Análisis de Aprendizajes Asociados al Álgebra Escolar Desde la Programación Visual de Computadores, en Estudiantes de 10-14 Años
La presente investigación se desarrolla en torno al conocimiento de la naturaleza del pensamiento algebraico. Múltiples investigadores en el medio de la educación matemática exponen la necesidad de abordar el problema relacionado con las formas a través de las cuales los estudiantes escolares plante...
- Autores:
-
Valencia Torres, Ivan Orlando
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Santo Tomás
- Repositorio:
- Universidad Santo Tomás
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.usta.edu.co:11634/38784
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11634/38784
- Palabra clave:
- Math education
Educación Matemática
Doctorado en Educación
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Álgebra
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La presente investigación se desarrolla en torno al conocimiento de la naturaleza del pensamiento algebraico. Múltiples investigadores en el medio de la educación matemática exponen la necesidad de abordar el problema relacionado con las formas a través de las cuales los estudiantes escolares plantean y argumentan sus modos de pensar asociados a la transición del pensamiento aritmético al pensamiento algebraico, sin embargo, los mismos investigadores reconocen el poco conocimiento que se tiene de tal naturaleza. De la misma manera, en el proceso de búsqueda de información se encuentra que investigadores en educación matemática plantean la necesidad de implementar artefactos computacionales en la escuela, específicamente aquellos que contribuyan al desarrollo del pensamiento algebraico relacionado con prácticas escolares desde los lenguajes de programación, conocimiento indispensable en el desarrollo de la inteligencia artificial y de las sociedades actuales del conocimiento. A partir de lo anterior, la presente investigación plantea la necesidad de teorizar alrededor del análisis de las formas como estudiantes escolares objetivan el conocimiento y actualizan su saber, desde la teoría de objetivación y los procesos de argumentación que podrían dar cuenta de cómo se realiza la transición descrita a partir de la mediación de artefactos computacionales, específicamente desde el lenguaje de programación visual. Tal teorización, además de ampliar nuestro conocimiento acerca de la naturaleza de las ciencias y específicamente la naturaleza del pensamiento algebraico, permite presentar escenarios que transformen las maneras a través de las cuales se presentan en el aula desde diferentes formas de mediación, objetos propios del álgebra que conllevan al desarrollo de habilidades que se requieren para el desenvolvimiento en la sociedad actual. Este trabajo de investigación vincula entonces la programación de computadores como una mediación que se integra a los procesos de aprendizaje con los cuales los estudiantes desarrollan habilidades desde la generalización de patrones aritméticos hasta las generalizaciones algebraicas, estableciendo así una forma de interacción que conlleva a procesos de razonamiento abductivo que incluyen procesos computacionales y que permiten una nueva forma de desarrollo de razonamientos deductivos. Los análisis realizados a las formas discursivas del lenguaje muestran como la función de expansión discursiva es permeada por desarrollos analíticos que en esta investigación se han categorizado como computacionales y que permiten una forma de expansión de similitud semiótica externa formal, que evidencia razonamientos deductivos que se reflejan en una correlación entre el uso de la herramienta computacional y la generalización algebraica desde las expresiones simbólicas. |
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Aké, L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación [Universidad de Granada]. http://digibug.ugr.es/handle/10481/31332 Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, May. Arzarello, F., & Edwards, L. (2005). Gesture and the Construction of Mathematical Meaning. Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 123–154. Balcaza, T. (2018). Investigación acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la optimizaciónen Bachillerato, desde la perspectiva del enfoque Ontosemiótico y de la teoría de los registros de representación semiótica. Universidad de Jaén. Bayona, L. (2021). Generalizaciones aritméticas, generalizaciones aritméticas sofisticadas y generalizaciones algebraicas en estudiantes de grado quinto de educación básica primaria (con edades de 10 y 11 años). Santo Tomas de Colombia. Bednarz, N., Kieran, C., & Lee, L. (1996). v. Approaches to Algebra, 3–12. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1732-3_1 Benveniste, E. (1966). Problemas de Linguistica General (S. Veintiuno (ed.)). Butto, C., & Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo. Educación Matemática, 22, 55–86. Cai, J., Lew, H., Morries, A., Moyer, J., Ng, S., & Schmittau, J. (2005). The Development of Students’ Algebraic Thinking in Earlier Grades: A Cross-Cultural Comparative Perspective. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 37(1), 5–14. Calderon, D. (2007). La Argumentación en tanto TËCHNE: Una vía discursiva para el desarrollo del sujeto social. In Argumentación y semiosis en la didáctica del lenguaje y las matemáticas (pp. 63–86). Cañadas, M. C., & Castro, E. (2004). Razonamiento Inductivo de 12 alumnos de secundaria en la resolución de un problema matemático. Actas Del Octavo Simposio de La Sociedad Española de Investigación En Educación Matemática (SEIEM), 173–182. Carlsen, B., & Glenton, C. (2011). What about N? A methodological study of sample-size reporting in focus group studies. BMC Medical Research Methodology, 11. https://doi.org/10.1186/1471-2288-11-26 Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, January 2007, 669–705. Clement, J., Lochhead, J., & Soloway, E. (1980). Positive effects of computer programming on students’ understanding of variables and equations. Proceedings of the ACM 1980 Annual Conference, ACM 1980, 467–474. https://doi.org/10.1145/800176.810002 Creswell, J. (2009). John W. Creswell’s Research Design 3rd Ed. https://www.worldcat.org/title/research-design-qualitative-quantitative-and-mixed-methods-approaches/oclc/269313109 Creswell, J., & Clark, V. (2018). Designing and Conducting Mixed Methods Research (Third edit). D’Amore, B., & Radford, L. (2017). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos. Énfasis, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 192. http://die.udistrital.edu.co/publicaciones/ensenanza_y_aprendizaje_de_las_matematicas_problemas_semioticos_epistemologicos_y Demonty, I. Vlassis, J. y Fagnant, A. (2018). Algebraic thinking, pattern activities and knowledge for teaching at the transition between primary and secondary school. Springer. De la Fuente, J. (2016). Construcción del lenguaje algebraico en un entorno de resolución de problemas . El rol del conocimiento del profesor. Universitat Autónoma de Barcelona. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: Registros semioticos y aprendizajes intelectuales (U. del Valle (ed.)). Eco, U. (1986). La estructura ausente. Introducción a la semiótica (Lumen S.A. (ed.); Tercera ed). https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004 Ernest, P. (1991). The Philosophy of Mathematics Education (Taylor & Francis e-Library (ed.)). Ernest, P. (2013). The philosophy of mathematics education today. In The Philosophy of Mathematics Education. https://doi.org/10.4324/9780203058923 Fischbein, E. (2002). Intuition in Science and Mathematics: An Educational Approach (K. A. Publishers (ed.)). García, J. (2015). Errores y dificultades de estudiantes de primer curso universitario en la resolución de tareas algebraicas. Universidad de Granada. Geertz, C. (1973). La interpretación de las culturas. Gobara, S. T., & Radford, L. (2020). Teoria da objetivçao: Fundamentos e Aplicações para o Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática. www.livrariadafisica.com.br Godino, J., Castro, W., & Aké, L. (2012). Naturaleza del razonamiento matemático. Boletim de Educação Matemática, 26, 483–511. http://www.scielo.br/pdf/bolema/v26n42b/05.pdf Goetz, J. P., & LeCompte, M. D. (1988). Diseño cualitativo en investigación educativa (Morata (ed.)). Hegel, G. W. F. (1997). Enciclopedia de las Ciencias Filosóficas. www .alianzaeditorial.es Johnson, R. B., & Onwuegbuzie, A. J. (2004). Mixed Methods Research: A Research Paradigm Whose Time Has Come. Educational Researcher, 33(7), 14–26. https://doi.org/10.3102/0013189X033007014 Kant, I. (1929). Critique of pure reason (M. and Co (ed.)). Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the k-12 curriculum. The Nature and Role of Algebra in the K-14 Curriculum : Proceedings of a National Symposium May 27 and 28, 1997, Ccm, 21. Kieran, C. (2006). Research on the learning and teaching of algebra. In S. Publisher (Ed.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education Past Present and Future. http://www.amazon.com/Handbook-Research-Psychology-Mathematics-Education/dp/9077874194/ref=pd_sim_b_1 Kieran, C. (2007). Learning and Teaching Algebra at the Middle School Through College Levels. Building Meaning for Symbols and Their Manipulation. Kieran, C. (2019). The Early Learning of Algebra: A Structural Perspective. Research Issues in the Learning and Teaching of Algebra, 33–56. https://doi.org/10.4324/9781315044378-4 Kieran, C., & Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. RELIEVE - Revista Electrónica de Investigación y Evaluación Educativa, 19(2), 229–240. https://doi.org/10.7203/relieve.19.2.3024 Lakoff, G., & Nunez, R. (2002). Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. The American Mathematical Monthly, 109(7), 672. https://doi.org/10.2307/3072449 Ledbetter, L. (2017). A Qualitative Content Analysis of Early Algebra Education iOS Apps for Primary Children (Issue June). University of south Florida. Leontiev, A. (2013). El hombre y la cultura (Omegalfa (ed.)). Leontyev, A. (2009). Subjectivity and Consciousness. Proceedings of the XXIII World Congress of Philosophy, 35–39. https://doi.org/10.5840/wcp232018571215 Marin, J. (2018). Investigar en educación y pedagogía. Sus fundamentos epistemológicos y metodológicos (Magisterio (ed.); Segunda ed). Martos, E., & García, A. E. M. (2014). Artefactos culturales y alfabetización en la era digital: Discuciones conceptuales y práxis educativa. 119–135. Mason, J., Graham, A., Pimm, D., & Gowar, N. (1985). Rutas/Raices hacia el algebra (T. O. University (ed.)). McGowen, M. (2017). Examining the Role of Prior Experience in the Learning of Algebra. In S. Stewart (Ed.), And the Rest Is Just Noise (Springer, pp. 19–42). Mejías, C. (2019). Evaluación de los conocimientos para la enseñanza del álgebra en profesores en ejercicio de educación primaria. Universitat de Girona. MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias. Ministerio de Educación Naional. https://doi.org/958-691-290-6 Miller, J. (2014). Young indigenous students. experiences in mathematics: An exploration in pattern generalisation. Australian Catholic University. Miranda, I., Radford, L., & Guzmán, J. (2007). Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación. Educación Matemática, 19(3), 5–30. Morales, R. (2018). Resolución de tareas que involucran patrones cualitativos y cuantitativos por estudiantes de 6-7 años. Universidads de Granada. Moretti, V. (2011). O sentido em movimento na formação de professores de matemática. Zetetike, 18(2), 155–180. https://doi.org/10.20396/zet.v18i34.8646682 Moretti, V., & Radford, L. (2016). Towards aculturally meaningful history of concepts and the organization of mathematics teaching activity. In L. Radford, F. Furinghetti, & T. Hausberger (Eds.), International Study Group on the relations between the history and pedagogy of mathematics (pp. 47–50). HPM. Morgan, C., & Kynigos, C. (2014). Digital artefacts as representations: Forging connections between a constructionist and a social semiotic perspective. Educational Studies in Mathematics, 85(3), 357–379. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9523-1 National Council of Teachers of Mathematics. (2014). Executive Summary: Principles and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 1–6. http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/12752_exec_pssm.pdf Nemirovsky, R., Tierney, C., & Wright, T. (1998). Body motion and graphing. Cognition and Instruction, 16(2), 119–172. https://doi.org/10.1207/s1532690xci1602_1 OCDE. (2016). Resultados de la Evaluación PISA 2015. OCDE Mejores Politicas Para Una Vida Mejor. OECD. (2016). La educación en Colombia (L. linea de la OCDE (ed.)). Otte, M. (2003). Does mathematics have objects? in what sense? Synthese, 134(1–2), 181–216. https://doi.org/10.1023/A:1022191731931 Otte, M. (2006). Proof and Explanation from a Semiotical Point of View. In Clame (Ed.), Semiótica, Cultura y Pensamiento Matemático: Vol. Número esp. Peirce, C. S. (1960). Collected papers of Charles Sanders Peirce (1931-1958), Vol. 1 & 2. Peirce, C. S. (1965). La ciencia de la semiótica (N. Visión (ed.)). http://mastor.cl/blog/wp-content/uploads/2015/08/PEIRCE-CH.-S.-La-Ciencia-de-La-Semiótica.pdf Penrose, R. (2006). El camino a la realidad: una guía completa de las leyes del universo (p. 1472). https://books.google.com/books?id=uWgyPQAACAAJ&pgis=1 Pérez, H. (2017). Uso de Scratch como herramienta para el desarrollo del pensamiento computacional en programación I de la carrera de informática de la Universidad Central del Ecuador. Universidad de Alicante. Polya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. (Tecnos (ed.)). Radford, L. (2000). Signs and meanings in Students’ emergent algebraic. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 237–268. https://doi.org/10.1023/A:1017530828058 Radford, L. (2001a). Factual, Contextual and symbolic generalizations in algebra. Pme Conference, 4, 81–89. http://142.51.79.168/NR/rdonlyres/EC5EAFF0-AC76-45DD-9674-AFA6E68F4E31/14848/PME26.pdf Radford, L. (2001b). On Culture and mind: a post-vygotskian semiotic perspective with an example from greek mathematical thought. 3(Chapter 2), 73–102. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-044529-8.50007-0 Radford, L. (2002). Algebra as Tekhne. Artefact, Symbols and Equations in the Classroom. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 1, 31–56. Radford, L. (2003). Gestures, Speech, and the Sprouting of Signs: A Semiotic-Cultural Approach to Students’ Types of Generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70. Radford, L. (2005). Why do gestures matter? Gestures as semiotic means of Objectification. Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 143–145. http://laurentian.ca/NR/rdonlyres/36500089-ECC7-4BEF-9DDC-D1FFEB92A8DA/0/PME05RF.pdf Radford, L. (2006a). Algebraic Thinking and the Generalization of Patterns: A Semiotic Perspective. Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1(March 1987), 2–21. Radford, L. (2006b). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. RELIME. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 9(1), 103–130. Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 40(1), 83–96. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0061-0 Radford, L. (2010a). Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research in Mathematics Education, 12(1), 1–19. https://doi.org/10.1080/14794800903569741 Radford, L. (2010b). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. Pna, 4(2), 37–62. http://digibug.ugr.es/handle/10481/3505 Radford, L. (2011). Grade 2 Students’ Non-Symbolic Algebraic Thinking. ZDM—International Reviews on Mathematical Education, 40(1), 187–214. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4 Radford, L. (2013). En torno a tres problemas de la generalización. In Comares (Ed.), Investigación en didáctica de la matemática. Homenaje a Encarnación Castro (Vol. 15, Issue 2). http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo93.pdf Radford, L. (2014). On the role of representations and artefacts in knowing and learning. Educational Studies in Mathematics, 85(3), 405–422. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9527-x Radford, L. (2015). Introduction: The phenomenological, epistemological, and semiotic components of generalization. In PNA (Vol. 9, Issue 3). http://www.wga.hu/html_m/p/piero/2/91/ Radford, L. (2018a). Algunos desafíos encontrados en la elaboración de la Teoría de la Objetivación. Pna, 2(12), 61–80. http://funes.uniandes.edu.co/10155/1/RadfordPNA12(2)2018Desafios.pdf Radford, L. (2018b). The Emergence of Symbolic Algebraic Thinking in Primary School. Teaching and Learning Algebraic Thinking with 5- to 12-Year-Olds: The Global Evolution of an Emerging Field of Research and Practice, 3–25. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_1 Radford, L., Demers, S., Guzmán, J., & Cerulli, M. (2003). Calculators, graphs, gestures and the production of meaning. Proceedings of the 27 Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4(1), 55–62. Ramos, A. (2018). El acento , el ritmo y la entonación en la enseñanza del español como LE. Instituto Cervantes de São Paulo, 22–31. Ramos, L. (2018). La enseñanza del Álgebra en la Educación Secundaria en Honduras : evaluación y concepciones docentes. Universidad de extremadura. Ratner, C. (2000). Outline of A Coherent, Comprehensive Concept of Culture. 21st Century Anthropology: A Reference Handbook, 34, 5–11. https://doi.org/10.4135/9781412979283.n14 Rickenmann, R. (1998). El rol de los artefactos culturales en la estructuración y gestión de secuencias de enseñanza-aprendizaje. 1–21. Rickenmann, R. (2007). Investigación y formación docente: dispositivos de formación y elementos para la construcción de una identidad profesional. Eccos. Revista Científica, 9, 435–463. Roberta, J. M. (2013). Developing early algebraic reasoning in a mathematical community of inquiry. Plymouth University. Rodriguez, G. (2015). Estudiantes en desventaja resolviendo tareas de generalización de patrones con la mediación de plantillas visuales y manipulativos virtuales. Universidad pedagógica nacional de México. Rodríguez, S. (2015). Traducción entre los sistemas de representación simbólico y verbal: un estudio con alumnado que inicia su formación algebraica en secundaria. Universidad de Granada. Roth, W. (2001). Gestures : Their Role in Teaching and Learning Author ( s ): Wolff-Michael Roth Source : Review of Educational Research , Autumn , 2001 , Vol . 71 , No . 