El aprendizaje de los movimientos en el plano cartesiano en el marco del modelo de Van Hiele niveles I y II, mediante el uso de la secuencia didáctica y el software GeoGebra, en los estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Puerto Nuevo
Esta investigación fue realizada con enfoque cualitativo, orientada bajo la metodología de investigación – acción. Se desarrolla en el marco del Modelo de Van Hiele, a través del diseño e implementación de secuencias didácticas y la mediación del software Geogebra, con el fin de fortalecer el aprend...
- Autores:
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Martínez Sarmiento, Edinson Alexander
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
- Repositorio:
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The learning of the movements in the Cartesian plane within the framework of the Van Hiele levels I and II model through the use of the didactic sequence and the GeoGebra software in the seventh grade students of the Puerto Nuevo Educational Institution |
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Esta investigación fue realizada con enfoque cualitativo, orientada bajo la metodología de investigación – acción. Se desarrolla en el marco del Modelo de Van Hiele, a través del diseño e implementación de secuencias didácticas y la mediación del software Geogebra, con el fin de fortalecer el aprendizaje de los movimientos en el plano cartesiano en los estudiantes de séptimo grado de la I.E. Puerto Nuevo. Se describe un proceso de investigación con 9 meses de duración, inicia con el análisis de contexto, de documentos propuestos por el Ministerio de Educación Nacional y de los resultados de la Prueba Saber, para evidenciar falencias de los estudiantes en el pensamiento espacial y sistemas geométricos, específicamente en las competencias relacionadas con los movimientos en el plano cartesiano. Seguidamente enseña el diseñó de la propuesta pedagógica implementada, articulando el Modelo de Van Hiele como fundamento teórico y el uso de la secuencia didáctica como estrategia de aprendizaje. Al finalizar se presenta la propuesta pedagógica y el alcance en el mejoramiento de los niveles de razonamiento del Modelo de Van Hiele en los estudiantes, al progresar en el proceso de dominio del nivel I, es decir alcanzando un dominio intermedio o alto en dicho nivel o al pasar de nivel I a nivel II. |
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Martínez Sarmiento, Edinson Alexander (2018). El aprendizaje de los movimientos en el plano cartesiano en el marco del modelo de Van Hiele niveles I y II mediante el uso de la secuencia didáctica y el software GeoGebra, en los estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Puerto Nuevo. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB Birkhoff, G., & Mac-Lane, S. (1963). Algebra moderna. Barcelona: Vicens. Bixio, C. (2001). Secuencia Didacticas, Enseñar y aprender en el aula. Homo Sapiens. Caceres Bautista, G. (2017). El aprendizaje de las traslaciones en el marco del modelo de Van Hiele. Mutiscua. Camargo , L., & Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné, Episteme y Didaxis, 4-8 Clemens, S., O'daffer, P., & Cooney, T. (1998). Geometria con aplicaciones y solucion de problemas. Mexico: Addison Wesley Longman. Constitucion Politica de Colombia. (1991). Constitucion Politica de Colombia. Obtenido de http://www.constitucioncolombia.com Diaz Barriga, A. (2013). Guia para la elaboracion de una secuencia didactica Elliott, J. (2005). El cambio educativo desde la invetigacion accion. Madrid: Morata Fouz, F. (2005). Modelo de Van Hiele para la didactica de la Geometria. Un paseo por la geometria, (págs. 67-82). Berritzegune de Donosti. Garcia Quintero, L., & Fuentes Aro, B. (2017). Los Cuadrilateros enel marco del Modelo Van Hiele niveles (1 y 2) para el fortalecimiento del pensamiento espacial geometrico de los estudiantes del grado sexto del Instituto Tecnico Agricola de Convencion, Norte de Santander. Convencion. Guisin, L. (2000). Transformaciones geometricas. Revista de educacion Matematica Argentina, vol 15 3-25 Hernandez Sampieri, R., Fernandez, C., & Baptista , P. (2010). Metodologia de la investigacion. Mexico: McGraw-Hill. I.E. Puerto Nuevo. (2017). Proyecto Educativo Institucional PEI. Cucuta, Norte de Santander, Colombia Ibarra Muñoz, T. C. (2014). 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Bogota, Colombia: Ministerio de Educacion Nacional MEN. (Agosto de 2013). Secuencias Didácticas en Matemáticas para Educación Básica Secundaria. Obtenido de Ministerio de Educacion Nacional: www.mineducacion.gov.co MEN. (2015). Matriz de Referencia en Matematicas. Bogota, Colombia: Ministerio de Educacion Nacional. MEN. (2016). Derechos Basicos de Aprendizaje Matematicas. Bogota, Colombia: MInisterio de Educacion Nacional. Obtenido de http://www.colombiaaprende.edu.co Moreno, L. (1999). On representations and situated tools. Grupo Internacional para la Psicologia de la Educación Matematica, 97-104. Moreno, L. (2001). Instruentos matematicos computacionales . CINVESTAV, Mexico, 81-98. Moreno, L. (2014). Educacion matemática del signo al píxel. Bucaramanga: UIS. Porlan, R., & Martín, J. (2007). El diario de un profesor. Un recurso para la investigacion en el aula. Sevilla: Diad Real Academia de la Lengua Española. (2017). Obtenido de http://www.rae.es/ Restrepo Cartillon, U. (2014). Una aproximación a la comprensión del teorema de Pitágoras a través de la comparación de áreas de figuras planas en el contexto de van Hiele. Antioquia. Taylor, S., & Bogdan, R. (1987). Introduccion a los metodos cualitativos de investigacion. Mexico: Paidós Tobon, S., Pimienta, J., & Garcia, J. (2010). Secuencias Didacticas Aprendizaje y Evaluacion de Competencias. Maxico: Prentice Hall Vanegas Perez, M. (2015). Niveles de razonamiento geometrico de Van Hiele al resolver problemas geomtricos. Cantabria Vargas, G., & Gamboa, R. (2013). El modelo de Van Hiele y la enseñanza de la Geometria. Uniciencia, 74-94. Vidal, P. M. (2015). Secuencia Didactica para la enseñanza de los cuadrilateros con estudiantes de 5 grado de primaria basada en el metodo de Van Hiele. San Miguel, Peru. |
