Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra

El objetivo general de esta investigación fue analizar los elementos cognitivos que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado (penúltimo nivel de la educación secundaria en Colombia), cuando se usan números fraccionarios. Los objetivos específicos fueron establecer los...

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Autores:: Lara Cobos, Martha

Tipo de recurso:

Fecha de publicación:: 2012

Institución:: Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB

Repositorio:: Repositorio UNAB

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description	El objetivo general de esta investigación fue analizar los elementos cognitivos que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado (penúltimo nivel de la educación secundaria en Colombia), cuando se usan números fraccionarios. Los objetivos específicos fueron establecer los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios, y analizar el nivel de comprensión que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado cuando usan los números fraccionarios en diferentes situaciones de contexto. La pregunta de investigación fue ¿Cuáles son los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo? La metodología de investigación que se utilizó fue de tipo cualitativo, con una muestra de 10 estudiantes determinada a través de un muestreo probabilístico. Los resultados obtenidos reflejan que los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios son la aplicación de los diferentes procedimientos de las operaciones con fraccionarios, la fundamentación básica adquirida en los primeros grados de escolaridad, la atención y la motivación por aprender y que el nivel de comprensión es bajo, ya que los estudiantes no tienen dominio de los conocimientos previos, no saben efectuar transferencia de los fraccionarios al Álgebra y no aplican el conocimiento a formas y situaciones nuevas. Se pudo concluir que los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo son la atención, la motivación, la memoria, y la comprensión, y que esto debe constituir un punto de partida para adecuar las prácticas educativas para mejorar el rendimiento de los estudiantes y para establecer estrategias que conlleven a un mejoramiento de la enseñanza-aprendizaje de los números fraccionarios en los grados inferiores y evitar las dificultades que se presentan en el Álgebra.
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Los objetivos específicos fueron establecer los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios, y analizar el nivel de comprensión que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado cuando usan los números fraccionarios en diferentes situaciones de contexto. La pregunta de investigación fue ¿Cuáles son los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo? La metodología de investigación que se utilizó fue de tipo cualitativo, con una muestra de 10 estudiantes determinada a través de un muestreo probabilístico. Los resultados obtenidos reflejan que los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios son la aplicación de los diferentes procedimientos de las operaciones con fraccionarios, la fundamentación básica adquirida en los primeros grados de escolaridad, la atención y la motivación por aprender y que el nivel de comprensión es bajo, ya que los estudiantes no tienen dominio de los conocimientos previos, no saben efectuar transferencia de los fraccionarios al Álgebra y no aplican el conocimiento a formas y situaciones nuevas. Se pudo concluir que los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo son la atención, la motivación, la memoria, y la comprensión, y que esto debe constituir un punto de partida para adecuar las prácticas educativas para mejorar el rendimiento de los estudiantes y para establecer estrategias que conlleven a un mejoramiento de la enseñanza-aprendizaje de los números fraccionarios en los grados inferiores y evitar las dificultades que se presentan en el Álgebra.Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey ITESMAgradecimientos ............................ iii Resumen.......................................... iv Índice de tablas y gráficas ................... viii Introducción .................................. x Capítulo 1: Planteamiento del problema 1.1 Antecedentes ........................1 1.2 Planteamiento del Problema .............. 2 1.3 Objetivos............................................. 3 1.3.1 Objetivo General.................................... 3 1.3.2 Objetivos Específicos ............................................................................... 4 1.4 Supuestos de Investigación ................................................................................. 4 1.5 Justificación ........................................................................................................ 4 1.6 Limitaciones y Delimitaciones de la Investigación ............................................ 10 1.6.1 Limitaciones ............................................................................................. 10 1.6.2 Delimitaciones .......................................................................................... 