Diseño de un sistema de control avanzado para un péndulo rotacional invertido (FURUTA)
El proyecto realizado presenta el diseño de 3 estrategias de control (optimo, robusto y modos deslizantes) que se implementaron en un prototipo de péndulo rotacional de bajo costo. Para la realización del proyecto se plantearon unos objetivos que se desarrollaron en base a una metodología con el fin...
- Autores:
-
Valero Téllez, Eduan Alejandro
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
- Repositorio:
- Repositorio UNAB
- Idioma:
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- OAI Identifier:
- oai:repository.unab.edu.co:20.500.12749/16710
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12749/16710
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Control systems
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Diseño de un sistema de control avanzado para un péndulo rotacional invertido (FURUTA) Mechatronic Mathematical model Nonlinear systems Rotational pendulum Prototype development Under-actuated mechanism Dynamic Control systems Automatic control Simulation methods Mecatrónica Desarrollo de prototipos Dinámica Sistemas de control Control automático Métodos de simulación Modelo matemático Sistemas no lineales Péndulo rotacional Mecanismo sub-actuado |
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El proyecto realizado presenta el diseño de 3 estrategias de control (optimo, robusto y modos deslizantes) que se implementaron en un prototipo de péndulo rotacional de bajo costo. Para la realización del proyecto se plantearon unos objetivos que se desarrollaron en base a una metodología con el fin de cumplir un objetivo general final, cómo primer objetivo se determinó el modelo matemático del sistema, en base en artículos, trabajos y conocimientos del autor. Planteado un modelo se realiza el diseño mecánico y electrónico del péndulo dando solución al objetivo de la construcción del prototipo, una vez ensamblado la parte electrónica con la parte mecánica, se realiza la identificación del sistema con el fin de validar su comportamiento real se ajuste al modelo planteado, gracias a una adquisición de datos realizada y analizada en el software Matlab, dando una estimación del modelo acertada respecto a las pruebas experimentales. Ajustado el modelo real con el simulado se realizan el diseño simulación e implementación de los controladores propuestos como objetivos y como objetivos finales realizando la validación en una interfaz gráfica diseñada para el monitoreo en tiempo real del sistema. |
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[1] ESCOBAR DÁVILA, Luisa Fernanda & MONTOYA GIRALDO, Oscar Danilo. Control hibrido del péndulo de furuta. Pereira. 2012. 56 h. Trabajo de grado. (Ingeniero Electricista). Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Ingenierías [2] Montoya. G. O. D. & Valenzuela. H. J. G. & Giraldo. B. D. Control global del Péndulo Rotacional Invertido empleando modelos de energía. Scientia et Technica Año XVII, Vol 1. No 52. DOI: http://dx.doi.org/10.22517/23447214.7831 [3] REGALO NUÑEZ, Carlos. Control y Simulación del Péndulo de Furuta. Universidad de Sevilla. Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática. Sevilla. 2016 [4] GARCIA ALARCON, Octavio Augusto. Diseño, construcción y control de un péndulo de Furuta". Tijuana, México. 58p. Tesis de grado. Instituto Politécnico Nacional Centro De investigación y Desarrollo De tecnología Digital [5] Yu, C., Wang, F., & Lu, Y. (2010). Robust control of a Furuta pendulum. Proceedings of SICE Annual Conference 2010, 2559-2563 [6] C. Vieira, “Realização de um controlador utilizando Redes Neurais para o controle de estabilização do Pêndulo de Furuta,” Bsc. Disertation. Dept. Tec. Univ. Federal de Amazonas, 2010 [7] C. A. OSORIO, “Diseño, Construcción y Control de un Péndulo Invertido Rotacional Utilizando Técnicas Lineales y No Lineales," Master's thesis, Univ. Nacional de Colombia.2009 [8] AliExpress. (Agosto de 2021). MiniBalance Store. https://es.aliexpress.com/store/4455017 [9] MathWorks. (2021). Diseño y utilización de filtros Kalman en Matlab y simulink. Obtenido de MathWorks: https://es.mathworks.com/discovery/filtros-kalman.html [10] Rodriguez, Daniel y Bordóns Carlos (2005). Apuntes de ingenieria de control. Analisis y control de sistemas en espacio de estado. Identificacion de sistemas. Control adaptativo. Universidad de Sevilla, España. [11] GONZALEZ VERGARA, Luis Alfonso. Desarrollo y evaluación de controladores para la temperatura, humedad y presión del aire en un cuarto limpio. Bogotá. 2011. 133 h. Tesis de Maestría. (Magister en Automatización Industrial). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería [12] ALBA GIL, Julian. CALDERON LARROTA, Jose. Implementación de una estrategia de control para el dosificado automático de cisco en el quemador de una 81 secadora de café estática. Colombia: Universidad Autónoma de Bucaramanga, Ingeniera mecatrónica. Santander. 2020. [13] GUERRERO GÓMEZ, Yosman. Diseño de un sistema de control óptimo Y predictivo para un prototipo de helicóptero de tres grados de libertad. Colombia: Universidad Autónoma de Bucaramanga, Ingeniería mecatrónica. Santander. 2019 [14] MathWorks. (2021). Loopsyn. Obtenido de MathWorks: https://www.mathworks.com/help/releases/R2020b/robust/ref/loopsyn.html [15] MathWorks. (2021). Fine-Tuning the Target Loop Shape to Meet Design Goals. Obtenido de Mathworks: https://www.mathworks.com/help/releases/R2020b/robust/gs/fine-tuning-theloopsyn-target-loop-shape-gd-to-meet-design-goals.html [16] GANDUR ADARME, Said Yamal. Diseño de control optimo y robusto para regular la temperatura de un intercambiador de calor. Bucaramanga. 