Implementación de redes neuronales informadas por la física para resolver la dinámica controlada de sistemas cuánticos
Este trabajo aborda el estudio de la dinámica controlada de sistemas cuánticos, tanto aislados como abiertos, mediante una estrategia de optimización basada en redes neuronales de aprendizaje profundo. Estas redes integran las ecuaciones físicas del sistema como información de entrada para predecir...
- Autores:
-
Patiño Buendía Luis Miguel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2025
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
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- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/8890
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- Palabra clave:
- Redes neuronales informadas por la física (PINN)
Sistemas cuánticos abiertos
Deep learning
Compuertas lógicas cuánticas
Physics-informed neural networks (PINN)
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- openAccess
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Este trabajo aborda el estudio de la dinámica controlada de sistemas cuánticos, tanto aislados como abiertos, mediante una estrategia de optimización basada en redes neuronales de aprendizaje profundo. Estas redes integran las ecuaciones físicas del sistema como información de entrada para predecir controles coherentes que guían la evolución temporal hacia estados cuánticos específicos. Este enfoque es esencial para simular operaciones como las compuertas lógicas cuánticas, fundamentales en la mayoría de las tecnologías actuales de computación cuántica. En particular, se logró determinar un conjunto único de controles que actúa sobre un sistema de dos qubits preparado con múltiples estados iniciales, reproduciendo el efecto de la compuerta cuántica de negación controlada CNOT. Para alcanzar este objetivo, se construyó una red neuronal profunda utilizando el framework de computación con tensores PyTorch. La red es adaptable, permitiendo ajustar la cantidad de elementos de entrada y salida, así como su complejidad, según las dimensiones y características del sistema cuántico a resolver. Los resultados obtenidos demuestran que las redes neuronales informadas por la física pueden generar funciones de control suaves y de baja amplitud, que conducen al sistema hacia un estado objetivo en un tiempo significativamente menor en comparación con su evolución natural. Asimismo, se verificó que los controles predichos por las PINN producen dinámicas de alta fidelidad en los estados cuánticos al finalizar la simulación. También, se concluyó que es posible identificar un conjunto único de controles óptimos para sistemas cuánticos con diversos estados iniciales. Finalmente, se observó que para un sistema cuántico de dos qubits, la implementación de la compuerta cuántica CNOT en un escenario aislado ofrece una fidelidad significativamente mayor en comparación con un escenario abierto sometido a un canal de amortiguamiento de amplitud, como ocurre en procesos de emisión espontánea. |
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Este enfoque es esencial para simular operaciones como las compuertas lógicas cuánticas, fundamentales en la mayoría de las tecnologías actuales de computación cuántica. En particular, se logró determinar un conjunto único de controles que actúa sobre un sistema de dos qubits preparado con múltiples estados iniciales, reproduciendo el efecto de la compuerta cuántica de negación controlada CNOT. Para alcanzar este objetivo, se construyó una red neuronal profunda utilizando el framework de computación con tensores PyTorch. La red es adaptable, permitiendo ajustar la cantidad de elementos de entrada y salida, así como su complejidad, según las dimensiones y características del sistema cuántico a resolver. Los resultados obtenidos demuestran que las redes neuronales informadas por la física pueden generar funciones de control suaves y de baja amplitud, que conducen al sistema hacia un estado objetivo en un tiempo significativamente menor en comparación con su evolución natural. Asimismo, se verificó que los controles predichos por las PINN producen dinámicas de alta fidelidad en los estados cuánticos al finalizar la simulación. También, se concluyó que es posible identificar un conjunto único de controles óptimos para sistemas cuánticos con diversos estados iniciales. Finalmente, se observó que para un sistema cuántico de dos qubits, la implementación de la compuerta cuántica CNOT en un escenario aislado ofrece una fidelidad significativamente mayor en comparación con un escenario abierto sometido a un canal de amortiguamiento de amplitud, como ocurre en procesos de emisión espontánea.ResumenIntroducción1. Dinámica Cuántica Coherentemente Controlada1.1. Estados cuánticos1.1.1. Operador densidad1.2. Mediciones cuánticas1.3. Modelos de control coherente1.3.1. Control de sistemas cuánticos aislados1.3.2. Control de sistemas cuánticos abiertos2. Redes Neuronales Informadas por la Física (PINN)2.1. Redes neuronales de aprendizaje profundo2.2. Estructura de una red neuronal informada por la física2.2.1. Términos de la función de costo2.2.2. Algoritmo de optimización2.2.3. Sistema cuántico de dos niveles resuelto con PINN2.2.4. Algoritmo genérico de entrenamiento de una PINN3. Diseño de la compuerta CNOT mediante PINN3.1. Descripción general3.2. Solución a la dinámica cerrada del TQS3.2.1. Discusión3.3. Solución a dinámica abierta del TQS3.3.1. Discusión4. ConclusionesReferenciasPregradoFísico(a)Trabajos de Investigación y/o Extensiónapplication/pdfspaUniversidad de CórdobaFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaFísicaCopyright Universidad de Córdoba, 2025https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Implementación de redes neuronales informadas por la física para resolver la dinámica controlada de sistemas cuánticosTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionText[1] C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, W.K. Wootters, Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels, Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 1895–1899.[2] M. Zukowski, A. Zeilinger, M. A. Horne, and A. K. 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