Tejiendo historias : narrativas que fortalecen el concepto mínimo común múltiplo en comunidades e instituciones rurales

El estudio del Mínimo Común Múltiplo (M.C.M.) es crucial en matemáticas, especialmente en comunidades rurales donde los recursos educativos son limitados. Esta investigación explora tanto los fundamentos teóricos del M.C.M. como su aplicabilidad práctica en la agricultura rural, identificando desafí...

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Autores:
Pineda Marín, Laura Vanessa
Muñoz Gutiérrez, Juan Sebastián
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/42184
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/42184
Palabra clave:
Mínimo común múltiplo (M.C.M.)
Educación matemática
Ruralidad
Narrativa
Enseñanza - Aprendizaje
Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Narrativas educativas
Mínimo común múltiplo
Educación en comunidades rurales
Least Common Multiple (L.C.M.)
Mathematics education
Rurality
Narrative
Teaching-Learning
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Segura G., J. M. y Torres, H. F., 2020. Educación rural e inclusión social en Colombia. Reflexiones desde la matriz neoliberal. Plumilla Educativa, 25 (1), 71-97. DOI: 10.30554/ pe.1.3831.2020.
Vergnaud, G., 1990. La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didáctique des Mathématiques, 10/2. https://n9.cl/ovpw7
Calvo Ballestero, M. M., 2008. Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Revista Educación, 32(1), 123-138. https://www.redalyc.org/pdf/440/44032109.pdf
Martínez-Espíndola, C. G., & Ramos-Rodríguez, E., 2020. Experimento de enseñanza para el tratamiento del mínimo común múltiplo. UNIÓN - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16(59), 16-32. https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/125/43
Muñoz, L., 2020. Cartilla didáctica para la enseñanza del máximo común divisor (M.C.D) y el mínimo común múltiplo (M.C.M), aplicada a la resolución de problemas. Universidad Nacional de Colombia.
Avila, A., 2020. El mundo en la escuela es de todos: re-construyendo una experiencia en la huerta etnomatemática. Universidad del Cauca. https://acortar.link/yILblH
Aroca Araújo, A., 2013. Los escenarios de exploración en el Programa de Investigación en Etnomatemáticas. Educación Matemática, 25(1), 111-131.
Escobar-Pérez, J. y Cuervo-Martínez, A. (2008). Validez de contenido y juicio de expertos: una aproximación a su utilización. En Avances en Medición, 6, pp. 27-36. https://acortar.link/VY1Sa
Mengo, R. I., & Tenaglia, P. R., 2015. La narrativa como herramienta didáctica y de comunicación para la enseñanza de la historia social contemporánea y reciente. Universidad Santo Tomás.
López A., (2015). Significados de las relaciones “ser múltiplo” y “ser divisor” mostradas por maestros de educación primaria en formación. Universidad de Carabobo y Universidad de Granada. En A. Berciano, G. Gutiérrez, A. Estepa y N. Climent (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 355-365). Bilbao: SEIEM. https://acortar.link/u5ZJgs
Jiménez, L., Gordillo, J., Rubiano, G., 2004. Teoría de Números [para principiantes]. 2a. edición. Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Facultad de Ciencias.
Mateos Blanco, T., & Núñez Cubero, L., 2012. Narrativa y educación: indagar la experiencia escolar a través de los relatos. Teoría De La Educación. Revista Interuniversitaria, 23(2), 111–128. https://doi.org/10.14201/8648
Bunt, L., Jones, P. y Bedient, J., 1976. The historical roots of elementary mathematics. Dover publications, INC., New York.
González-Calero, J. A., Martínez, S., y Sotos, M. A., 2016. La tendencia a restar en la resolución de problemas de m.c.d. en alumnos de primaria. En J. A. Macías, A. Jiménez, J. L. González, M. T. Sánchez, P. Hernández, C. Fernández, F. J. Ruiz, T. Fernández y A. Berciano (Eds.), Investigación en Educación Matemática XX (pp. 295-304). Málaga: SEIEM.
Martínez, S., González‐Calero, J.A. & Sotos, M.A. (2015). Resultados preliminares de una investigación para el estudio de las dificultades en problemas de M.C.D. y M.C.M. ENSAYOS, Revista de la Facultad de Educación de Albacete, 30(1). http://www.revista.uclm.es/index.php/ensayos
Páramo, P. (2010). Aprendizaje situado: creación y modificación de prácticas sociales en el espacio público urbano. Psicología & Sociedades, 22(1), 130-138.
Maturana, H., & Varela, F. (2002). El árbol del conocimiento. Las bases biológicas del entendimiento humano (16ta ed.). Santiago, Chile: Editorial Universitaria.
Novo, M. (1995). La educación ambiental. Bases éticas, conceptuales y metodológicas. Madrid, España. Editorial Universitas S.A.