100 h. Trabajo de grado. Universidad Autónoma de Bucaramanga. Facultad de Ingeniería Físicomecánicas. [17] Sosa, Duvan & Acevedo, Hernando. (2020). Design of an Advanced Control System for an Inverted Wheeled Robot. 1-6. 10.1109/CIIMA50553.2020.9290311 [18] Slotine. J.-J. E., Li, W., et al. (1991). Applied nonlinear control, volume 199. Prentice-Hall Englewood Cliffs, NJ. [19] ORENO CASTELLANOS, Fabio & CENTENO ARIZA, Diego. Análisis comparativo del desempeño de técnicas de control conmutado implementadas en dispositivos programables. 2013. 92 h. Trabajo de grado. (Universidad Industrial de Santander. Escuela de Ingeniería Eléctrica, Electrónica y Telecomunicaciones [20] O. Camacho and C. Smith, "Sliding mode control: an approach to regulate nonlinear chemical processes," ISA transactions, vol.39, no. 2, pp. 205-218, Febrero 2000. https://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/20328/1/CD%209797.pdf [21] OSORIO GOMEZ, Felipe. Descripcion de la tecnica de control por planos deslizantes y su diesño en sistemas multivariables. Colombia: Universidad Tecnologica de Pereira, Ingeniera Electrica. Pereira, Risaralda. 2018 [22] D. Giraldo B, I. Tabares G “Control design of a multiple input multiple output system using sliding planes approach”, IPSE/IEE International Conference on CAD/CAM, Robotics, and Factories of the Future vol. 2, no. 1, ag. 1999 [23] Castaño. Sergio. Control Automático Educación. Modelo de Motor DC. (Noviembre de 2021). Disponible en: https://controlautomaticoeducacion.com/analisis-de-sistemas/modelo-de-motor-dc/ |
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Para la realización del proyecto se plantearon unos objetivos que se desarrollaron en base a una metodología con el fin de cumplir un objetivo general final, cómo primer objetivo se determinó el modelo matemático del sistema, en base en artículos, trabajos y conocimientos del autor. Planteado un modelo se realiza el diseño mecánico y electrónico del péndulo dando solución al objetivo de la construcción del prototipo, una vez ensamblado la parte electrónica con la parte mecánica, se realiza la identificación del sistema con el fin de validar su comportamiento real se ajuste al modelo planteado, gracias a una adquisición de datos realizada y analizada en el software Matlab, dando una estimación del modelo acertada respecto a las pruebas experimentales. Ajustado el modelo real con el simulado se realizan el diseño simulación e implementación de los controladores propuestos como objetivos y como objetivos finales realizando la validación en una interfaz gráfica diseñada para el monitoreo en tiempo real del sistema.OBJETIVOS ............................................................................................................................................ 12 General .................................................................................................................................................... 12 Específicos .............................................................................................................................................. 12 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................... 13 CAPÍTULO 1: PÉNDULO DE FURUTA (PF). ................................................................................... 14 1.1 Modelo matemático ................................................................................................................... 15 1.1.1 Cinemática del sistema ......................................................................................................... 15 1.1.2 Análisis de energía ................................................................................................................ 16 1.1.3 Ecuaciones de movimiento .................................................................................................. 18 1.1.4 Motor de corriente continua ................................................................................................. 19 1.2 Diseño mecánico ........................................................................................................................ 20 1.2.1 Dimensionamiento ................................................................................................................. 21 1.2.2 Parámetros del modelo. ........................................................................................................ 22 1.3 Diseño electrónico ..................................................................................................................... 22 1.3.1 Sensores ................................................................................................................................. 22 1.3.2 Caracterización de los sensores ......................................................................................... 23 1.3.2.1 Filtrado de las señales de los sensores ......................................................................... 24 1.3.3 Motor ........................................................................................................................................ 26 1.3.4 Sistema de adquisición de datos. ....................................................................................... 