Fortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios
En este trabajo se describe un estudio de investigación cualitativa con metodología investigación-acción, acerca de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando el software Geogebra para fortalecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes del grado noveno del Instituto Té...
- Autores:
-
Acosta Galván, Dimar Emilio
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
- Repositorio:
- Repositorio UNAB
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.unab.edu.co:20.500.12749/2222
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12749/2222
- Palabra clave:
- Education
Mathematics
Educational strategies
Teaching methods
Educational innovations
Educational technology
Teaching
Learning
Research
Quadratic function
Van Hiele Levels
Learning process
Variational thinking
Educación
Matemáticas
Estrategias educacionales
Métodos de enseñanza
Innovaciones educativas
Tecnología educativa
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Aprendizaje
Investigaciones
Función cuadrática
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Geogebra
Pensamiento variacional
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- openAccess
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Fortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios Education Mathematics Educational strategies Teaching methods Educational innovations Educational technology Teaching Learning Research Quadratic function Van Hiele Levels Learning process Variational thinking Educación Matemáticas Estrategias educacionales Métodos de enseñanza Innovaciones educativas Tecnología educativa Enseñanza Aprendizaje Investigaciones Función cuadrática Niveles de Van Hiele Proceso de aprendizaje Geogebra Pensamiento variacional |
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Función cuadrática Niveles de Van Hiele Proceso de aprendizaje Geogebra Pensamiento variacional |
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En este trabajo se describe un estudio de investigación cualitativa con metodología investigación-acción, acerca de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando el software Geogebra para fortalecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. El desarrollo de la propuesta se hizo en tres proyectos pedagógicos de aula: acercamiento al concepto de función, la función cuadrática y la ecuación cuadrática. Estos fueron planteados, en primer lugar con situaciones de variación como la trayectoria parabólica, la caída libre y situaciones de área, que sirvieron para que los participantes abordaran el objeto de estudio en situaciones de la vida cotidiana y en segundo lugar desde diferentes registros de representación de la función como el simbólico algebraico, el cartesiano y el registro tabular y la traducción entre estos. Esta propuesta se diseñó para mejorar el componente numérico variacional, ya que en el análisis de los resultados de los estudiantes en las pruebas saber de los años 2015 y 2016 se evidenciaron debilidades y se constituyeron en una gran oportunidad para implementar acciones pedagógicas de mejoramiento. El análisis de la información se realizó a través de diferentes fuentes de recolección de la información como el diario pedagógico, fotografías, la observación directa, videos, pre-test y pos-test. En conclusión se obtuvo que los niveles de razonamiento de Van Hiele y el software Geogebra fueron apropiados para mejorar los aprendizajes de los estudiantes en el estudio de la función cuadrática, porque permitió desde situaciones específicas generar habilidades como análisis de gráficos, evaluación de expresiones algebraicas y dominio de un sistema de representación a otro todo dentro de un ambiente dinámico e interactivo. |
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Acosta Galván, Dimar Emilio (2017). Fortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de van hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB Alcaraz, F. (2002). Didáctica y currículo: un enfoque constructivista. Castilla – La Mancha: Universidad de Castilla - La Mancha. Andonegui Zabala, M. (2008). La función matemática. Caracas: UNESCO. Aravena, M., Gutiérrez, Á. & Jaime, A. (2016). Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 107-128. Archer, M. (2010). Estudio de casos sobre el razonamiento matemático de alumnos con éxito académico en la ESO. Tesis de grado, Barcelona, Universitat de Barcelona. Ardila, R. (1979). Psicología del aprendizaje. Bogotá: Siglo XXI Editores S.A. 