Semigrupos inversos y acciones parciales

Dado un grupo G, el matemático brasilero Ruy Exel construyó en 1998 un semigrupo inverso denotado S(G) con el cual existe una correspondencia biunívoca entre acciones parciales de G y las acciones de S(G). Las acciones parciales,también conocidas como preacciones, aparecieron como herramientas para solucionar ciertos tipos de ecuaciones diferenciales, y pronto se introdujeron en diversas áreas de la matemática como la geometría diferencial, lógica y combinatoria. Este trabajo consiste en estudiar algunos conceptos y definiciones sobre semigrupos inversos y las acciones parciales de grupos. En el primer capítulo se abordarán algunas definiciones de la teoría de semigrupos como las congruencias, presentaciones, semigrupos libres y semigrupos inversos; en estos íltimos, se estudiarán El semigrupo simétrico I(X) y La expansión de Birget-Rhodes, los cuales son base para el desarrollo de los siguientes capítulos. En el segundo capítulo se definirá el semigrupo de Exel construido a partir de un grupo G, sus propiedades y se probará que este es un semigrupo inverso. En el tercer capítulo se introduce las acciones de grupos y las acciones parciales de grupos en un conjunto X, además de algunos ejemplos; veremos su correspondencia con las acciones del semigrupo inverso S(G) en este mismo conjunto X.

• Autores: Gonzalez Barbosa, Ana Maria
• Tipo de recurso: http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
• Fecha de publicación: 2016
• Institución: Universidad Industrial de Santander
• Repositorio: Repositorio UIS
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:noesis.uis.edu.co:20.500.14071/35524
• Acceso en línea: https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/35524; https://noesis.uis.edu.co
• Palabra clave: Semigrupos Inversos; Semigrupo De Exel; Acciones Parciales De Grupos; Acciones De Semigrupos Inversos.; Given a group G; ; the brazilian mathematician Ruy Exel in 1998 built an inverse semigroup denoted S(G) for which there is a one to one correspondence between partial actions of G and actions of S(G). Partial actions; also know as preactions; appeared as tools to solve certain types of differential equations; and were soon introduced in various areas of mathematics such as differential geometry; logic and combinatorial. This work is related to study some concepts and definitions about inverse semigroups and partial actions of groups. In the first chapter we study some definitions of the theory of semigroups and congruences; presentations; free semigroups and inverse semigroups; in the latter; we study the symmetrical semigroup I(X) and the Birget-Rhodes expansion; the which are the basis for the development of the following chapters. In the second chapter the Exel’s semigroup built from a group G is defined; their properties are presented in order to prove that it is an inverse semigroup. In the third chapter actions of groups and partial actions of groups on a set X are introduced; plus some examples; we study its correspondence with the actions of the inverse semigroup S(G) in this same set X.
• License: Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)