26 1.3.5 Conexiones ............................................................................................................................. 27 1.4 Prototipo final. ............................................................................................................................. 28 1.5 Identificación del sistema .......................................................................................................... 29 1.5.1 Estimación de parámetros .................................................................................................... 30 CAPÍTULO 2: DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL .................................................................. 33 2.1 Representación en espacio de estados ................................................................................. 33 2.1.1 Puntos de equilibrio ............................................................................................................... 34 2.1.2 Linealización del modelo por espacio de estados ............................................................ 34 2.1.3 Modelo de espacio de estados en tiempo discreto .......................................................... 35 2.2 Control por espacio de estados ............................................................................................... 36 2.3 Control LQG ................................................................................................................................ 37 2.3.1 Control LQG del modelo del PF .......................................................................................... 37 2.3.1.1 Diseño de control LQR...................................................................................................... 38 2.3.1.2 Diseño filtro Kalman .......................................................................................................... 38 2.3.2 Simulación control LQG ........................................................................................................ 39 2.4 Control Robusto ......................................................................................................................... 40 2.4.1 Loop-Shaping ......................................................................................................................... 41 2.4.2 Diseño de control robusto ..................................................................................................... 42 2.4.3 Simulación de control robusto.............................................................................................. 45 2.5 Control por modos deslizantes (SMC) .................................................................................... 47 2.5.1 Diseño control modos deslizantes. ..................................................................................... 49 2.5.2 Simulación control modos deslizantes. .............................................................................. 50 2.6 Método Swing-Up ...................................................................................................................... 53 2.6.1 Simulación método Swing-Up .............................................................................................. 55 2.7 Comparación estrategias de control ....................................................................................... 59 CAPITULO 3: VALIDACIÓN DE CONTROLADORES ................................................................... 63 3.1 Interfaz gráfica ........................................................................................................................... 63 3.2 Implementación control LQG. .................................................................................................. 65 3.2.1 Punto de equilibrio ................................................................................................................. 65 3.2.2 Swing-Up ................................................................................................................................. 66 3.2.3 Punto de equilibrio, perturbación ......................................................................................... 67 3.2.4 Swing-Up, perturbación ........................................................................................................ 68 3.3 Implementación control por modos deslizantes. ................................................................... 70 3.3.1 Punto de equilibrio ................................................................................................................. 70 3.3.2 Swing-Up ................................................................................................................................. 71 3.3.3 Punto de equilibrio, perturbación ......................................................................................... 72 3.3.4 Swing-Up, perturbación ........................................................................................................ 73 3.4 Implementación control robusto. ............................................................................................. 74 3.4.1 Punto de equilibrio ................................................................................................................. 74 3.4.2 Punto de equilibrio, perturbación ......................................................................................... 