Tendencia aleatoria o determinística : una nueva prueba basada en la teoría tradicional
RESUMEN: En la literatura de series de tiempo se encuentran diferentes procedimientos para probar la hipótesis sobre el origen aleatorio o determinístico de la componente de tendencia de una serie. La mayoría de ellos se basan en establecer la existencia de una raíz unitaria ya sea en el polinomio a...
- Autores:
-
Castaño Vélez, Elkin Argemiro
Martínez Collantes, Jorge
- Tipo de recurso:
- Article of investigation
- Fecha de publicación:
- 2009
- Institución:
- Universidad de Antioquia
- Repositorio:
- Repositorio UdeA
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/7363
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10495/7363
- Palabra clave:
- Tendencias económicas
Función de autocorrelación
Stochastic trend
Deterministic model
Autocorrelation function
ARMA model
Modelo Arma
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- openAccess
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- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia
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Random or deterministic trend : a new test based on the traditional theory |
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Tendencias económicas Función de autocorrelación Stochastic trend Deterministic model Autocorrelation function ARMA model Modelo Arma |
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RESUMEN: En la literatura de series de tiempo se encuentran diferentes procedimientos para probar la hipótesis sobre el origen aleatorio o determinístico de la componente de tendencia de una serie. La mayoría de ellos se basan en establecer la existencia de una raíz unitaria ya sea en el polinomio autorregresivo o en el polinomio de medias móviles. El desarrollo de las pruebas para verificar estas hipótesis se basa fundamentalmente en el empleo de la teoría no estándar asociada a procesos de Wiener. Este artículo presenta una nueva prueba que hace uso de las funciones de autocorrelación (ACF) de los residuales de los modelos bajo la hipótesis nula H0 : Zt = _0 +Zt−1+at, y bajo la hipótesis alterna H1 : Zt = _0 +_1t+at. A partir de la teoría tradicional, con el supuesto que at es un ruido blanco gaussiano, se obtiene por simulación la distribución nula del estadístico de prueba para muestras finitas y se deriva una aproximación asintótica. Para el caso en el cual at es un proceso autocorrelacionado, se generaliza la prueba y se obtiene la distribución nula asintótica del estadístico de prueba. Los resultados muestran que la prueba asintótica tiene, en general, una potencia alta y mayor que la potencia de la prueba de Dickey y Fuller Aumentada (ADF), particularmente cuando una raíz del polinomio AR o MA está cerca de 1. La prueba asintótica propuesta también presenta menos distorsiones en el tamaño que la prueba ADF |