Díez, J. y Moulines, U. (1997). Fundamentos de Filosofía de la Ciencia. Barcelona: Editorial Ariel S.A.
Salazar A., Claudia (2019). Una perspectiva de investigación narrativa en matemática educativa. Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. http://funes.uniandes.edu.co/15953/1/Salazar2019Una.pdf
Guerrero, Fernando; Salas, Juan Manuel (2015). Narrativas de los derechos humanos en educación matemática: el caso de los estudiantes de grado sexto. RECME, 1(1), pp. 451-455. https://acortar.link/kSi7c4
Iruri Quispillo, S. & Villafuerte Álvarez, C. A. (2022). Importancia de la narración de cuentos en la educación. Comuni@cción, 13(3), 233-244. https://acortar.link/HTdhzS
Silva Batatina M., 2017. El transitar en la investigación narrativa y su empleo en la construcción de teoría. Revista de Investigación, vol. 41, núm. 91, pp. 124-142. Universidad Pedagógica Experimental. Libertador Caracas, Venezuela.
Rosen, K. H. 2005. Elementary Number Theory and Its Applications (5ª ed.). Addison-Wesley.
Soriano Rodríguez, A. (2014). Diseño y validación de instrumentos de medición. Editorial Universitaria Don Bosco, 19-40.
McEwan, H. y Egan, K. (1995), La narrativa en la enseñanza, el aprendizaje y la investigación. Buenos Aires: Amorrortu editores.
Reyes, G. (1984). Polifonía textual. Madrid (España): Gredos.
Tamayo, G. (2001). Diseños muestrales en la investigación. SEMESTRE ECONÓMICO vol. 4, No. 7. https://bit.ly/34Uoq9o
PRIMKO S.A.S. (2024). Almanaque Pintoresco de Bristol. Calculado para La República de Colombia.
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La investigación busca una enseñanza inclusiva y efectiva, desarrollando habilidades matemáticas y fomentando el razonamiento crítico entre los estudiantes rurales.The study of the Least Common Multiple (L.C.M.) is crucial in mathematics, especially in rural communities where educational resources are limited. This research explores both the theoretical foundations of the C.C.M. and its practical applicability in rural agriculture, identifying specific challenges in these settings. The use of pedagogical narratives is proposed to improve understanding of the CMM, transforming abstract concepts into identifiable situations. The research seeks an inclusive and effective teaching, developing mathematical skills and fostering critical reasoning among rural students.pdfspaMínimo común múltiplo (M.C.M.)Educación matemáticaRuralidadNarrativaEnseñanza - AprendizajeLicenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicasNarrativas educativasMínimo común múltiploEducación en comunidades ruralesLeast Common Multiple (L.C.M.)Mathematics educationRuralityNarrativeTeaching-LearningTejiendo historias : narrativas que fortalecen el concepto mínimo común múltiplo en comunidades e instituciones ruralesWeaving stories : narratives that strengthen the concept of the least common multiple in rural communities and institutionsbachelorThesisMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fAbierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Bodí Pascual, S. D., 2006. Análisis de la comprensión de divisibilidad en el conjunto de los números naturales. [Tesis doctoral, Universidad de Alicante].Segura G., J. M. y Torres, H. F., 2020. Educación rural e inclusión social en Colombia. Reflexiones desde la matriz neoliberal. Plumilla Educativa, 25 (1), 71-97. DOI: 10.30554/ pe.1.3831.2020.Vergnaud, G., 1990. La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didáctique des Mathématiques, 10/2. https://n9.cl/ovpw7Calvo Ballestero, M. M., 2008. Enseñanza eficaz de la resolución de problemas en matemáticas. Revista Educación, 32(1), 123-138. https://www.redalyc.org/pdf/440/44032109.pdfMartínez-Espíndola, C. G., & Ramos-Rodríguez, E., 2020. Experimento de enseñanza para el tratamiento del mínimo común múltiplo. UNIÓN - Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16(59), 16-32. https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/125/43Muñoz, L., 2020. Cartilla didáctica para la enseñanza del máximo común divisor (M.C.D) y el mínimo común múltiplo (M.C.M), aplicada a la resolución de problemas. Universidad Nacional de Colombia.Avila, A., 2020. El mundo en la escuela es de todos: re-construyendo una experiencia en la huerta etnomatemática. Universidad del Cauca. https://acortar.link/yILblHAroca Araújo, A., 2013. Los escenarios de exploración en el Programa de Investigación en Etnomatemáticas. Educación Matemática, 25(1), 111-131.Escobar-Pérez, J. y Cuervo-Martínez, A. (2008). Validez de contenido y juicio de expertos: una aproximación a su utilización. En Avances en Medición, 6, pp. 27-36. https://acortar.link/VY1SaMengo, R. I., & Tenaglia, P. R., 2015. La narrativa como herramienta didáctica y de comunicación para la enseñanza de la historia social contemporánea y reciente. Universidad Santo Tomás.López A., (2015). Significados de las relaciones “ser múltiplo” y “ser divisor” mostradas por maestros de educación primaria en formación. Universidad de Carabobo y Universidad de Granada. En A. Berciano, G. Gutiérrez, A. Estepa y N. Climent (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVII (pp. 355-365). Bilbao: SEIEM. https://acortar.link/u5ZJgsJiménez, L., Gordillo, J., Rubiano, G., 2004. Teoría de Números [para principiantes]. 