75 3.4 Comparación de controladores ................................................................................................ 76 CONCLUSIONES................................................................................................................................... 78 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 80 ANEXOS .................................................................................................................................................. 82PregradoThe project presents the design of three control strategies (optimal, robust and sliding modes) that were implemented in a low cost rotational pendulum prototype. For the realization of the project, some objectives were proposed and developed based on a methodology in order to meet a final overall objective, as the first objective was determined the mathematical model of the system, based on articles, papers and knowledge of the author. Once the electronic part is assembled with the mechanical part, the identification of the system is carried out in order to validate its real behavior and its adjustment to the proposed model, thanks to a data acquisition performed and analyzed in the Matlab software, giving an accurate estimation of the model with respect to the experimental tests. Once the real model is adjusted to the simulated one, the design, simulation and implementation of the controllers proposed as objectives and final objectives are carried out, performing the validation in a graphic interface designed for the real time monitoring of the system.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiahttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Diseño de un sistema de control avanzado para un péndulo rotacional invertido (FURUTA)Design of an advanced control system for an inverted rotational pendulum (FURUTA)Ingeniero MecatrónicoUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad IngenieríaPregrado Ingeniería Mecatrónicainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisTrabajo de Gradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/redcol/resource_type/TPMechatronicMathematical modelNonlinear systemsRotational pendulumPrototype developmentUnder-actuated mechanismDynamicControl systemsAutomatic controlSimulation methodsMecatrónicaDesarrollo de prototiposDinámicaSistemas de controlControl automáticoMétodos de simulaciónModelo matemáticoSistemas no linealesPéndulo rotacionalMecanismo sub-actuado[1] ESCOBAR DÁVILA, Luisa Fernanda & MONTOYA GIRALDO, Oscar Danilo. Control hibrido del péndulo de furuta. Pereira. 2012. 56 h. Trabajo de grado. (Ingeniero Electricista). Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de Ingenierías[2] Montoya. G. O. D. & Valenzuela. H. J. G. & Giraldo. B. D. Control global del Péndulo Rotacional Invertido empleando modelos de energía. Scientia et Technica Año XVII, Vol 1. No 52. DOI: http://dx.doi.org/10.22517/23447214.7831[3] REGALO NUÑEZ, Carlos. Control y Simulación del Péndulo de Furuta. Universidad de Sevilla. Departamento de Ingeniería de Sistemas y Automática. Sevilla. 2016[4] GARCIA ALARCON, Octavio Augusto. Diseño, construcción y control de un péndulo de Furuta". Tijuana, México. 58p. Tesis de grado. Instituto Politécnico Nacional Centro De investigación y Desarrollo De tecnología Digital[5] Yu, C., Wang, F., & Lu, Y. (2010). Robust control of a Furuta pendulum. Proceedings of SICE Annual Conference 2010, 2559-2563[6] C. Vieira, “Realização de um controlador utilizando Redes Neurais para o controle de estabilização do Pêndulo de Furuta,” Bsc. Disertation. Dept. Tec. Univ. Federal de Amazonas, 2010[7] C. A. OSORIO, “Diseño, Construcción y Control de un Péndulo Invertido Rotacional Utilizando Técnicas Lineales y No Lineales," Master's thesis, Univ. Nacional de Colombia.2009[8] AliExpress. (Agosto de 2021). MiniBalance Store. https://es.aliexpress.com/store/4455017[9] MathWorks. (2021). Diseño y utilización de filtros Kalman en Matlab y simulink. Obtenido de MathWorks: https://es.mathworks.com/discovery/filtros-kalman.html[10] Rodriguez, Daniel y Bordóns Carlos (2005). Apuntes de ingenieria de control. Analisis y control de sistemas en espacio de estado. Identificacion de sistemas. Control adaptativo. Universidad de Sevilla, España.[11] GONZALEZ VERGARA, Luis Alfonso. Desarrollo y evaluación de controladores para la temperatura, humedad y presión del aire en un cuarto limpio. Bogotá. 2011. 133 h. Tesis de Maestría. (Magister en Automatización Industrial). Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería[12] ALBA GIL, Julian. CALDERON LARROTA, Jose. Implementación de una estrategia de control para el dosificado automático de cisco en el quemador de una 81 secadora de café estática. Colombia: Universidad Autónoma de Bucaramanga, Ingeniera mecatrónica. Santander. 2020.[13] GUERRERO GÓMEZ, Yosman. Diseño de un sistema de control óptimo Y predictivo para un prototipo de helicóptero de tres grados de libertad. Colombia: Universidad Autónoma de Bucaramanga, Ingeniería mecatrónica. Santander. 2019[14] MathWorks. (2021). Loopsyn. Obtenido de MathWorks: https://www.mathworks.com/help/releases/R2020b/robust/ref/loopsyn.html[15] MathWorks. (2021). Fine-Tuning the Target Loop Shape to Meet Design Goals. Obtenido de Mathworks: https://www.mathworks.com/help/releases/R2020b/robust/gs/fine-tuning-theloopsyn-target-loop-shape-gd-to-meet-design-goals.html[16] GANDUR ADARME, Said Yamal. 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