La reversibilidad como estrategia para desarrollar la resolución de problemas con números fraccionarios en los estudiantes de grado quinto de las Instituciones Educativas Nuestra Señora del Carmen y Juan Pablo I
La presente investigación surge debido al bajo desempeño en matemáticas observado en las pruebas Saber 5° de las Instituciones Educativas Nuestra Señora del Carmen y Juan Pablo I. Teniendo en cuenta lo anterior, surge la necesidad de implementar una propuesta pedagógica cuyo objetivo general fue: Fo...
- Autores:
-
Parada Carreño, María José
Sarmiento Ramírez, Juan Gabriel
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB
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- Acceso en línea:
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La presente investigación surge debido al bajo desempeño en matemáticas observado en las pruebas Saber 5° de las Instituciones Educativas Nuestra Señora del Carmen y Juan Pablo I. Teniendo en cuenta lo anterior, surge la necesidad de implementar una propuesta pedagógica cuyo objetivo general fue: Fortalecer la competencia resolución de problemas con números fraccionarios aplicando la reversibilidad. La propuesta se basó en la implementación de tres unidades, “Fortaleciendo conceptos matemáticos”, “Las fracciones desde la reversibilidad” y “Reversibilidad en la solución de problemas con fracciones”, en las cuales se diseñaron y aplicaron 18 intervenciones orientadas a despertar interés en los estudiantes. Como estrategia se utilizó la aplicación de la reversibilidad implementando los cuatro pasos del método Pólya para llegar a comprender el problema partiendo de la respuesta. Esta investigación, centrada en la metodología cualitativa, de tipo Investigación Acción permitió obtener datos descriptivos en los que se pudo observar aspectos como la conducta de los estudiantes frente a una nueva forma de resolver problemas, la disposición ante la utilización de nuevas estrategias, la motivación y el interés ante las temáticas trabajadas que favorecieron el trabajo individual y colaborativo. A partir de lo anterior siguieron las cuatro fases: (i) Diagnóstico y reconocimiento de la situación inicial, (ii) Desarrollo de un plan de acción, (iii) Actuación para poner el plan en práctica, (iv) La reflexión en torno a los efectos, finalmente se aplica la prueba final y se analizan sus resultados para determinar el impacto y la efectividad de la propuesta. |
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Parada Carreño, María José, Sarmiento Ramírez, Juan Gabriel (2018). La reversibilidad como estrategia para desarrollar la resolución de problemas con números fraccionarios en los estudiantes de grado quinto de las instituciones educativas Nuestra Señora del Carmen y Juan Pablo I. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB Bausela, E. (2004). La docencia a través de la investigación – acción. Recuperado de https://rieoei.org/RIE/article/view/2871/3815 Calvo, M. (2008). Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Recuperado de https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/educacion/article/viewFile/527/559 Cano, F. (2014). Unidad Didáctica para la enseñanza de los fraccionarios en el grado cuarto de Básica Primaria. Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/44384/1/8412505.2014.pdf Colombia, C. d. (1994). Ley General de Educación. Bogotá. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-85906_archivo_pdf.pdf Colombia, P. d. (1991). Constitución Política de Colombia. Bogotá. Recuperado de http://wsp.presidencia.gov.co/Normativa/Documents/Constitucion-Politica-Colombia.pdf Colombia, P. d. (1994). Decreto 1860. Bogotá. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-86240_archivo_pdf.pdf Elliot, J. (1990). El cambio educativo desde la investigación-acción, Madrid: Morata Hernández, V. M., & Villalba G., M. C. (1994) George Pólya: El Padre de las Estrategias para la Solución de Problemas. Recuperado de http://fractus.uson.mx/Papers/Pólya/Pólya.pdf ICFES. (2013-2016). Reporte. Recuperado de http://www2.icfesinteractivo.gov.co/ReportesSaber359//seleccionReporte.jspx Kemmis, S. & McTaggart, R. (1988). Cómo planificar la investigación-acción, Barcelona: Laertes. Lewin, K. (1973). Action research and minority problems. London: Souvenir Press. Martínez, V. (2014). Estrategias de aprendizaje para la enseñanza de las matemáticas. Recuperado de https://bit.ly/2M9J8nF MEN. (1994). Ministerio de Educación Nacional. Decreto 1860. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-86240_archivo_pdf.pdf MEN. (1994). Ministerio de Educación Nacional. Ley 115. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles85906_archivo_pdf.pdf MEN. (1998). Ministerio de Educación Nacional. Lineamientos curriculares matemáticas. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-89869_archivo_pdf9.pdf MEN. (2006). Ministerio de Educación Nacional. Estándares Básicos de Competencias. Recuperado de https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf MEN. (2015). Ministerio de Educación Nacional. Día de la Excelencia Educativa. Recuperado de http://aprende.colombiaaprende.edu.co/es/agenda/ noticias/d%C3%ADa-de-la- excelencia-educativa MEN. (2015-2016). Ministerio de Educación Nacional. Informe por colegio. Recuperado de http://aprende.colombiaaprende.edu.co/siemprediae/86438 Mora, M. (2012). La reversibilidad del pensamiento para fortalecer la competencia matemática a través de la resolución de problemas algebraicos, mediante el acompañamiento con estudiantes de secundaria. Recuperado de http://200.23.113.51/pdf/29367.pdf Orozco, M. (2006). La evaluación diagnóstica, formativa y sumativa en la enseñanza de traducción. Recuperado de http://gent.uab.cat/marianaorozco/sites/gent.uab.cat.marianaorozco/files/Orozco_evaluacion_2006.pdf Sánchez, L. (2001). Dificultades de los alumnos de sexto grado de educación primaria para la resolución de los problemas matemáticos. Análisis retrospectivo. Recuperado de http://digeset.ucol.mx/tesis_posgrado/Pdf/Lourdes%20Marisela%20Sanchez%20Ramos.pdf Tibaduiza, J. (2016). Enseñanza – aprendizaje de los números fraccionarios en estudiantes del grado quinto. Recuperado de http://bdigital.unal.edu.co/51574/1/1054992713.2016.pdf Vallejo, R. y Finol, M. (2009). La triangulación como procedimiento de análisis para investigaciones educativas. Recuperado de http://publicaciones.urbe.edu/index.php/ REDHECS/article/viewArticle/620/1578 |