3 ( Autumn , 2001 ), Published by : American Educational Research Association Stable URL : https://ww. 71(3), 365–392. Saussure, F. (1945). Título del orignal francés: Cours de linguistique genérale. 255. http://fba.unlp.edu.ar/lenguajemm/?wpfb_dl=59 Somasundram, P. (2018). A cognitive model of year five pupils´Algebraic thinking. Universidad de Malaya Kiala Lumpur. Suharman, L. (2018). Raciocínio algébrico na formacao inicial de professores em Timor-Leste. Universidad de Aveiro. Tójar, J. (2006). INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. Comprender y actuar (L. muralla S.A. (ed.)). Vasco, C. (2007). Análisis semiótico del algebra elemental. In Argumentación y semiosis en la didáctica del lenguaje y las matemáticas (Universida, pp. 107–136). Vasco, C. (2002). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales En El Curriculo de Matemáticas, 109. http://funes.uniandes.edu.co/10178/1/Vasco2002El.pdf Vega, D. (2013). Perfiles de alumnos de educación secundaria relacionados con el sentido estructural manifestado en experiencias con expresiones algebraicas. Universidad de Granada. Vergel, R. (2010). La Perspectiva de Cambio Curricular Early-Algebra como Posibilidad para desarrollar el Pensamiento Algebraico en Escolares de Educación Primaria : Una Mirada al Proceso Matemático de Generalización. 11a Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, 1980, 69–81. Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Vergel, R. (2015a). Cómo emerge el pensamiento algebraico. El caso del pensamiento algebraico factual. Uno Revista de Didáctica de Las Matemática, 68, 9–17. Vergel, R. (2015b). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. Pna, 9(3), 193–215. https://doi.org/10.30827/pna.v9i3.6220 Vergel, R. (2016). Sobre la emergencia del pensamiento algebraico temprano y su desarrollo en la educación primaria (UD Editori). Vergel, R. (2019). Una posible zona conceptual de formas de pensamiento aritmético " sofisticado " y proto-formas de pensamiento algebraico. Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Vergel, R., & Rojas, P. (2018). Álgebra escolar y pensamiento algebraico: Aportes para el trabajo en el aula (U. D. F. J. de Caldas (ed.)). Verschaffel, L., & Corte, E. (1996). Number and Arithmetic. International Handbook of Mathematics Education, 139–160. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1465-0_5 Vygotsky, L. S. (1960). Obras escogidas: Tomo 3, Hist del desarrollo de las funciones psiquicas sup. Historia, III, 1–261. Vygotsky, L. S. (1978). Internalización de las funciones psicológicas superiores. El Dessarrollo de Los Procesos Psicológicos Superiores, 224. Vygotsky, L. S. (1987). Historia del desarrollo de las funciones psíquicas superiores. In E. C. Técnica (Ed.), Obras escogidas Tomo III (Vol. 58, Issues 3–4). https://doi.org/10.1007/BF01112773 Vygotsky, L. S. (1995). Pensamiento y Lenguaje: Teoría del desarrollo cultural de las funciones psíquicas. Archives of General Psychiatry, 52(7), 583–593. https://doi.org/10.1001/archpsyc.1995.03950190065010 Wagner, S., & Kieran, C. (1989). Part ll Teaching of Algebra. 220–237. Wertsch, J. V. (1988). Vygostky y la formación social de la mente de James Wertsch.pdf (Paidos (ed.)). Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between aegebraic thinking and aegebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49(3), 361–378. https://doi.org/10.1023/A:1020291317178 |
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Tuay Sigua, Rosa NidiaValencia Torres, Ivan Orlando2022-01-14T14:54:50Z2022-01-14T14:54:50Z2021-12-20Valencia, I. (2021). Análisis de aprendizajes asociados al álgebra escolar desde la programación visual de computadores, en estudiantes de 10-14 años. [Tesis Doctoral, Universidad Santo Tomás Colombia] Repositorio Institucional USTAhttp://hdl.handle.net/11634/38784reponame:Repositorio Institucional Universidad Santo Tomáinstname:Universidad Santo Tomásrepourl:https://repository.usta.edu.coLa presente investigación se desarrolla en torno al conocimiento de la naturaleza del pensamiento algebraico. Múltiples investigadores en el medio de la educación matemática exponen la necesidad de abordar el problema relacionado con las formas a través de las cuales los estudiantes escolares plantean y argumentan sus modos de pensar asociados a la transición del pensamiento aritmético al pensamiento algebraico, sin embargo, los mismos investigadores reconocen el poco conocimiento que se tiene de tal naturaleza. De la misma manera, en el proceso de búsqueda de información se encuentra que investigadores en educación matemática plantean la necesidad de implementar artefactos computacionales en la escuela, específicamente aquellos que contribuyan al desarrollo del pensamiento algebraico relacionado con prácticas escolares desde los lenguajes de programación, conocimiento indispensable en el desarrollo de la inteligencia artificial y de las sociedades actuales del conocimiento. A partir de lo anterior, la presente investigación plantea la necesidad de teorizar alrededor del análisis de las formas como estudiantes escolares objetivan el conocimiento y actualizan su saber, desde la teoría de objetivación y los procesos de argumentación que podrían dar cuenta de cómo se realiza la transición descrita a partir de la mediación de artefactos computacionales, específicamente desde el lenguaje de programación visual. Tal teorización, además de ampliar nuestro conocimiento acerca de la naturaleza de las ciencias y específicamente la naturaleza del pensamiento algebraico, permite presentar escenarios que transformen las maneras a través de las cuales se presentan en el aula desde diferentes formas de mediación, objetos propios del álgebra que conllevan al desarrollo de habilidades que se requieren para el desenvolvimiento en la sociedad actual. Este trabajo de investigación vincula entonces la programación de computadores como una mediación que se integra a los procesos de aprendizaje con los cuales los estudiantes desarrollan habilidades desde la generalización de patrones aritméticos hasta las generalizaciones algebraicas, estableciendo así una forma de interacción que conlleva a procesos de razonamiento abductivo que incluyen procesos computacionales y que permiten una nueva forma de desarrollo de razonamientos