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Castaño Vélez, Elkin ArgemiroMartínez Collantes, Jorge2017-05-25T15:55:38Z2017-05-25T15:55:38Z2009Castano Vélez, E. A. & Martínez Collantes, J. (2009). Tendencia aleatoria o determinística : una nueva prueba basada en la teoría tradicional. Revista Colombiana de Estadística, 32(2), 301-331.0120-1751http://hdl.handle.net/10495/73632389-8976RESUMEN: En la literatura de series de tiempo se encuentran diferentes procedimientos para probar la hipótesis sobre el origen aleatorio o determinístico de la componente de tendencia de una serie. La mayoría de ellos se basan en establecer la existencia de una raíz unitaria ya sea en el polinomio autorregresivo o en el polinomio de medias móviles. El desarrollo de las pruebas para verificar estas hipótesis se basa fundamentalmente en el empleo de la teoría no estándar asociada a procesos de Wiener. Este artículo presenta una nueva prueba que hace uso de las funciones de autocorrelación (ACF) de los residuales de los modelos bajo la hipótesis nula H0 : Zt = _0 +Zt−1+at, y bajo la hipótesis alterna H1 : Zt = _0 +_1t+at. A partir de la teoría tradicional, con el supuesto que at es un ruido blanco gaussiano, se obtiene por simulación la distribución nula del estadístico de prueba para muestras finitas y se deriva una aproximación asintótica. Para el caso en el cual at es un proceso autocorrelacionado, se generaliza la prueba y se obtiene la distribución nula asintótica del estadístico de prueba. Los resultados muestran que la prueba asintótica tiene, en general, una potencia alta y mayor que la potencia de la prueba de Dickey y Fuller Aumentada (ADF), particularmente cuando una raíz del polinomio AR o MA está cerca de 1. La prueba asintótica propuesta también presenta menos distorsiones en el tamaño que la prueba ADFABSTRACT: Several procedures to test the null hypothesis on the random or deterministic origin of the trend in a time series are found in the specialized literature. Most of these tests are based on the analysis of the unit roots of the autoregressive or moving average operators. The procedures are based on the nonstandard theory associated to a Wiener process. In this paper it is proposed a test that uses the autocorrelation function (ACF) of the residuals considering the null hypothesis H0 : Zt = _0 + Zt−1 + at, and the alternative hypothesis H1 : Zt = _0 + _1t + at. The distribution of the test statistics for finite sample sizes and the asymptotic approximation are obtained using the usual theory, assuming that at is a gaussian white noise. The procedure is generalized for the case where at is a correlated white noise. The results obtained using simulation show that the proposed test has in general high power and specially when it is compared the well known Dicker-Fuller Augmented test (ADF), in the case when the roots of the autoregressive or moving average operators are close to one. The proposed procedure has also better approximation to the nominal test size when it is also compared with the ADF.30application/pdfspaUniversidad Nacional, Departamento de EstadísticaGrupo de Econometría Aplicada (GEA)Bogotá, Colombiainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1https://purl.org/redcol/resource_type/ARTArtículo de investigaciónhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombiainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Tendencias económicasFunción de autocorrelaciónStochastic trendDeterministic modelAutocorrelation functionARMA modelModelo ArmaTendencia aleatoria o determinística : una nueva prueba basada en la teoría tradicionalRandom or deterministic trend : a new test based on the traditional theoryRev. Colomb. Estad.Revista Colombiana de