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La propuesta se basó en la implementación de tres unidades, “Fortaleciendo conceptos matemáticos”, “Las fracciones desde la reversibilidad” y “Reversibilidad en la solución de problemas con fracciones”, en las cuales se diseñaron y aplicaron 18 intervenciones orientadas a despertar interés en los estudiantes. Como estrategia se utilizó la aplicación de la reversibilidad implementando los cuatro pasos del método Pólya para llegar a comprender el problema partiendo de la respuesta. Esta investigación, centrada en la metodología cualitativa, de tipo Investigación Acción permitió obtener datos descriptivos en los que se pudo observar aspectos como la conducta de los estudiantes frente a una nueva forma de resolver problemas, la disposición ante la utilización de nuevas estrategias, la motivación y el interés ante las temáticas trabajadas que favorecieron el trabajo individual y colaborativo. A partir de lo anterior siguieron las cuatro fases: (i) Diagnóstico y reconocimiento de la situación inicial, (ii) Desarrollo de un plan de acción, (iii) Actuación para poner el plan en práctica, (iv) La reflexión en torno a los efectos, finalmente se aplica la prueba final y se analizan sus resultados para determinar el impacto y la efectividad de la propuesta.Resumen ..................................................................................................................................................... 13 Abstract ...................................................................................................................................................... 14 Introducción .............................................................................................................................................. 15 Capítulo I ................................................................................................................................................... 17 1. Contextualización de la investigación ............................................................................................. 17 1.1 Pregunta de investigación ......................................................................................................... 27 1.2 Objetivos .................................................................................................................................... 27 1.2.1 Objetivo general .................................................................................................................. 27 1.2.2 Objetivos específicos ......................................................................................................... 27 1.3 Justificación ............................................................................................................................... 28 1.4 Contextualización de la institución .......................................................................................... 31 Capítulo II ................................................................................................................................................. 38 2. Marco referencial .............................................................................................................................. 38 2.1 Antecedentes de la investigación .............................................................................................. 38 2.1.1 A nivel internacional ......................................................................................................... 38 2.1.2 A nivel nacional ................................................................................................................. 40 2.2 Marco teórico ............................................................................................................................ 42 2.2.1 Resolución de problemas .................................................................................................. 42 2.2.2 Competencias matemáticas ..................................................................................................... 44 2.2.3 Números fraccionarios ............................................................................................................. 46 2.2.4 Estrategia pedagógica .............................................................................................................. 56 2.2.5 Reversibilidad. Jean Piaget ..................................................................................................... 57 2.2.6 Método Pólya ............................................................................................................................ 59 2.2.7 Entorno virtual ......................................................................................................................... 62 2.3 Marco legal ...................................................................................................................................... 64 Capítulo III ................................................................................................................................................ 75 3. Diseño metodológico ......................................................................................................................... 75 3.1 Tipo de investigación ...................................................................................................................... 75 3.2 Proceso de la investigación ............................................................................................................. 77 3.2.1 Diagnóstico y reconocimiento de la situación inicial: .................................................... 79 3.2.2 Desarrollo de un plan de acción: ..................................................................................... 80 3.2.3 Actuación para poner el plan en práctica: ...................................................................... 80 3.2.4 La reflexión en torno a los efectos ................................................................................... 81 3.3 Descripción del escenario ......................................................................................................... 81 3.4 Población y muestra .................................................................................................................. 82 3.5 Instrumentos para la recolección de información .................................................................. 83 3.5.1 Diario de campo ....................................................................................................................... 83 3.5.2 Prueba diagnóstica y prueba final .......................................................................................... 83 3.6 Principios éticos ......................................................................................................................... 84 3.7 Validación de instrumentos ...................................................................................................... 85 3.8 Categorización ........................................................................................................................... 85 3.9 Reflexión Pedagógica ................................................................................................................ 88 Capítulo IV ................................................................................................................................................ 