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Santafé Rojas, Lenis Yelitza07c1994d-443f-409f-8be7-9f9d1c527e83-1Acosta Galván, Dimar Emilio8111ac8c-cee8-4cc3-8f30-0ca51682fb22-1Santafé Rojas, Lenis Yelitza [0000326356]Los Patios (Norte de Santander, Colombia)Bucaramanga (Colombia)2020-06-26T21:00:48Z2020-06-26T21:00:48Z2017http://hdl.handle.net/20.500.12749/2222instname:Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNABreponame:Repositorio Institucional UNABEn este trabajo se describe un estudio de investigación cualitativa con metodología investigación-acción, acerca de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando el software Geogebra para fortalecer el proceso de aprendizaje de los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. El desarrollo de la propuesta se hizo en tres proyectos pedagógicos de aula: acercamiento al concepto de función, la función cuadrática y la ecuación cuadrática. Estos fueron planteados, en primer lugar con situaciones de variación como la trayectoria parabólica, la caída libre y situaciones de área, que sirvieron para que los participantes abordaran el objeto de estudio en situaciones de la vida cotidiana y en segundo lugar desde diferentes registros de representación de la función como el simbólico algebraico, el cartesiano y el registro tabular y la traducción entre estos. Esta propuesta se diseñó para mejorar el componente numérico variacional, ya que en el análisis de los resultados de los estudiantes en las pruebas saber de los años 2015 y 2016 se evidenciaron debilidades y se constituyeron en una gran oportunidad para implementar acciones pedagógicas de mejoramiento. El análisis de la información se realizó a través de diferentes fuentes de recolección de la información como el diario pedagógico, fotografías, la observación directa, videos, pre-test y pos-test. En conclusión se obtuvo que los niveles de razonamiento de Van Hiele y el software Geogebra fueron apropiados para mejorar los aprendizajes de los estudiantes en el estudio de la función cuadrática, porque permitió desde situaciones específicas generar habilidades como análisis de gráficos, evaluación de expresiones algebraicas y dominio de un sistema de representación a otro todo dentro de un ambiente dinámico e interactivo.Introducción 17 1. Contextualización de la Investigación 19 1.1 Situación Problémica 21 1.1.1 Descripción del problema 21 1.1.2 Formulación del problema 25 1.1.3 Objetivos 25 1.1.3.1 Objetivo general 25 1.1.3.2 Objetivos específicos 25 1.2 Justificación 26 1.3 Contexto 31 1.3.1 Contexto local 31 1.3.2 Contexto institucional 31 1.3.3 Filosofía de la institución 33 1.3.4 Visión 33 1.3.5 Misión 33 1.3.6 Principios institucionales 33 2. Marco Referencial 35 2.1 Antecedentes Investigativos 35 2.1.1 Antecedentes internacionales 35 2.1.2 Antecedentes nacionales 38 2.1.3 Antecedentes locales 41 2.2 Marco Teórico 43 2.2.1 Proceso de Aprendizaje 43 2.2.1.1 El aprendizaje como proceso de desarrollo cognitivo 43 2.2.1.2 El aprendizaje en el constructivismo 45 2.2.1.3 Aprendizaje significativo 46 2.2.1.4 El proceso de aprendizaje de los estudiantes 48 2.2.2 Modelo de Van Hiele 49 2.2.2.1 Niveles de razonamientos 50 2.2.2.2 Fases de aprendizaje 54 2.2.2.3 Evaluación en el modelo de Van Hiele 54 2.2.2.4 El modelo de Van Hiele y la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas 55 2.2.3 Pensamiento variacional y sistemas algebraicos 57 2.2.3.1 La función 58 2.2.3.1.1 Desarrollo histórico de la función en los siglos XIX y XX 59 2.2.3.1.2 Sistemas de representación de la función 60 2.2.3.1.3 La definición de función y sus elementos 63 2.2.3.2 La función cuadrática como objeto de conocimiento 67 2.2.3.2.1 Revisión histórica de la función cuadrática 67 2.2.3.2.2 Sistemas de representación de la función cuadrática 70 2.2.3.2.3 Definición y elementos de la función cuadrática 72 2.2.4 Las Tic en la educación 79 2.2.4.1 GeoGebra (GeoGebra - Dynamic Mathematics for Everyone) 80 2.3 Marco Legal 83 3. Diseño Metodológico 86 3.1 Tipo de Investigación 86 3.2 Proceso de Investigación 88 3.2.1 Observación en el aula 88 3.2.2 Exploración de estrategias 90 3.2.3 Proceso de aplicación de estrategias 91 3.2.3.1 Fase 1 91 3.2.3.2 Fase 2 97 3.2.3.2.1 Proyecto I: Acercamiento al concepto de función 99 3.2.3.2.2 Proyecto II - Tipos de función: la función cuadrática 101 3.2.3.2.3 proyecto de aula III: la ecuación cuadrática 104 3.3 Población y Muestra 106 3.4 Instrumentos para la Recolección 110 3.4.1 Diario pedagógico 111 3.4.2 Datos fotográficos 112 3.4.3 La observación directa 112 3.4.4 grabaciones de videos 112 3.4.5 Pre-test 113 3.4.6 Pos-test 113 3.5 Validación de los Instrumentos 113 3.6 Resultados y Discusión 114 3.6.1 Análisis de resultados fase I: año 2016 118 3.6.1.1 Resultados de la fase 1 118 3.6.2 Resultados y discusión de la fase 2 (propuesta ajustada en el año 2017) 133 3.6.2.1 Análisis