.2.2 Muestra. ...................................................................................................... 41 3.3 Técnicas e instrumentos de recolección de datos .............................................................. 42 3.3.1 Técnicas................................................................................................................ 42 3.3.2 Instrumentos. ........................................................................................................ 45 3.4 Validación de los instrumentos .......................................................................................... 51 3.5 Procedimiento para la aplicación de instrumentos ............................................................. 51 3.6 Categorías y subcategorías ................................................................................................. 52 3.7 Procedimiento para el análisis de la información .............................................................. 54 3.8 Principios éticos ................................................................................................................. 58 4. Análisis y resultados ....................................................................................................... 59 4.1 Acercamiento con los estudiantes ...................................................................................... 59 4.2 Prueba diagnóstica ............................................................................................................. 62 4.3 Implementación de la estrategia pedagógica ..................................................................... 70 4.3.1 Desintegración radiactiva. .......................................................................... 71 4.3.2 Ley de enfriamiento de Newton. ................................................................ 82 4.3.3 Un problema de mezclas. ........................................................................... 90 4.3.4 Trayectorias ortogonales. ......................................................................... 107 4.3.5 Segunda Ley de Newton. ......................................................................... 122 4.3.6 Entrevistas. ............................................................................................... 136 5. Conclusiones y Recomendaciones................................................................................ 148 5.1 Resumen de hallazgos ...................................................................................................... 148 5.2 Recomendaciones ............................................................................................................ 151 Referencias ........................................................................................................................... 153MaestríaThis research work was developed to answer the question: How to strengthen, from the didactics of mathematics, the problem-solving competence in students of a Differential Equations course? This, arose on its own initiative from the observation of the difficulties that students of different levels of schooling present when facing a mathematical situation. Thus, it was decided to carry out the research exercise with engineering students from the Autonomous University of Bucaramanga (UNAB). The study is approached from the qualitative paradigm; For the inquiry, the inductive process is used, because the researcher interacts with the students and the data that emerge during the journey. The action-research methodology proposed by Kemmis (1998) is applied. The research began with a diagnostic test that sought to identify strengths and weaknesses related to problem solving competence from the set of basic concepts of calculus, fundamental for the course of differential equations; the results gave relevance to the selected topic. A didactic strategy was implemented based on the theory of didactic sequences (Diaz, 2013), and in the phases of Polya's methodology (1965) to solve mathematical problems; real situations incorporated in the field of engineering were approached. At the end of the investigation, the positive impact on the students was evidenced; The strategy favored mathematical thinking: they consciously followed the phases with good questions, repeated reading, identification and definition of variables, graphic productions, mathematization, revision of algebraic processes and decomposition into subproblems.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaEstrategia didáctica para fortalecer la competencia resolución de problemas en estudiantes de ingeniería de un curso de ecuaciones diferenciales de una universidad privadaDidactic strategy to strengthen problem solving competence in engineering students in a differential equations course at a private universityMagíster en EducaciónUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Sociales, Humanidades y ArtesMaestría en Educacióninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMEducationQuality in educationCompetenceProblem resolutionDidactic strategyMethodologySignificant learningMathDifferential equationsHigher educationEducaciónCalidad de la educaciónMatemáticasEcuaciones diferencialesEducación superiorCompetenciaResolución de problemasEstrategia didácticaMetodologíaAprendizaje significativoACOFI. (2018). Informe de aplicación de la prueba de competencias en ciencias básicas. Bogotá: Ministerio de Educación NacionalAguinaga, A. (2019). Propuesta de actividades mendiante la metodología ABP para la conceptualización del Cálculo Integral. (Tesis de maestría). Universidad Central Del Ecuador, QuitoArias-Rueda, J. H., Arias-Rueda, C. A., & Burgos-Hernández, C. A. (2019). Procesos aplicados por los estudiantes en la resolución de problemas matemáticos: estudio de caso sobre la función cuadrática. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias., 284-302Ausubel, D. (2002). Adquisición y retención del conocimiento. Una propuesta cognitiva. . Barcelona: Paidós. Trad. españAvila Aguilar, Z. (2015). El proceso de la enseñanza-aprendizaje del concepto de función con estudiantes de educación superior: un enfoque basado en resolución de problemas. (Tesis de maestría). Universidad de Veracruzana, MéxicoBarajas, C. (2015). Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos: una mirada desde la resolución de problemas que implica fenómenos de variación. (Tesis de maestría). Instituto Politécnico Nacional, México.Bernal, S., Herraiz, N., Martínez, M., Picazo, M., Prieto, M., & Rodríguez, S. (2010). Investigación acción. Obtenido de eoepsabi.educa.aragon.es: http://eoepsabi.educa.aragon.es/descargas/G_Recursos_orientacion/g_8_innovacion_educ ativa/g_8_2.investigacion_accion/2.3.Investigac_accion_slides.pdfBotello, I. (2013). Procesos de seguimiento y acompañamiento académico a estudiante de cálculo diferencial: un aula experimental para profesores de matemáticas en formación. (tesis de maestría). universidad industrial de santander, bucarmanagaCaicedo, E., & Chacón, G. (2017). Acta simposio de Matemáticas y Educación Matemática. Aprendizaje de las ecuaciones diferenciales desde un enfoque, (págs. 47-56). BogotáCalcina, S. (2018). Método heurístico en el aprendizaje Cálculo integral en los estudiantes de la UNA - PUNO. (Tesis de maestría). Universidad Nacional del Altiplano, Perú.Chacón, M. (14 de 07 de 2020). Universidad de los andes. Obtenido de Experiencias de casa: https://www.youtube.com/watch?v=XTNgMbJ_-Zg&t=1616sChaves, R., & Jaimes, L. (2014). Descomposición genética de la ecuación diferencial lineal de primer orden que. (Tesis de maestría). Universidad Pedagogica Nacional, BogotáChevallard, Y. (2011). Improvisaciones sobre lo didáctico, lo antropológico y el oficio de investigador en TAD. Madrid: Universidad de Provenza.Corral, Y., Corral , I., & Franco, A. (2016). El proceso de investigación-acción en aula: modelo de Mckernan. FACE-US, 684-693Defaz Cruz, G. J. (2017). El desarrollo de habilidades cognitivas mediante la resolución de problemas matemáticos. Ciencia e investigación, 14-17.Díaz Lozada, J. A., & Díaz Fuentes, R. (2018). Los métodos de Resolución de Problemas y el Desarrollo del Pensamiento Matemático. Bolema, 32(60), 57-74. doi:https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n60a03Diaz, A. (2013). Guía para la elaboración de una secuencia didáctica. México: IISUE-UNAMDíaz, Á. (2013). Guía para la elaboración de una secuencia didáctica. México: Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFernández, R. (2001). La entrevista en la investigación cualitativa. Revista Pensamiento Actual, 14-21García, J. Á. (2013). La problemática de la enseñanza y el aprendizaje del cálculo para ingeniería. Educación, 37(1), 29-42. Obtenido de https://redib.org/Record/oai_articulo1309468-laproblem%C3%A1tica-de-la-ense%C3%B1anza-y-el-aprendizaje-del-c%C3%A1lculopara-ingenier%C3%ADaGodino, J. (2010). Implicaciones metodológicas de un enfoque Semiótico-Antropólogico para investigación en didáctica de las matemáticas. Avances en la Educación Matemática, 196212Godino, J. (2010). Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas como disciplina tecnocientifica. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Obtenido de http://www.ugr.es/~jgodino/fundamentos_teoricos/perspectiva_ddm.pdfGodino, J. (2011). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 111-132.Godino, J., Giacomone, B., Batanero, C., & Font, V. (2017). Enfoque Ontosemiótico de los Conocimientos y Competencias del Profesor de Matemáticas. Bolema, Rio Claro (SP), 90113Guarin, S. (2018). Aproximación y Tendencia: nociones para la comprensión del límite de una. (Tesis de maestría). Universidad Industrial De Santander, BucaramangaGuzmán, P. (2016). Propuesta didáctica de modelación matemática que involucra ecuaciones diferenciales para una formación de futuros ingenieros. (Tesis de maestría). Instituto Politécnico Nacional, MéxicoHernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. (2014). Metodología de la investigación. México: Mc Graw Hill EducationHuarcaya, Yoner. (2017). Transformación de las Ecuaciones Diferenciales no lineales de Riccati a Ecuaciones diferenciales Lineales. Perú: Repositorio Institucional UNA-PUNOICFES. (2018). Saber Pro: Informe Nacional de Resultados 2016 - 2017. Bogotá: MEN.Irazoqui, E. (2015). El aprendizaje del cálculo: una propuesta basada en la modulación. (tesis doctoral). Universidad Nacional de Educacion a Distancia (, EspañaKemmis, & McTaggart. (1998). El curriculum más allá de la teoría de la reproducción. Madrid: Morata.Latorre, A. (2008). Conocer y cambiar la práctica educativa. Barcelona: GRAO.Margolinas, C. (2009). La importancia de lo Verdadero y lo Falso en la clase de Matemáticas. (Vol. 2ed.). Francia: Ediciónes Universidad Industrial de SantanderMartínez, B. (2008). El aprendizaje de la cultura y la cultura de aprender. Ciencias sociales, 287307.Martínez, L. (2007). La observación y el diario de campo en la defenición de un tema de investigación. Perfiles Libertadores, 73-80MEN. (1992). Ley 30 de Diciembre 28 de 1992. Recuperado el 10 de Febrero de 2021, de https://www.mineducacion.gov.co/1621/article-86437.htmlMEN. (2006). Lineamiento curriculares de matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación.MEN. (2018). Saber Pro: Infome nacional de resultados 2016-2017. Bogotá: ICFESMonsalve, V. (2013). Las actividades de exploraciòn e investigaciòn matemáyica en el aula: Una herramienta para valorar los proceos matemáticos desarrollados por estudiantes de eduacipon superir en clase de Cálculo Diferencial. (Tesis de maestría). Universidad de los Andes, BogotáMurillo, A. (2014). Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación en la solución de situaciones cotidianas con fracciones. (Tesis de maestría). Universidad de Antioquia, Medellín.OCDE. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo: Lectura, matemáticas y ciencicas, Versión preliminar. OCDE Publishing, Paris.Páez, D., Sierra, S., & Rubio, M. (s.f.). Reflexiones y transformaciones pedagógicas sobre ambientes de aprendizaje para el fortalecimiento del pensamiento numérico. (Tesis de maestría). Universidad de La Sabana, BogotáPérez Fernández, L. A. (2017). Situaciones Adidácticas para la enseñanza de la homotecia usando Cabri Elem como Medio. (Tesis de Maestría). Universiad Industrial de Santander, Bucaramanga.Piñeiro, J., Pinto, E., & Díaz, D. (2015). ¿Qué es la Resolución de Problemas? Revista Virtual Redipe, 1-9.Polya, G. (1954). How to solve it. Princeton: Princeton University PressPolya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas. México: Editorial TrillasRico, L. (2012). Aproximación a la investigación en Didáctica de la Matemática. Avances de investigación en Educación Matemática, 39-63.Rivas, M. (2008). Procesos cognitigos y aprendizaje significativo. España: Comunidad de MadridRivero, I., Gómez, M., & Abrego, R. (2013). Tecnologías educativas y estrategias didácticas: criterios de selección. Educación y Tecnologia , 190-206Rodríguez, G. (2019). Diseño de Situaciones a-didácticas para el aprendizaje de la derivada como razón de cambio mediante el uso del software matemático interactivo. (Tesis de maestría). Universidad Industrial De Santander, BucaramangaRuiz, E., & Estrevel, L. (2010). Vigostky: la escuela y la subjetividad. Pensamiento psicológico, 135-145Silva Queroz, J. (2010). El rol del tutor en los entornos virtuales de aprendizaje. Innovación Educativa, 10(52), 13-23.Tobón, S., Pimienta, J., & García, J. (2010). Secuencias didácticas: Aprendizaje y evaluación de competencias. México: Pearson educaciónUNAB. (17 de 12 de 2013). Misión y visión de la UNAB. Obtenido de Universidad Autónoma de Bucarmanga: https://www.unab.edu.co/content/misi%C3%B3n-y-visi%C3%B3nunab#:~:text=La%20UNAB%20acreditada%20institucionalmente%2C%20ser%C3%A1, conocimiento%20e%20impacto%20en%20lasUNAB. (2017). Departamento de Matemáticas y Ciencias Naturales . Obtenido de Universidad Autónoma de BucaramangaVielma, E., & Salas, M. (2000). Aportes de las teorías de Vygostsky, Piaget, Bandura y Bruner. . La revista Venezolona de Educación, 30-37Vilma, A. (2018). Módulo didáctico de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden para mejorar las capacidades matemáticas de los estudiantes de ingeniería civil de la Universidad César Vallejo, Chiclayo-2014. (Tesis de maestría). Universidad César Vallejo, PeruZabala, A. (2000). La práctica educativa. Barcelona: Graó.ORIGINAL2021_Tesis_Marcos_Chacon_Castro.pdf2021_Tesis_Marcos_Chacon_Castro.pdfTesisapplication/pdf5676513https://repository.unab.edu.co/bitstream/20.500.12749/13921/1/2021_Tesis_Marcos_Chacon_Castro.pdf3e8a1e779135826740684d8025677e3dMD51open access2021_Licencia_Marcos_Chacon_Castro.pdf2021_Licencia_Marcos_Chacon_Castro.pdfLicenciaapplication/pdf223473https://repository.unab.edu.co/bitstream/20.500.12749/13921/2/2021_Licencia_Marcos_Chacon_Castro.pdfa0d110be763e2159db26490573127652MD52metadata only accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repository.unab.edu.co/bitstream/20.500.12749/13921/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD53open accessTHUMBNAIL2021_Tesis_Marcos_Chacon_Castro.pdf.jpg2021_Tesis_Marcos_Chacon_Castro.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5310https://repository.unab.edu.co/bitstream/20.500.12749/13921/4/2021_Tesis_Marcos_Chacon_Castro.pdf.jpga0d76f0ab14c9a085ee381da0780c96fMD54open access2021_Licencia_Marcos_Chacon_Castro.pdf.jpg2021_Licencia_Marcos_Chacon_Castro.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg10567https://repository.unab.edu.co/bitstream/20.500.12749/13921/5/2021_Licencia_Marcos_Chacon_Castro.pdf.jpg0ca60a1da3659a4867694c1cd871539dMD55open access20.500.12749/13921oai:repository.unab.edu.co:20.500.12749/139212023-03-14 19:03:11.527open accessRepositorio Institucional | Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNABrepositorio@unab.edu.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 |