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Se describe un proceso de investigación con 9 meses de duración, inicia con el análisis de contexto, de documentos propuestos por el Ministerio de Educación Nacional y de los resultados de la Prueba Saber, para evidenciar falencias de los estudiantes en el pensamiento espacial y sistemas geométricos, específicamente en las competencias relacionadas con los movimientos en el plano cartesiano. Seguidamente enseña el diseñó de la propuesta pedagógica implementada, articulando el Modelo de Van Hiele como fundamento teórico y el uso de la secuencia didáctica como estrategia de aprendizaje. Al finalizar se presenta la propuesta pedagógica y el alcance en el mejoramiento de los niveles de razonamiento del Modelo de Van Hiele en los estudiantes, al progresar en el proceso de dominio del nivel I, es decir alcanzando un dominio intermedio o alto en dicho nivel o al pasar de nivel I a nivel II.TITULO ......................................................................................................................................... 14 RESUMEN ..................................................................................................................................... 15 ABSTRACT ................................................................................................................................... 16 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 17 CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN. ....................................................... 19 1. Planteamiento del problema. .......................................................................................... 19 1.1 Objetivos .......................................................................................................................... 22 1.2 1.2.1 Objetivo General ...................................................................................................... 22 1.2.2 Objetivos Específicos ............................................................................................... 22 Justificación ..................................................................................................................... 23 1.3 Referentes Contextuales .................................................................................................. 24 1.4 1.4.1 Reseña histórica ........................................................................................................ 25 MARCO REFERENCIAL ..................................................................................................... 26 2. Antecedentes de la investigación. .................................................................................... 27 2.1 2.1.1 Antecedentes internacionales. .................................................................................. 27 2.1.2 Antecedentes Nacionales. ......................................................................................... 30 2.1.3 Antecedentes locales. ............................................................................................... 31 Marco teórico. .................................................................................................................. 33 2.2 2.2.1 Modelo de Van Hiele. .............................................................................................. 33 Marco conceptual. ........................................................................................................... 41 2.3 2.3.1 Transformaciones Geométricas El grupo de las Isometrías. .................................... 41 2.3.2 Secuencia Didáctica. ................................................................................................ 47 Tecnologías de la información y la comunicación TIC. .................................................. 50 2.4 2.4.1 Geogebra como herramienta matemática. ................................................................ 51 2.4.2 Descripción de Geogebra. ........................................................................................ 52 Marco Legal. .................................................................................................................... 53 2.5 2.5.1 Constitución Política de Colombia. .......................................................................... 53 2.5.2 Ley General de Educación, Ley 115. ....................................................................... 53 2.5.3 Lineamientos Curriculares de Matemáticas. ............................................................ 54 2.5.4 Estándares básicos de competencias Matemáticas. .................................................. 55 2.5.5 Derechos básicos de aprendizaje para Matemáticas. ............................................... 56 2.5.6 Ley 1341 de 2009. .................................................................................................... 57 DISEÑO METODOLÓGICO. ............................................................................................... 57 3. Tipo de investigación....................................................................................................... 58 3.1 Investigación acción. IA .................................................................................................. 60 3.2 Población y muestra......................................................................................................... 62 3.3 Instrumentos para la recolección de información. ........................................................... 63 3.4 3.4.1 Prueba inicial y final ................................................................................................ 63 3.4.2 Diario Pedagógico. ................................................................................................... 64 3.4.3 Documentos del aula. ............................................................................................... 65 3.4.4 Lista de chequeo o comprobación. ........................................................................... 66 Validación de instrumentos. ............................................................................................ 67 3.5 Procesode Investigación. ................................................................................................. 67 3.6 3.6.1 Identificación y aclaración de la idea general. ......................................................... 