del diagnóstico de la propuesta de intervención 133 3.6.2.2 Análisis de la Exploración de las herramientas del software de uso libre GeoGebra 137 3.6.2.3 Análisis proyecto de aula 1: acercamiento del concepto de función 139 3.6.2.4 Análisis proyecto de aula 2: la función cuadrática 155 3.6.2.5 Análisis de la evaluación del proyecto de aula I y II 177 3.6.2.6 Análisis y discusión del proyecto de aula III: La ecuación cuadrática 185 3.6.2.7 Mapa de relaciones y red de relaciones entre categorías 189 3.7 Principios Éticos 192 4. Propuesta Pedagógica 193 4.1 Presentación de la Propuesta 193 4.2 Justificación 195 4.3 Objetivos 196 4.3.1 Objetivo general 197 4.3.2 Objetivos específicos 197 4.4 Competencias y Aprendizajes a Desarrollar 197 4.5 Metodología 199 4.6 Fundamentos Pedagógicos 200 4.7 Diseño de Actividades 2011 4.8 Cierre de la Propuesta Pedagógica 282 5. Conclusiones 283 6. Recomendaciones 286 Referencias Bibliográficas 287 Anexos 295MaestríaThis paper describes a qualitative research study with research-action methodology, about the quadratic function in the framework of the Van Hiele model using Geogebra software to strengthen the learning process of the ninth grade students of the Instituto Técnico Municipal Los Patios. The development of the proposal was done in three pedagogical projects of classroom: approach to the concept of function, the quadratic function and the quadratic equation. These were first raised with situations of variation such as the parabolic trajectory, free fall and area situations, which served for the participants to approach the object of study in situations of daily life and secondly with different records of representation of the function as the algebraic symbolic, the Cartesian and the tabular register and the translation between them. This proposal was designed to improve the variational numerical component, since in the analysis of the students' results in the knowledge tests of the years 2015 and 2016 weaknesses were evidenced and they were a great opportunity to implement pedagogical improvement actions The analysis of the information was made through different sources of information collection such as the pedagogical journal, photographs, direct observation, videos, pre-test and post-test. In conclusion it was obtained that the levels of Van Hiele reasoning and the software Geogebra were appropriate to improve the learning of the students in the study of the quadratic function, because it allowed specific situations to generate skills such as analysis of graphics, evaluation of algebraic expressions and mastery of one system of representation to another all within a dynamic and interactive environment.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaFortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de Van Hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los PatiosStrengthening the process of learning the quadratic function in the framework of the van ice model using GeoGebra in the ninth grade students of the Los Patios Municipal Technical InstituteMagíster en EducaciónUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Sociales, Humanidades y ArtesMaestría en Educacióninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMEducationMathematicsEducational strategiesTeaching methodsEducational innovationsEducational technologyTeachingLearningResearchQuadratic functionVan Hiele LevelsLearning processVariational thinkingEducaciónMatemáticasEstrategias educacionalesMétodos de enseñanzaInnovaciones educativasTecnología educativaEnseñanzaAprendizajeInvestigacionesFunción cuadráticaNiveles de Van HieleProceso de aprendizajeGeogebraPensamiento variacionalAcosta Galván, Dimar Emilio (2017). Fortalecimiento del proceso de aprendizaje de la función cuadrática en el marco del modelo de van hiele utilizando GeoGebra en los estudiantes del grado noveno del Instituto Técnico Municipal Los Patios. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNABAlcaraz, F. (2002). Didáctica y currículo: un enfoque constructivista. Castilla – La Mancha: Universidad de Castilla - La Mancha.Andonegui Zabala, M. (2008). La función matemática. Caracas: UNESCO.Aravena, M., Gutiérrez, Á. & Jaime, A. (2016). Estudio de los niveles de razonamiento de Van Hiele en alumnos de centros de enseñanza vulnerables de educación media en Chile. Enseñanza de las Ciencias, 34(1), 107-128.Archer, M. (2010). Estudio de casos sobre el razonamiento matemático de alumnos con éxito académico en la ESO. Tesis de grado, Barcelona, Universitat de Barcelona.Ardila, R. (1979). Psicología del aprendizaje. Bogotá: Siglo XXI Editores S.A.Aristizabal, G., Esteban, G. & Ximénez, D. (2014). 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