Polinomios armónicos y autovalores del Laplaciano sobre la esfera

El operador Laplaciano que conocemos en calculo, tiene grandes aplicaciones en el análisis complejo y la geometria diferencial, y de aquí, nace la curiosidad de ver como este actúa sobre variedades Riemannianas, y mas concretamente en la esfera. Para lo cual se hace uso el operador * de Hodge para d...

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Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/23755
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/23755
Palabra clave:
Variedades Diferenciables
Variedades Riemannianas
Operador Laplace-Beltrami
Polinomios Armonicos
Matemáticas - Tesis y disertaciones académica
Teoría de polinomios
Geometria Diferencial
Geometría Riemanniana
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Laplace-Beltrami operator
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description El operador Laplaciano que conocemos en calculo, tiene grandes aplicaciones en el análisis complejo y la geometria diferencial, y de aquí, nace la curiosidad de ver como este actúa sobre variedades Riemannianas, y mas concretamente en la esfera. Para lo cual se hace uso el operador * de Hodge para dar paso a la definición del Operador Laplaciano sobre variedades Riemannianas, o el operador de Laplace-Beltrami, ya con esta definicion, se procede a trabajarlo bajo coordenadas locales, para así aplicarlo sobre la esfera y ver el comportamiento de las funciones y sus autovalores sobre la esfera.
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spelling Julio Arrieta, Carlos AntonioCespedes Medina, Michel Esteven2020-05-30T00:04:18Z2020-05-30T00:04:18Z2019-11-28http://hdl.handle.net/11349/23755El operador Laplaciano que conocemos en calculo, tiene grandes aplicaciones en el análisis complejo y la geometria diferencial, y de aquí, nace la curiosidad de ver como este actúa sobre variedades Riemannianas, y mas concretamente en la esfera. Para lo cual se hace uso el operador * de Hodge para dar paso a la definición del Operador Laplaciano sobre variedades Riemannianas, o el operador de Laplace-Beltrami, ya con esta definicion, se procede a trabajarlo bajo coordenadas locales, para así aplicarlo sobre la esfera y ver el comportamiento de las funciones y sus autovalores sobre la esfera.The Laplaciano operator that we know in calculus, has great applications in complex analysis and differential geometry, and from here, the curiosity is born to see how this acts on Riemannian manifold and specifically in the sphere. For which the Hodge * operator is used to give way to the definition of the Laplacian Operator on Riemannian manifold, or the Laplace-Beltrami operator, and with this definition, we proceed to work under local coordinates, so apply it on the sphere and see the behavior of the functions and their eigenvalues on the sphere.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Variedades DiferenciablesVariedades RiemannianasOperador Laplace-BeltramiPolinomios ArmonicosMatemáticas - Tesis y disertaciones académicaTeoría de polinomiosGeometria DiferencialGeometría RiemannianaDifferentiable manifoldRiemannian manifoldLaplace-Beltrami operatorHarmonic polynomialsPolinomios armónicos y autovalores del Laplaciano sobre la esferaHarmonic polynomials and eigenvalues of the Laplacian on the sphereMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILCespedesMedinaMichelCespedes2019.pdf.jpgCespedesMedinaMichelCespedes2019.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5135http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/23755/5/CespedesMedinaMichelCespedes2019.pdf.jpgc35197727899acaf17b80cb292572ad9MD55open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-87163http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/23755/4/license.txtda5c6a3ca62d5dd4853000a60fee7083MD54open accessORIGINALCespedesMedinaMichelCespedes2019.pdfCespedesMedinaMichelCespedes2019.pdfTrabajo de Gradoapplication/pdf441428http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/23755/3/CespedesMedinaMichelCespedes2019.pdf8cf782ec070bcad4917090dfdc488f72MD53open access11349/23755oai:repository.udistrital.edu.co:11349/237552023-10-03 10:31:54.454open accessRepositorio Institucional Universidad Distrital - 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