Estadistica301331322CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/7363/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52license_textlicense_texttext/html; charset=utf-80http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/7363/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-80http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/7363/4/license_rdfd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/7363/5/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD55ORIGINALCastanoElkin_2009_TendenciaAleatoriaDeterministica.pdfCastanoElkin_2009_TendenciaAleatoriaDeterministica.pdfArtículo de investigaciónapplication/pdf298718http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/7363/1/CastanoElkin_2009_TendenciaAleatoriaDeterministica.pdfb9d644e3df8c2e872c16b33dfa7fd81dMD5110495/7363oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/73632021-06-23 20:37:13.847Repositorio Institucional Universidad de Antioquiaandres.perez@udea.edu.coTk9URTogUExBQ0UgWU9VUiBPV04gTElDRU5TRSBIRVJFClRoaXMgc2FtcGxlIGxpY2Vuc2UgaXMgcHJvdmlkZWQgZm9yIGluZm9ybWF0aW9uYWwgcHVycG9zZXMgb25seS4KCk5PTi1FWENMVVNJVkUgRElTVFJJQlVUSU9OIExJQ0VOU0UKCkJ5IHNpZ25pbmcgYW5kIHN1Ym1pdHRpbmcgdGhpcyBsaWNlbnNlLCB5b3UgKHRoZSBhdXRob3Iocykgb3IgY29weXJpZ2h0Cm93bmVyKSBncmFudHMgdG8gRFNwYWNlIFVuaXZlcnNpdHkgKERTVSkgdGhlIG5vbi1leGNsdXNpdmUgcmlnaHQgdG8gcmVwcm9kdWNlLAp0cmFuc2xhdGUgKGFzIGRlZmluZWQgYmVsb3cpLCBhbmQvb3IgZGlzdHJpYnV0ZSB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gKGluY2x1ZGluZwp0aGUgYWJzdHJhY3QpIHdvcmxkd2lkZSBpbiBwcmludCBhbmQgZWxlY3Ryb25pYyBmb3JtYXQgYW5kIGluIGFueSBtZWRpdW0sCmluY2x1ZGluZyBidXQgbm90IGxpbWl0ZWQgdG8gYXVkaW8gb3IgdmlkZW8uCgpZb3UgYWdyZWUgdGhhdCBEU1UgbWF5LCB3aXRob3V0IGNoYW5naW5nIHRoZSBjb250ZW50LCB0cmFuc2xhdGUgdGhlCnN1Ym1pc3Npb24gdG8gYW55IG1lZGl1bSBvciBmb3JtYXQgZm9yIHRoZSBwdXJwb3NlIG9mIHByZXNlcnZhdGlvbi4KCllvdSBhbHNvIGFncmVlIHRoYXQgRFNVIG1heSBrZWVwIG1vcmUgdGhhbiBvbmUgY29weSBvZiB0aGlzIHN1Ym1pc3Npb24gZm9yCnB1cnBvc2VzIG9mIHNlY3VyaXR5LCBiYWNrLXVwIGFuZCBwcmVzZXJ2YXRpb24uCgpZb3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgdGhlIHN1Ym1pc3Npb24gaXMgeW91ciBvcmlnaW5hbCB3b3JrLCBhbmQgdGhhdCB5b3UgaGF2ZQp0aGUgcmlnaHQgdG8gZ3JhbnQgdGhlIHJpZ2h0cyBjb250YWluZWQgaW4gdGhpcyBsaWNlbnNlLiBZb3UgYWxzbyByZXByZXNlbnQKdGhhdCB5b3VyIHN1Ym1pc3Npb24gZG9lcyBub3QsIHRvIHRoZSBiZXN0IG9mIHlvdXIga25vd2xlZGdlLCBpbmZyaW5nZSB1cG9uCmFueW9uZSdzIGNvcHlyaWdodC4KCklmIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uIGNvbnRhaW5zIG1hdGVyaWFsIGZvciB3aGljaCB5b3UgZG8gbm90IGhvbGQgY29weXJpZ2h0LAp5b3UgcmVwcmVzZW50IHRoYXQgeW91IGhhdmUgb2J0YWluZWQgdGhlIHVucmVzdHJpY3RlZCBwZXJtaXNzaW9uIG9mIHRoZQpjb3B5cmlnaHQgb3duZXIgdG8gZ3JhbnQgRFNVIHRoZSByaWdodHMgcmVxdWlyZWQgYnkgdGhpcyBsaWNlbnNlLCBhbmQgdGhhdApzdWNoIHRoaXJkLXBhcnR5IG93bmVkIG1hdGVyaWFsIGlzIGNsZWFybHkgaWRlbnRpZmllZCBhbmQgYWNrbm93bGVkZ2VkCndpdGhpbiB0aGUgdGV4dCBvciBjb250ZW50IG9mIHRoZSBzdWJtaXNzaW9uLgoKSUYgVEhFIFNVQk1JU1NJT04gSVMgQkFTRUQgVVBPTiBXT1JLIFRIQVQgSEFTIEJFRU4gU1BPTlNPUkVEIE9SIFNVUFBPUlRFRApCWSBBTiBBR0VOQ1kgT1IgT1JHQU5JWkFUSU9OIE9USEVSIFRIQU4gRFNVLCBZT1UgUkVQUkVTRU5UIFRIQVQgWU9VIEhBVkUKRlVMRklMTEVEIEFOWSBSSUdIVCBPRiBSRVZJRVcgT1IgT1RIRVIgT0JMSUdBVElPTlMgUkVRVUlSRUQgQlkgU1VDSApDT05UUkFDVCBPUiBBR1JFRU1FTlQuCgpEU1Ugd2lsbCBjbGVhcmx5IGlkZW50aWZ5IHlvdXIgbmFtZShzKSBhcyB0aGUgYXV0aG9yKHMpIG9yIG93bmVyKHMpIG9mIHRoZQpzdWJtaXNzaW9uLCBhbmQgd2lsbCBub3QgbWFrZSBhbnkgYWx0ZXJhdGlvbiwgb3RoZXIgdGhhbiBhcyBhbGxvd2VkIGJ5IHRoaXMKbGljZW5zZSwgdG8geW91ciBzdWJtaXNzaW9uLgo= |