deductivos. Los análisis realizados a las formas discursivas del lenguaje muestran como la función de expansión discursiva es permeada por desarrollos analíticos que en esta investigación se han categorizado como computacionales y que permiten una forma de expansión de similitud semiótica externa formal, que evidencia razonamientos deductivos que se reflejan en una correlación entre el uso de la herramienta computacional y la generalización algebraica desde las expresiones simbólicas.This research is developed around the knowledge of the nature of algebraic thinking. Multiple researchers in the field of mathematics education expose the need to address the problem related to the ways through which school students pose and argue their ways of thinking associated with the transition from arithmetic thinking to algebraic thinking, however, the researchers themselves recognize the lack of knowledge of this nature. In the same way, in the information search process it is found that analysts in mathematics education highlight the need to implement computational artifacts in school, specifically those that contribute to the development of algebraic thinking related to school practices from programming languages, an indispensable understanding in the development of artificial intelligence and current knowledge societies. Based on the above, the present investigation raises the need to theorize around the analysis of the ways in which school students objectify and update their knowledge, from the theory of objectification and the argumentation processes that could account for how the transition described from the mediation of computational artifacts, specifically from the visual programming language. Such theorization, in addition to expanding our comprehension about the nature of science and specifically the nature of algebraic thinking allows us to present scenarios that transform the ways in which they are presented in the classroom from different forms of mediation, typical objects of algebra that lead to the development of skills that are required for development in today's society. Therefore, this research work links computer programming as an instrument that mediates the learning processes with which students develop skills from the generalization of arithmetic patterns to algebraic generalizations, thus establishing a form of interaction that leads to abductive reasoning processes, that include computational processes and that allow a new form of deductive reasoning development. Similarly, the analyzes carried out on the discursive forms of language show how the discursive expansion function is permeated by analytical developments that in this research have been categorized as computational and that allow a form of expansion of formal external semiotic similarity, which evidences deductive reasoning and are reflected in a correlation between the use of the computational tool and the algebraic generalization from symbolic expressions.Doctor en Eduaciónhttp://www.ustadistancia.edu.co/?page_id=3956Doctoradoapplication/pdfspaUniversidad Santo TomásDoctorado en EducaciónFacultad de EducaciónCC0 1.0 Universalhttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/Abierto (Texto Completo)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Análisis de Aprendizajes Asociados al Álgebra Escolar Desde la Programación Visual de Computadores, en Estudiantes de 10-14 AñosMath educationEducación MatemáticaDoctorado en EducaciónEducaciónMatemáticasAritméticaÁlgebraArtefactos computacionalesTesis doctoralinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:eu-repo/semantics/doctoralThesisCRAI-USTA BogotáAké, L. (2013). Evaluación y desarrollo del razonamiento algebraico elemental en maestros en formación [Universidad de Granada]. http://digibug.ugr.es/handle/10481/31332Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, May.Arzarello, F., & Edwards, L. (2005). Gesture and the Construction of Mathematical Meaning. Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 123–154.Balcaza, T. (2018). Investigación acerca de la enseñanza y el aprendizaje de la optimizaciónen Bachillerato, desde la perspectiva del enfoque Ontosemiótico y de la teoría de los registros de representación semiótica. Universidad de Jaén.Bayona, L. (2021). Generalizaciones aritméticas, generalizaciones aritméticas sofisticadas y generalizaciones algebraicas en estudiantes de grado quinto de educación básica primaria (con edades de 10 y 11 años). Santo Tomas de Colombia.Bednarz, N., Kieran, C., & Lee, L. (1996). v. Approaches to Algebra, 3–12. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1732-3_1Benveniste, E. (1966). Problemas de Linguistica General (S. Veintiuno (ed.)).Butto, C., & Rojano, T. (2010). Pensamiento algebraico temprano: El papel del entorno Logo. Educación Matemática, 22, 55–86.Cai, J., Lew, H., Morries, A., Moyer, J., Ng, S., & Schmittau, J. (2005). The Development of Students’ Algebraic Thinking in Earlier Grades: A Cross-Cultural Comparative Perspective. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 37(1), 5–14.Calderon, D. (2007). La Argumentación en tanto TËCHNE: Una vía discursiva para el desarrollo del sujeto social. In Argumentación y semiosis en la didáctica del lenguaje y las matemáticas (pp. 63–86).Cañadas, M. C., & Castro, E. (2004). Razonamiento Inductivo de 12 alumnos de secundaria en la resolución de un problema matemático. Actas Del Octavo Simposio de La Sociedad Española de Investigación En Educación Matemática (SEIEM), 173–182.Carlsen, B., & Glenton, C. (2011). What about N? A methodological study of sample-size reporting in focus group studies. BMC Medical Research Methodology, 11. https://doi.org/10.1186/1471-2288-11-26Carraher, D. W., & Schliemann, A. D. (2007). Early algebra and algebraic reasoning. Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, January 2007, 669–705.Clement, J., Lochhead, J., & Soloway, E. (1980). Positive effects of computer programming on students’ understanding of variables and equations. Proceedings of the ACM 1980 Annual Conference, ACM 1980, 467–474. https://doi.org/10.1145/800176.810002Creswell, J. (2009). John W. Creswell’s Research Design 3rd Ed. https://www.worldcat.org/title/research-design-qualitative-quantitative-and-mixed-methods-approaches/oclc/269313109Creswell, J., & Clark, V. (2018). Designing and Conducting Mixed Methods Research (Third edit).D’Amore, B., & Radford, L. (2017). Enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: problemas semióticos, epistemológicos y prácticos. Énfasis, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 192. http://die.udistrital.edu.co/publicaciones/ensenanza_y_aprendizaje_de_las_matematicas_problemas_semioticos_epistemologicos_yDemonty, I. Vlassis, J. y Fagnant, A. (2018). Algebraic thinking, pattern activities and knowledge for teaching at the transition between primary and secondary school. Springer.De la Fuente, J. (2016). Construcción del lenguaje algebraico en un entorno de resolución de problemas . El rol del conocimiento del profesor. Universitat Autónoma de Barcelona.Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano: Registros semioticos y aprendizajes intelectuales (U. del Valle (ed.)).Eco, U. (1986). La estructura ausente. Introducción a la semiótica (Lumen S.A. (ed.); Tercera ed). https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004Ernest, P. (1991). The Philosophy of Mathematics Education (Taylor & Francis e-Library (ed.)).Ernest, P. (2013). The philosophy of mathematics education today. In The Philosophy of Mathematics Education. https://doi.org/10.4324/9780203058923Fischbein, E. (2002). Intuition in Science and Mathematics: An Educational Approach (K. A. Publishers (ed.)).García, J. (2015). Errores y dificultades de estudiantes de primer curso universitario en la resolución de tareas algebraicas. Universidad de Granada.Geertz, C. (1973). La interpretación de las culturas.Gobara, S. T., & Radford, L. (2020). Teoria da objetivçao: Fundamentos e Aplicações para o Ensino e Aprendizagem de Ciências e Matemática. www.livrariadafisica.com.brGodino, J., Castro, W., & Aké, L. (2012). Naturaleza del razonamiento matemático. Boletim de Educação Matemática, 26, 483–511. http://www.scielo.br/pdf/bolema/v26n42b/05.pdfGoetz, J. P., & LeCompte, M. D. (1988). Diseño cualitativo en investigación educativa (Morata (ed.)).Hegel, G. W. F. (1997). Enciclopedia de las Ciencias Filosóficas. www .alianzaeditorial.esJohnson, R. B., & Onwuegbuzie, A. J. (2004). Mixed Methods Research: A Research Paradigm Whose Time Has Come. Educational Researcher, 33(7), 14–26. https://doi.org/10.3102/0013189X033007014Kant, I. (1929). Critique of pure reason (M. and Co (ed.)).Kaput, J. (2000). Transforming algebra from an engine of inequity to an engine of mathematical power by “algebrafying” the k-12 curriculum. The Nature and Role of Algebra in the K-14 Curriculum : Proceedings of a National Symposium May 27 and 28, 1997, Ccm, 21.Kieran, C. (2006). Research on the learning and teaching of algebra. In S. Publisher (Ed.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education Past Present and Future. http://www.amazon.com/Handbook-Research-Psychology-Mathematics-Education/dp/9077874194/ref=pd_sim_b_1Kieran, C. (2007). Learning and Teaching Algebra at the Middle School Through College Levels. Building Meaning for Symbols and Their Manipulation.Kieran, C. (2019). The Early Learning of Algebra: A Structural Perspective. Research Issues in the Learning and Teaching of Algebra, 33–56. https://doi.org/10.4324/9781315044378-4Kieran, C., & Filloy, E. (1989). El aprendizaje del álgebra escolar desde una perspectiva psicológica. RELIEVE - Revista Electrónica de Investigación y Evaluación Educativa, 19(2), 229–240. https://doi.org/10.7203/relieve.19.2.3024Lakoff, G., & Nunez, R. (2002). Where Mathematics Comes From: How the Embodied Mind Brings Mathematics into Being. The American Mathematical Monthly, 109(7), 672. https://doi.org/10.2307/3072449Ledbetter, L. (2017). A Qualitative Content Analysis of Early Algebra Education iOS Apps for Primary Children (Issue June). University of south Florida.Leontiev, A. (2013). El hombre y la cultura (Omegalfa (ed.)).Leontyev, A. (2009). Subjectivity and Consciousness. Proceedings of the XXIII World Congress of Philosophy, 35–39. https://doi.org/10.5840/wcp232018571215Marin, J. (2018). Investigar en educación y pedagogía. Sus fundamentos epistemológicos y metodológicos (Magisterio (ed.); Segunda ed).Martos, E., & García, A. E. M. (2014). Artefactos culturales y alfabetización en la era digital: Discuciones conceptuales y práxis educativa. 119–135.Mason, J., Graham, A., Pimm, D., & Gowar, N. (1985). Rutas/Raices hacia el algebra (T. O. University (ed.)).McGowen, M. (2017). Examining the Role of Prior Experience in the Learning of Algebra. In S. Stewart (Ed.), And the Rest Is Just Noise (Springer, pp. 19–42).Mejías, C. (2019). Evaluación de los conocimientos para la enseñanza del álgebra en profesores en ejercicio de educación primaria. Universitat de Girona.MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias. Ministerio de Educación Naional. https://doi.org/958-691-290-6Miller, J. (2014). Young indigenous students. experiences in mathematics: An exploration in pattern generalisation. Australian Catholic University.Miranda, I., Radford, L., & Guzmán, J. (2007). Interpretación de gráficas cartesianas sobre el movimiento desde el punto de vista de la teoría de la objetivación. Educación Matemática, 19(3), 5–30.Morales, R. (2018). Resolución de tareas que involucran patrones cualitativos y cuantitativos por estudiantes de 6-7 años. Universidads de Granada.Moretti, V. (2011). O sentido em movimento na formação de professores de matemática. Zetetike, 18(2), 155–180. https://doi.org/10.20396/zet.v18i34.8646682Moretti, V., & Radford, L. (2016). Towards aculturally meaningful history of concepts and the organization of mathematics teaching activity. In L. Radford, F. Furinghetti, & T. Hausberger (Eds.), International Study Group on the relations between the history and pedagogy of mathematics (pp. 47–50). HPM.Morgan, C., & Kynigos, C. (2014). Digital artefacts as representations: Forging connections between a constructionist and a social semiotic perspective. Educational Studies in Mathematics, 85(3), 357–379. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9523-1National Council of Teachers of Mathematics. (2014). Executive Summary: Principles and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, 1–6. http://www.nctm.org/uploadedFiles/Math_Standards/12752_exec_pssm.pdfNemirovsky, R., Tierney, C., & Wright, T. (1998). Body motion and graphing. Cognition and Instruction, 16(2), 119–172. https://doi.org/10.1207/s1532690xci1602_1OCDE. (2016). Resultados de la Evaluación PISA 2015. OCDE Mejores Politicas Para Una Vida Mejor.OECD. (2016). La educación en Colombia (L. linea de la OCDE (ed.)).Otte, M. (2003). Does mathematics have objects? in what sense? Synthese, 134(1–2), 181–216. https://doi.org/10.1023/A:1022191731931Otte, M. (2006). Proof and Explanation from a Semiotical Point of View. In Clame (Ed.), Semiótica, Cultura y Pensamiento Matemático: Vol. Número esp.Peirce, C. S. (1960). Collected papers of Charles Sanders Peirce (1931-1958), Vol. 1 & 2.Peirce, C. S. (1965). La ciencia de la semiótica (N. Visión (ed.)). http://mastor.cl/blog/wp-content/uploads/2015/08/PEIRCE-CH.-S.-La-Ciencia-de-La-Semiótica.pdfPenrose, R. (2006). El camino a la realidad: una guía completa de las leyes del universo (p. 1472). https://books.google.com/books?id=uWgyPQAACAAJ&pgis=1Pérez, H. (2017). Uso de Scratch como herramienta para el desarrollo del pensamiento computacional en programación I de la carrera de informática de la Universidad Central del Ecuador. Universidad de Alicante.Polya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. (Tecnos (ed.)).Radford, L. (2000). Signs and meanings in Students’ emergent algebraic. Educational Studies in Mathematics, 42(3), 237–268. https://doi.org/10.1023/A:1017530828058Radford, L. (2001a). Factual, Contextual and symbolic generalizations in algebra. Pme Conference, 4, 81–89. http://142.51.79.168/NR/rdonlyres/EC5EAFF0-AC76-45DD-9674-AFA6E68F4E31/14848/PME26.pdfRadford, L. (2001b). On Culture and mind: a post-vygotskian semiotic perspective with an example from greek mathematical thought. 3(Chapter 2), 73–102. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-044529-8.50007-0Radford, L. (2002). Algebra as Tekhne. Artefact, Symbols and Equations in the Classroom. Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education, 1, 31–56.Radford, L. (2003). Gestures, Speech, and the Sprouting of Signs: A Semiotic-Cultural Approach to Students’ Types of Generalization. Mathematical Thinking and Learning, 5(1), 37–70.Radford, L. (2005). Why do gestures matter? Gestures as semiotic means of Objectification. Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1, 143–145. http://laurentian.ca/NR/rdonlyres/36500089-ECC7-4BEF-9DDC-D1FFEB92A8DA/0/PME05RF.pdfRadford, L. (2006a). Algebraic Thinking and the Generalization of Patterns: A Semiotic Perspective. Proceedings of the 28th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 1(March 1987), 2–21.Radford, L. (2006b). Elementos de una teoría cultural de la objetivación. RELIME. Revista Latinoamericana de Investigación En Matemática Educativa, 9(1), 103–130.Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patterns in different contexts. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 40(1), 83–96. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0061-0Radford, L. (2010a). Algebraic thinking from a cultural semiotic perspective. Research in Mathematics Education, 12(1), 1–19. https://doi.org/10.1080/14794800903569741Radford, L. (2010b). Layers of generality and types of generalization in pattern activities. Pna, 4(2), 37–62. http://digibug.ugr.es/handle/10481/3505Radford, L. (2011). Grade 2 Students’ Non-Symbolic Algebraic Thinking. ZDM—International Reviews on Mathematical Education, 40(1), 187–214. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4Radford, L. (2013). En torno a tres problemas de la generalización. In Comares (Ed.), Investigación en didáctica de la matemática. Homenaje a Encarnación Castro (Vol. 15, Issue 2). http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo93.pdfRadford, L. (2014). On the role of representations and artefacts in knowing and learning. Educational Studies in Mathematics, 85(3), 405–422. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9527-xRadford, L. (2015). Introduction: The phenomenological, epistemological, and semiotic components of generalization. In PNA (Vol. 9, Issue 3). http://www.wga.hu/html_m/p/piero/2/91/Radford, L. (2018a). Algunos desafíos encontrados en la elaboración de la Teoría de la Objetivación. Pna, 2(12), 61–80. http://funes.uniandes.edu.co/10155/1/RadfordPNA12(2)2018Desafios.pdfRadford, L. (2018b). The Emergence of Symbolic Algebraic Thinking in Primary School. Teaching and Learning Algebraic Thinking with 5- to 12-Year-Olds: The Global Evolution of an Emerging Field of Research and Practice, 3–25. https://doi.org/10.1007/978-3-319-68351-5_1Radford, L., Demers, S., Guzmán, J., & Cerulli, M. (2003). Calculators, graphs, gestures and the production of meaning. Proceedings of the 27 Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4(1), 55–62.Ramos, A. (2018). El acento , el ritmo y la entonación en la enseñanza del español como LE. Instituto Cervantes de São Paulo, 22–31.Ramos, L. (2018). La enseñanza del Álgebra en la Educación Secundaria en Honduras : evaluación y concepciones docentes. Universidad de extremadura.Ratner, C. (2000). Outline of A Coherent, Comprehensive Concept of Culture. 21st Century Anthropology: A Reference Handbook, 34, 5–11. https://doi.org/10.4135/9781412979283.n14Rickenmann, R. (1998). El rol de los artefactos culturales en la estructuración y gestión de secuencias de enseñanza-aprendizaje. 1–21.Rickenmann, R. (2007). Investigación y formación docente: dispositivos de formación y elementos para la construcción de una identidad profesional. Eccos. Revista Científica, 9, 435–463.Roberta, J. M. (2013). Developing early algebraic reasoning in a mathematical community of inquiry. Plymouth University.Rodriguez, G. (2015). Estudiantes en desventaja resolviendo tareas de generalización de patrones con la mediación de plantillas visuales y manipulativos virtuales. Universidad pedagógica nacional de México.Rodríguez, S. (2015). Traducción entre los sistemas de representación simbólico y verbal: un estudio con alumnado que inicia su formación algebraica en secundaria. Universidad de Granada.Roth, W. (2001). Gestures : Their Role in Teaching and Learning Author ( s ): Wolff-Michael Roth Source : Review of Educational Research , Autumn , 2001 , Vol . 