67 3.6.2 Reconocimiento y revisión. ...................................................................................... 68 3.6.3 Análisis de los documentos propuestos por el MEN de acuerdo al grupo a intervenir. ............................................................................................................................... 70 3.6.4 Contenidos temáticos de la investigación. ............................................................... 71 3.6.5 Modelo de Van Hiele como fundamento pedagógico. ............................................. 71 3.6.6 La secuencia didáctica como estrategia pedagógica para desarrollar la propuesta de intervención. ........................................................................................................................... 74 3.6.7 Diseño de actividades ............................................................................................... 75 3.6.8 Implementación. ....................................................................................................... 77 Evaluación y reflexión ................................................................................................... 108 3.7 3.7.1 Análisis y resultados. .............................................................................................. 108 PROPUESTA PEDAGOGICA. ........................................................................................... 140 4. Presentación. .................................................................................................................. 140 4.1 Justificación. .................................................................................................................. 141 4.2 Objetivos. ....................................................................................................................... 142 4.3 Indicadores de desempeño. ............................................................................................ 142 4.4 Metodología de la propuesta. ......................................................................................... 143 4.5 Fundamento pedagógico. ............................................................................................... 145 4.6 Diseño de intervenciones. .............................................................................................. 147 4.7 Conclusiones ................................................................................................................................ 171 Recomendaciones ......................................................................................................................... 173 Bibliografía ................................................................................................................................... 174 Anexos .......................................................................................................................................... 178MaestríaThis research was carried out with a qualitative approach, based on action research methodology. It is developed in the Van Hiele model framework, through the desing and implementing of didactic sequence and the help of Geogebra software, in order to encourage the learning of Cartesian plane motion in seventh grade students at Puerto Nuevo high school A research process is described for nine months, which is begun with context analysis and report submitted by Ministry of National Education and Pruebas Saber score, as a evidence by the students difficult in the spatial and geometric thinking, specially in the skill related to Cartesian plane motion. After that, is showed the pedagogical proposal and its implementation to articulate the Van Hiele model as a theorical basis and use of the didactic sequence as a learning strategy. Finally is presented the achievement in the improvement of reasoning level of the Van Hiele model in the students making a progress in the process of their skill of level I, that is to say , achievement a intermediate or high skill in this level or passes through from level I to level II.Modalidad Presencialapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaEl aprendizaje de los movimientos en el plano cartesiano en el marco del modelo de Van Hiele niveles I y II, mediante el uso de la secuencia didáctica y el software GeoGebra, en los estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Puerto NuevoThe learning of the movements in the Cartesian plane within the framework of the Van Hiele levels I and II model through the use of the didactic sequence and the GeoGebra software in the seventh grade students of the Puerto Nuevo Educational InstitutionMagíster en EducaciónUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Sociales, Humanidades y ArtesMaestría en Educacióninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMEducationMathematicsReasoningInformation technologies in educationTechnology in educationEducational strategiesBasic educationTeachingLearningResearchEducaciónMatemáticasRazonamientoTecnologías de información en educaciónTecnología en educaciónEstrategias educacionalesEnseñanza básicaEnseñanzaAprendizajeInvestigacionesInvestigación pedagógicaEstrategia de enseñanzaProceso de aprendizajePlanoPropuesta pedagógicaRazonamientoMartínez Sarmiento, Edinson Alexander (2018). El aprendizaje de los movimientos en el plano cartesiano en el marco del modelo de Van Hiele niveles I y II mediante el uso de la secuencia didáctica y el software GeoGebra, en los estudiantes de grado séptimo de la Institución Educativa Puerto Nuevo. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNABBirkhoff, G., & Mac-Lane, S. (1963). Algebra moderna. Barcelona: Vicens.Bixio, C. (2001). Secuencia Didacticas, Enseñar y aprender en el aula. Homo Sapiens.Caceres Bautista, G. (2017). El aprendizaje de las traslaciones en el marco del modelo de Van Hiele. Mutiscua.Camargo , L., & Acosta, M. (2012). La geometría, su enseñanza y su aprendizaje. Tecné, Episteme y Didaxis, 4-8Clemens, S., O'daffer, P., & Cooney, T. (1998). Geometria con aplicaciones y solucion de problemas. Mexico: Addison Wesley Longman.Constitucion Politica de Colombia. (1991). Constitucion Politica de Colombia. Obtenido de http://www.constitucioncolombia.comDiaz Barriga, A. (2013). 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