90 4. Propuesta pedagógica ........................................................................................................................... 90 4.1 Presentación..................................................................................................................................... 90 4.2 Objetivos .................................................................................................................................... 92 4.2.1 Objetivo general ....................................................................................................................... 92 4.2.2 Objetivos específicos ................................................................................................................ 92 4.3 Logros a desarrollar ................................................................................................................. 92 4.4 Metodología ............................................................................................................................... 93 4.5 Plan de acción ............................................................................................................................ 95 4.6 Diseño de actividades ................................................................................................................ 97 4.7 Análisis de la prueba diagnóstica ................................................................................................ 110 4.8 Análisis de las unidades didácticas .............................................................................................. 117 4.8 Análisis de la prueba final ............................................................................................................ 123 4.9 Triangulación ................................................................................................................................ 131 Capítulo V ................................................................................................................................................ 135 5. Conclusiones y Recomendaciones ...................................................................................................... 135 5.1 Conclusiones .................................................................................................................................. 135 5.2 Recomendaciones .......................................................................................................................... 138 Referencias............................................................................................................................................... 140 Apéndices ................................................................................................................................................. 143 Anexos ...................................................................................................................................................... 151 Currículum vitae. .................................................................................................................................... 191MaestríaThis research arises due to the poor performance in mathematics observed in the Saber 5o tests of the Educational Institutions Our Lady of Carmen and Juan Pablo I. Taking into account the above, arises the need to implement a pedagogical proposal whose general objective was: Strengthen competition problem solving with fractional numbers applying reversibility. The proposal was based on the implementation of three units, "Strengthening Mathematical Concepts", "Fractions from Reversibility" and "Reversibility in Problem solving with fractions", in which 18 interventions aimed at arousing interest in students were designed and implemented. As a strategy, the reversibility application was used by implementing the four steps of the Porlya method to come to understand the problem based on the response. This research, focused on the qualitative methodology, of type Research Action allowed to obtain descriptive data in which aspects such as the behavior of students were observed in the face of a new way of solving problems, the willingness to use new strategies, motivation and interest in the topics worked that favored individual and collaborative work. From the above followed the four phases followed: (i) Diagnosis and recognition of the initial situation, (ii) Development of an action plan, (iii) Action to implement the plan, (iv) Reflection on effects, finally the final test is applied and its results are analyzed to determine the impact and effectiveness of the proposal.Modalidad Presencialapplication/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaLa reversibilidad como estrategia para desarrollar la resolución de problemas con números fraccionarios en los estudiantes de grado quinto de las Instituciones Educativas Nuestra Señora del Carmen y Juan Pablo IReversibility as a strategy to develop the solution of problems with fractional numbers in the fifth grade students of the educational institutions Nuestra Señora del Carmen and Juan Pablo IMagíster en EducaciónBucaramanga (Colombia)UNAB Campus BucaramangaUniversidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Sociales, Humanidades y ArtesMaestría en Educacióninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMEducationMathematicsEducational strategiesTeaching methodsTeachingLearningInvestigationsProblems, exercises, etc.Problem resolutionMathematical competenceFractional numbersPedagogical strategyReversibilityPólya methodEducaciónMatemáticasEstrategias educacionalesMétodos de enseñanzaEnseñanzaAprendizajeInvestigacionesProblemas, ejercicios, etc.Resolución de problemasCompetencia matemáticaNúmeros fraccionariosEstrategia pedagógicaReversibilidadMétodo PólyaParada Carreño, María José, Sarmiento Ramírez, Juan Gabriel (2018). La reversibilidad como estrategia para desarrollar la resolución de problemas con números fraccionarios en los estudiantes de grado quinto de las instituciones educativas Nuestra Señora del Carmen y Juan Pablo I. Bucaramanga (Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNABBausela, E. (2004). La docencia a través de la investigación – acción. Recuperado de https://rieoei.org/RIE/article/view/2871/3815Calvo, M. (2008). Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Recuperado de https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/educacion/article/viewFile/527/559Cano, F. (2014). Unidad Didáctica para la enseñanza de los fraccionarios en el grado cuarto de Básica Primaria. Recuperado de http://www.bdigital.unal.edu.co/44384/1/8412505.2014.pdfColombia, C. d. (1994). Ley General de Educación. Bogotá. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-85906_archivo_pdf.pdfColombia, P. d. (1991). Constitución Política de Colombia. Bogotá. 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