El teorema de Pitágoras en el marco del modelo de VAN HIELE: Propuesta didáctica para el desarrollo de competencias en razonamiento matemático de los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Anna Vitiello, Hogar Santa Rosa De Lima

La incursión de la investigación cualitativa en el aula de clase mediante la investigación acción ha planteado la necesidad de desarrollar la competencia razonamiento matemático desde el aprendizaje del teorema de Pitágoras enmarcado en el Modelo de Van Hiele para los estudiantes de noveno grado de...

Full description

Autores:: Ávila Moreno, Maryuri Zelaida

Tipo de recurso:

Fecha de publicación:: 2017

Institución:: Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB

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description	La incursión de la investigación cualitativa en el aula de clase mediante la investigación acción ha planteado la necesidad de desarrollar la competencia razonamiento matemático desde el aprendizaje del teorema de Pitágoras enmarcado en el Modelo de Van Hiele para los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima”. Se adecuaron nueve sesiones aplicando los estándares de competencias establecidos por el Ministerio de Educación Nacional y se implementaron estrategias pedagógicas que incluyeron los niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele. En este sentido y conforme al enfoque pedagógico del Proyecto Educativo Institucional: el aprendizaje colaborativo; la experiencia significativa de aprendizaje de los estudiantes fue producto de la formación orientada por el enfoque de competencias auspiciadas por el Ministerio de Educación Superior. Por lo tanto, implementar estrategias con base en el modelo de Van Hiele permitió valorar, dentro de un ámbito de aprendizaje colaborativo, el mejoramiento del razonamiento matemático-geométrico de los estudiantes de noveno grado. Los resultados evidencian mejoras significativas a nivel del razonamiento matemático-geométrico observándose la necesidad de aplicar la formación de competencias mediante actividades colaborativas y participativas que promuevan e involucren al estudiante hacia el desarrollo de su razonamiento geométrico.
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Se adecuaron nueve sesiones aplicando los estándares de competencias establecidos por el Ministerio de Educación Nacional y se implementaron estrategias pedagógicas que incluyeron los niveles de razonamiento geométrico de Van Hiele. En este sentido y conforme al enfoque pedagógico del Proyecto Educativo Institucional: el aprendizaje colaborativo; la experiencia significativa de aprendizaje de los estudiantes fue producto de la formación orientada por el enfoque de competencias auspiciadas por el Ministerio de Educación Superior. Por lo tanto, implementar estrategias con base en el modelo de Van Hiele permitió valorar, dentro de un ámbito de aprendizaje colaborativo, el mejoramiento del razonamiento matemático-geométrico de los estudiantes de noveno grado. Los resultados evidencian mejoras significativas a nivel del razonamiento matemático-geométrico observándose la necesidad de aplicar la formación de competencias mediante actividades colaborativas y participativas que promuevan e involucren al estudiante hacia el desarrollo de su razonamiento geométrico.1. Contextualización de la investigación 11 1.1 Descripción de la situación problema 11 1.2 Formulación del Problema 17 1.3 Justificación 21 1.4 Contextualización de la Institución 23 1.5 Objetivos 25 1.5.1 Objetivo general 25 1.5.2 Objetivos específicos 26 2. Marco Referencial 27 2.1 Antecedentes Internacionales 27 2.2 Antecedentes Nacionales 32 2.3 Antecedentes Regionales 37 2.4 Marco teórico 38 2.4.1 Las competencias en la educación 39 2.4.2 Clasificación de las competencias 41 2.4.4 Desarrollo del pensamiento geométrico 47 2.4.5 El Modelo de Van Hiele 49 2.4.7 Propiedades del Modelo de Van Hiele 55 2.4.8 El teorema de Pitágoras 59 2.5 Marco Legal 65 2.5.1 Ley 115 de 1994 Ley General de Educación 66 2.5.2 Ley 1324 de 2009 68 2.5.3 Estándares de competencias y derechos básicos de aprendizaje. 69 3. Diseño Metodologico 71 3.1 Tipo de investigación 71 3.2 Población y muestra 73 3.3 Instrumentos 74 3.4 Proceso de la investigación. 