Fortalecimiento del desarrollo del pensamiento variacional mediante una unidad didáctica diseñada con baldosas algebraicas y manipuladores virtuales

La presente investigación es de enfoque cualitativo, tipo investigación acción; se desarrolló con los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa la Garita del municipio de Los Patios. El propósito de este estudio fue potenciar el desarrollo del pensamiento variacional a través de una un...

Full description

Autores:: Ordoñez Ortega, Odair

Tipo de recurso:

Fecha de publicación:: 2018

Institución:: Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB

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Se aplicó una prueba diagnóstica para evaluar el desempeño de los estudiantes en los pensamientos variacional y geométrico, obteniendo como resultados que la mayoría de los estudiantes desconocían el concepto de variable, presentaban dificultades para realizar operaciones que involucran variables, no realizaban modelos geométricos para representar áreas y no conocían las fórmulas para encontrar las áreas de superficies planas. Partiendo de los resultados obtenidos en la prueba diagnóstica, se intervino al grupo con una unidad didáctica diseñada bajo un enfoque constructivista, utilizando material concreto y manipuladores virtuales. Durante el proceso se observó que las estrategias implementadas durante las intervenciones pedagógicas, motivaron a los estudiantes para lograr avanzar en los objetivos de este estudio. 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CONTEXTUALIZACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 17 1.1 Descripción de la situación problemática. 17 1.2 Formulación del Problema. 22 1.3 Objetivos. 23 1.3.1 Objetivo General: 23 1.3.2 Objetivos específicos: 23 1.4 Justificación. 23 1.5 Contextualización de la Institución. 25 2 MARCO REFERENCIAL 27 2.1 Antecedentes de la investigación. 27 2.1.1 Ámbito Internacional. 27 2.1.2 Ámbito Nacional. 30 2.1.3 Ámbito Local. 34 2.2 Marco Teórico. 36 2.2.1 La Enseñanza de la Matemática en Entornos Educativos. 36 2.2.2 Estrategias Pedagógicas y Didácticas en la Matemática en las Instituciones Educativas. 41 2.2.3 Pensamiento Variacional 48 2.2.4 Expresiones Algebraicas 52 2.2.5 Operaciones entre expresiones algebraicas y Descomposición Factorial. 52 2.3 Marco legal. 53 2.3.1 Constitución Política de Colombia. 53 2.3.2 Estándares básicos de competencias en matemáticas 55 2.3.3 Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA) 56 3 DISEÑO METODOLÓGICO 57 3.1 Tipo de investigación. 58 3.1.1 Fase de Planificación 60 3.1.2 Fase de acción 60 3.1.3 Fase de observación 60 3.1.4 Fase de reflexión 61 3.2 Categorías de análisis. 61 3.3 Población y muestra 63 3.4 Técnicas e instrumentos para la recolección de información. 63 3.4.1 Producciones de los estudiantes 64 3.4.2 Prueba diagnóstica 65 3.4.3 Validación de los instrumentos 65 3.5 Técnicas y procedimiento para el análisis de la información. 65 3.6 Resultados y Discusión 66 3.6.1 Resultados y discusión de la prueba diagnóstica 66 3.6.2 Resultados y discusión de la intervención pedagógica 72 4 PROPUESTA PEDAGÓGICA 116 Justificación 116 CONCLUSIONES 190 RECOMENDACIONES 192 BIBLIOGRAFÍA 193 ANEXOS 198MaestríaThe present investigation is of qualitative approach, type investigation action; It was developed with the eighth-grade students of the La Garita Educational Institution of the municipality of Los Patios. The purpose of this study was to promote the development of variational thinking through a didactic unit for teaching the addition, subtraction, multiplication and factorial decomposition of polynomials. A diagnostic test was applied to evaluate students' performance in the variational and geometric thoughts, obtaining as results that the majority of students did not know the concept of variable, they presented difficulties to perform operations that involve variables, they did not perform geometric models to represent areas and they did not know the formulas to find areas of flat surfaces. Based on the results obtained in the diagnostic test, the group was intervened with a didactic unit designed under a constructivist approach, using concrete material and virtual manipulators. During the process it was observed that the strategies implemented during the pedagogical interventions motivated the students to achieve the objectives of this study. There was also evidence of improvements in the development of variational thinking, students were expanding the notion of the variable, acquired dexterity to perform geometric models with algebraic tiles, enhanced operations with polynomials and finally, found invariants in the geometric models that made possible the formulation of identities such as: (a±b)^2=a^2±2ab+b^2, a^2-b^2=(a+b)(a-b) , x^2+bx+c= (x+d)(x+e): where d+e=b,y,de=c.application/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 ColombiaFortalecimiento del desarrollo del pensamiento variacional mediante una unidad didáctica diseñada con baldosas algebraicas y manipuladores virtualesStrengthening the development of variational thinking through a didactic unit designed with algebraic tiles and virtual manipulatorsMagíster en EducaciónBucaramanga (Colombia)Universidad Autónoma de Bucaramanga UNABFacultad Ciencias Sociales, Humanidades y ArtesMaestría en Educacióninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTesishttp://purl.org/redcol/resource_type/TMEducationAlgebraMathematicsInformation technologiesTechnology in educationEducational strategiesTeachingLearningInvestigationsAlgebraQuadratic trinomiesDidactic strategyConcrete materialMVU algebra tilesEducaciónAlgebraMatemáticasTecnologías de informaciónTecnología en educaciónEstrategias educacionalesEnseñanzaAprendizajeInvestigacionesAlgebraTrinomios cuadráticosEstrategia didácticaMaterial concretoMVU algebra tilesOrdoñez Ortega, Odair (2018). Fortalecimiento del desarrollo del pensamiento variacional mediante una unidad diseñada con baldosas algebraicas y manipuladores virtuales. Bucaramanga (Santander, Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNABAja, Y. (2001). Manual de la educación. Madrid: Grupo editorial Oceano.Alonso, F., Barbero, C., Fuentes, I., Azcaráte, A., Dozagart, J., Gutierrez, S. y Veiga, C. (1993). Ideas y actividades para enseñar algefra. Madrith: Sintesis.Antúnez, S. (2002). Claves para la Organización de Centros Escolares. Barcelona: Horson.Ballén Novoa, J. O. (2012). El álgebra geometrica como recurso didáctico para la factorización de polinomios de segundo grado. Bogota: Universidad Nacional de Colombia.Bonilla, E., y Rodriguez , P. (1997). Mas alla del dilema de los metodos:la investigacion en ciencias sociales . Bogota: Norma.Calvo, G. (2008). Estrategias Motivacionales y de Evaluación para la Enseñanza de la Matemática en Educación Básica. 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