2a. edición. Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Facultad de Ciencias.Mateos Blanco, T., & Núñez Cubero, L., 2012. Narrativa y educación: indagar la experiencia escolar a través de los relatos. Teoría De La Educación. Revista Interuniversitaria, 23(2), 111–128. https://doi.org/10.14201/8648Bunt, L., Jones, P. y Bedient, J., 1976. The historical roots of elementary mathematics. Dover publications, INC., New York.González-Calero, J. A., Martínez, S., y Sotos, M. A., 2016. La tendencia a restar en la resolución de problemas de m.c.d. en alumnos de primaria. En J. A. Macías, A. Jiménez, J. L. González, M. T. Sánchez, P. Hernández, C. Fernández, F. J. Ruiz, T. Fernández y A. Berciano (Eds.), Investigación en Educación Matemática XX (pp. 295-304). Málaga: SEIEM.Martínez, S., González‐Calero, J.A. & Sotos, M.A. (2015). Resultados preliminares de una investigación para el estudio de las dificultades en problemas de M.C.D. y M.C.M. ENSAYOS, Revista de la Facultad de Educación de Albacete, 30(1). http://www.revista.uclm.es/index.php/ensayosPáramo, P. (2010). Aprendizaje situado: creación y modificación de prácticas sociales en el espacio público urbano. Psicología & Sociedades, 22(1), 130-138.Maturana, H., & Varela, F. (2002). El árbol del conocimiento. Las bases biológicas del entendimiento humano (16ta ed.). Santiago, Chile: Editorial Universitaria.Novo, M. (1995). La educación ambiental. Bases éticas, conceptuales y metodológicas. Madrid, España. Editorial Universitas S.A.Díez, J. y Moulines, U. (1997). Fundamentos de Filosofía de la Ciencia. Barcelona: Editorial Ariel S.A.Salazar A., Claudia (2019). Una perspectiva de investigación narrativa en matemática educativa. Universidad Pedagógica Nacional de Colombia. http://funes.uniandes.edu.co/15953/1/Salazar2019Una.pdfGuerrero, Fernando; Salas, Juan Manuel (2015). Narrativas de los derechos humanos en educación matemática: el caso de los estudiantes de grado sexto. RECME, 1(1), pp. 451-455. https://acortar.link/kSi7c4Iruri Quispillo, S. & Villafuerte Álvarez, C. A. (2022). Importancia de la narración de cuentos en la educación. Comuni@cción, 13(3), 233-244. https://acortar.link/HTdhzSSilva Batatina M., 2017. El transitar en la investigación narrativa y su empleo en la construcción de teoría. Revista de Investigación, vol. 41, núm. 91, pp. 124-142. Universidad Pedagógica Experimental. Libertador Caracas, Venezuela.Rosen, K. H. 2005. Elementary Number Theory and Its Applications (5ª ed.). Addison-Wesley.Soriano Rodríguez, A. (2014). Diseño y validación de instrumentos de medición. Editorial Universitaria Don Bosco, 19-40.McEwan, H. y Egan, K. (1995), La narrativa en la enseñanza, el aprendizaje y la investigación. Buenos Aires: Amorrortu editores.Reyes, G. (1984). Polifonía textual. Madrid (España): Gredos.Tamayo, G. (2001). Diseños muestrales en la investigación. SEMESTRE ECONÓMICO vol. 4, No. 7. https://bit.ly/34Uoq9oPRIMKO S.A.S. (2024). Almanaque Pintoresco de Bristol. Calculado para La República de Colombia.ORIGINALTrabajo de grado Trabajo de grado Trabajo de gradoapplication/pdf748820https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/30d3f153-5075-48e2-8db0-fa598f51acd1/download14d57ee50ced5f7276a7dc73a63c6f0aMD51Anexos Anexos application/zip1836304https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/d3e4a128-b33f-4f18-ace5-de84122a2550/download2f398e2c065c8e2040f3a5df0d88ba4cMD52Licencia de uso y autorizaciónLicencia de uso y autorizaciónapplication/pdf248115https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/03081a28-904a-4c89-bee1-6ac34c6b8c35/download79e7009dd0ea73db008d871d40eeceb4MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-87167https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/6d7b53f4-77fc-4a43-89ae-5864940b4662/download997daf6c648c962d566d7b082dac908dMD53THUMBNAILTrabajo de grado .jpgTrabajo de grado .jpgIM 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