77 3.4.1 Triangulación de métodos. 90 3.4.2 Validación de los instrumentos 95 3.5 Principios éticos 96 3.6 Resultados y discusión. 97 4.1 Presentación de la propuesta. 135 4.2 Justificación. 136 4.3 Objetivos. 137 4.4 Logros a desarrollar 138 4.5 Metodología 138 4.6 Fundamento pedagógico 140 4.7 Diseño de actividades. 141 4.8 Desarrollo de las actividades propuestas. 142 5. Conclusiones 149 6. Recomendaciones 155 Referencias Bibliográficas 157 ANEXOS 166MaestríaThe incursion of qualitative research in the classroom through action research has created the need of developing mathematical reasoning’ skills from the learning of the Pythagorean Theorem framed in Van Hiele’s Model for ninth-grade students of the Institución Educativa Anna Vitiello “Hogar Santa Rosa de Lima”. Nine sessions were adapted by applying the standards of competence established by the Ministry of National Education and by implementing teaching strategies that include Van Hiele’s levels of geometric reasoning. In accordance with the pedagogical approach of the Institutional Educative Project: The Collaborative Learning; the significant experience of student learning was the result of the instruction focused on the skills promoted by the Ministry of Higher- education. Therefore, the application of learning strategies based on the Van Hiele’s Model allowed us to appreciate, in the context of the collaborative learning, the improvement of ninth-grade students’ mathematical-geometric reasoning. The results show significant improvements at the level of the mathematical-geometric reasoning noting the need to implement the creation of skills through collaborative and participatory activities that promote and involve the student towards the development of its geometric reasoning.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaEl teorema de Pitágoras en el marco del modelo de VAN HIELE: Propuesta didáctica para el desarrollo de competencias en razonamiento matemático de los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Anna Vitiello, Hogar Santa Rosa De LimaThe Pythagorean theorem within the framework of the VAN HIELE model: Didactic proposal for the development of competencies in mathematical reasoning in ninth grade students of the Anna Vitiello Educational Institution, Hogar Santa Rosa De LimaMagíster en EducaciónUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Sociales, Humanidades y ArtesMaestría en Educacióninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMEducationMathematicsEducational strategiesGeometryTeaching methodsReasoningTeachingLearningResearchCompetenciesMathematical competenceMathematical reasoningCollaborative learningEducaciónMatemáticasEstrategias educacionalesGeometríaMétodos de enseñanzaRazonamientoEnseñanzaAprendizajeInvestigacionesCompetenciasCompetencia matemáticaRazonamiento matemáticoAprendizaje colaborativo"Ávila Moreno, Maryuri Zelaida (2017). El teorema de Pitágoras en el marco del modelo de van hiele, propuesta didáctica para el desarrollo de competencias en razonamiento matemático de los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Anna Vitiello ""Hogar Santa Rosa de Lima"". Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB"Abrate, R.; Delgado, G. y Pochulu, M. (2006). Caracterización de las actividades de Geometría que proponen los textos de Matemática. Revista Iberoamericana de Educación, 39(1), 1-9. Recuperado el 22 de octubre de 2007 en http://www.rieoei.org/deloslectores/1290Abrate.pdfAcevedo, P. (2011). El teorema de Pitágoras-Construcción de algunos recursos didácticos. Tesis de Maestría. Bogotá D.C., Colombia: Universidad Nacional de Colombia.Agencia de Calidad de la Educación OECD. (2013). PISA Competencias Matemáticas: Un requisito para la sociedad de la información. Ministerio de Educación de Chile.Álvarez-Gayou, J. L. (2003). Cómo hacer investigación cualitativa. 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El teorema de Pitágoras en el marco del modelo de VAN HIELE: Propuesta didáctica para el desarrollo de competencias en razonamiento matemático de los estudiantes de noveno grado de la Institución Educativa Anna Vitiello, Hogar Santa Rosa De Lima

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