10 Capítulo 2: Marco teórico 2.1 Enseñanza y Aprendizaje De Las Matemáticas En Décimo Grado 13 2.1.1 Enseñanza de las matemáticas en décimo grado 14 2.1.2 Aprendizaje de las matemáticas en décimo grado 17 2.1.3 Enseñanza y aprendizaje de los números fraccionarios y el Álgebra 19 2.1.4 Matemática educativa en fracciones 21 2.1.5 Uso de la tecnología 24 2.2 Aprendizaje y Cognición 25 2.2.1 Aprendizaje 26 2.2.2 Teorías de aprendizaje 26 2.2.2.1 El conductismo 27 2.2.2.2 El cognitivismo 30 2.2.3 Cognición 33 2.2.4 Estilos de aprendizaje 37 2.2.5 Elementos cognitivos que dificultan el aprendizaje 40 2.3 Investigaciones Relacionadas 46 Capítulo 3: Metodología 51 3.1 Método de Investigación 51 3.2 Participantes en el Estudio 54 3.3 Instrumentos de Recolección de Datos 55 3.3.1 Tema, categoría e indicadores de estudio 55 3.3.2 Instrumentos de recolección de datos 56 3.4 Aplicación de Instrumentos 59 3.5 Estrategias para el análisis de Datos 59 Capítulo 4: Resultados de la investigación 61 4.1 Presentación de resultados 61 4.1.1 Resultados de las entrevistas 65 4.1.1.1 Entrevista a los estudiantes 65 4.1.1.2 Entrevista al docente 70 4.1.2 Resultados de las observaciones hechas en las clases de algebra 70 4.2 Análisis e interpretación de resultados 75 Capítulo 5: Conclusiones y recomendaciones 86 5.1 Conclusiones 86 5.2 Recomendaciones 92 Referencias 95 Anexos 100 Evidencias (fotografías) 106 Currículum del investigador 109MaestríaThe general objective of this research was to analyze the cognitive elements that intervene in the learning of Algebra in tenth grade students (penultimate level of secondary education in Colombia), when fractional numbers are used. The specific objectives were to establish the cognitive elements involved in solving operations with fractional numbers, and to analyze the level of understanding involved in learning Algebra in tenth grade students when they use fractional numbers in different context situations. The research question was: What are the cognitive elements that hinder the learning of Algebra when fractional numbers are used in grade 10 students? The research methodology used was qualitative, with a sample of 10 students determined through probability sampling. The results obtained reflect that the cognitive elements involved in solving operations with fractional numbers are the application of the different procedures of operations with fractional numbers, the basic foundation acquired in the first grades of schooling, attention and motivation to learn. and that the level of understanding is low, since the students do not have mastery of the previous knowledge, they do not know how to transfer the fractionals to Algebra and they do not apply the knowledge to new forms and situations. It was possible to conclude that the cognitive elements that hinder the learning of Algebra when fractional numbers are used in tenth grade students are the attention, motivation, memory, and understanding, and that this should constitute a starting point to adapt educational practices to improve student performance and to establish strategies that lead to an improvement in the teaching-learning of numbers fractions in the lower grades and avoid the difficulties that arise in Algebra.Modalidad Presencialapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaLos números fraccionarios y el aprendizaje del álgebraFractional numbers and learning algebraMagíster en Tecnología Educativa y Medios Innovadores para la EducaciónBucaramanga (Colombia)UNAB Campus BucaramangaUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Sociales, Humanidades y ArtesMaestría en Tecnología Educativa y Medios Innovadores para la Educacióninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMEducationEducational technologyEducational innovationsAlgebraInvestigationsTeachingTechnological innovationsNew technologiesSchool lifeLearningFractionalVirtual environmentsEducaciónTecnología educativaInnovaciones educativasAlgebraInvestigacionesEnseñanzaInnovaciones tecnológicasNuevas tecnologíasVida escolarAprendizajeFraccionariosAmbientes virtualesLara Cobos, Martha (2012). Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra. Bucaramanga (Santander, Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey ITESMAbánades, M., Botana, F., Escribano, F., Tabera, L. (2009). Software matemático libre. Consultado en www.geogebra.esArias, J. (2003). Problemas de aprendizaje. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional.Armida, G. (2006). Relación entre el rendimiento académico de los alumnos en las materias de matemáticas de la preparatoria del Itesm campus Cuernavaca y algunas variables del proceso de enseñanza aprendizaje. Escuela de Graduados en Educación, tecnológico de Monterrey.Bassey, M. (1998). Fuzzy generalization: an approach to building educational theory. Recuperado el 24, 01, 2011de http://www.leeds.ac.uk/educol/documents/000000801.htmBeltrán, O. (2007). Implementación de hojas electrónicas en el aprendizaje significativo de conceptos básicos de aritmética y Álgebra en educación media superior. 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Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra

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