71 , No . 3 ( Autumn , 2001 ), Published by : American Educational Research Association Stable URL : https://ww. 71(3), 365–392.Saussure, F. (1945). Título del orignal francés: Cours de linguistique genérale. 255. http://fba.unlp.edu.ar/lenguajemm/?wpfb_dl=59Somasundram, P. (2018). A cognitive model of year five pupils´Algebraic thinking. Universidad de Malaya Kiala Lumpur.Suharman, L. (2018). Raciocínio algébrico na formacao inicial de professores em Timor-Leste. Universidad de Aveiro.Tójar, J. (2006). INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. Comprender y actuar (L. muralla S.A. (ed.)).Vasco, C. (2007). Análisis semiótico del algebra elemental. In Argumentación y semiosis en la didáctica del lenguaje y las matemáticas (Universida, pp. 107–136).Vasco, C. (2002). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. Congreso Internacional: Tecnologías Computacionales En El Curriculo de Matemáticas, 109. http://funes.uniandes.edu.co/10178/1/Vasco2002El.pdfVega, D. (2013). Perfiles de alumnos de educación secundaria relacionados con el sentido estructural manifestado en experiencias con expresiones algebraicas. Universidad de Granada.Vergel, R. (2010). La Perspectiva de Cambio Curricular Early-Algebra como Posibilidad para desarrollar el Pensamiento Algebraico en Escolares de Educación Primaria : Una Mirada al Proceso Matemático de Generalización. 11a Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, 1980, 69–81.Vergel, R. (2014). Formas de pensamiento algebraico temprano en alumnos de cuarto y quinto grados de Educación Básica Primaria (9-10 años). Universidad Distrital Francisco José de Caldas.Vergel, R. (2015a). Cómo emerge el pensamiento algebraico. El caso del pensamiento algebraico factual. Uno Revista de Didáctica de Las Matemática, 68, 9–17.Vergel, R. (2015b). Generalización de patrones y formas de pensamiento algebraico temprano. Pna, 9(3), 193–215. https://doi.org/10.30827/pna.v9i3.6220Vergel, R. (2016). Sobre la emergencia del pensamiento algebraico temprano y su desarrollo en la educación primaria (UD Editori).Vergel, R. (2019). Una posible zona conceptual de formas de pensamiento aritmético " sofisticado " y proto-formas de pensamiento algebraico. Conferencia Interamericana de Educación Matemática.Vergel, R., & Rojas, P. (2018). Álgebra escolar y pensamiento algebraico: Aportes para el trabajo en el aula (U. D. F. J. de Caldas (ed.)).Verschaffel, L., & Corte, E. (1996). Number and Arithmetic. International Handbook of Mathematics Education, 139–160. https://doi.org/10.1007/978-94-009-1465-0_5Vygotsky, L. S. (1960). Obras escogidas: Tomo 3, Hist del desarrollo de las funciones psiquicas sup. Historia, III, 1–261.Vygotsky, L. S. (1978). Internalización de las funciones psicológicas superiores. El Dessarrollo de Los Procesos Psicológicos Superiores, 224.Vygotsky, L. S. (1987). Historia del desarrollo de las funciones psíquicas superiores. In E. C. Técnica (Ed.), Obras escogidas Tomo III (Vol. 58, Issues 3–4). https://doi.org/10.1007/BF01112773Vygotsky, L. S. (1995). Pensamiento y Lenguaje: Teoría del desarrollo cultural de las funciones psíquicas. Archives of General Psychiatry, 52(7), 583–593. https://doi.org/10.1001/archpsyc.1995.03950190065010Wagner, S., & Kieran, C. (1989). Part ll Teaching of Algebra. 220–237.Wertsch, J. V. (1988). Vygostky y la formación social de la mente de James Wertsch.pdf (Paidos (ed.)).Zazkis, R., & Liljedahl, P. (2002). Generalization of patterns: The tension between aegebraic thinking and aegebraic notation. Educational Studies in Mathematics, 49(3), 361–378. https://doi.org/10.1023/A:1020291317178ORIGINAL2021IvanValencia(Trabajo de grado).pdf2021IvanValencia(Trabajo de grado).pdfapplication/pdf2779372https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/1/2021IvanValencia%28Trabajo%20de%20grado%29.pdfc0d2ef35ee785dd06e2b5bbabb0cf1a0MD51open accessAVAL REPOSITORIO Iván Orlando Valencia Torres (2).pdfAVAL REPOSITORIO Iván Orlando Valencia Torres (2).pdfapplication/pdf510188https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/4/AVAL%20REPOSITORIO%20%20Iv%c3%a1n%20Orlando%20Valencia%20Torres%20%282%29.pdfdd1cb41420680d6c19b31dc8dd549a87MD54metadata only accessCarta_autorizacion_autoarchivo 2021-firmado.pdfCarta_autorizacion_autoarchivo 2021-firmado.pdfapplication/pdf126301https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/5/Carta_autorizacion_autoarchivo%202021-firmado.pdfd64f40eac8a8059f7106fe13ee719dc4MD55metadata only accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8807https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/3/license.txtaedeaf396fcd827b537c73d23464fc27MD53open accessCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8701https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/2/license_rdf42fd4ad1e89814f5e4a476b409eb708cMD52open accessTHUMBNAIL2021IvanValencia(Trabajo de grado).pdf.jpg2021IvanValencia(Trabajo de grado).pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4907https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/6/2021IvanValencia%28Trabajo%20de%20grado%29.pdf.jpg2581c9effb46a5d164c4d05789a046faMD56open accessAVAL REPOSITORIO Iván Orlando Valencia Torres (2).pdf.jpgAVAL REPOSITORIO Iván Orlando Valencia Torres (2).pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6500https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/7/AVAL%20REPOSITORIO%20%20Iv%c3%a1n%20Orlando%20Valencia%20Torres%20%282%29.pdf.jpg2b54d9fc9f81c9889380ad559baf2634MD57open accessCarta_autorizacion_autoarchivo 2021-firmado.pdf.jpgCarta_autorizacion_autoarchivo 2021-firmado.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7365https://repository.usta.edu.co/bitstream/11634/38784/8/Carta_autorizacion_autoarchivo%202021-firmado.pdf.jpg48b9dd89de111009807a012ce80f40ecMD58open access11634/38784oai:repository.usta.edu.co:11634/387842022-10-10 14:51:05.981open accessRepositorio Universidad Santo Tomásrepositorio@usantotomas.edu.coQXV0b3Jpem8gYWwgQ2VudHJvIGRlIFJlY3Vyc29zIHBhcmEgZWwgQXByZW5kaXphamUgeSBsYSBJbnZlc3RpZ2FjacOzbiwgQ1JBSS1VU1RBCmRlIGxhIFVuaXZlcnNpZGFkIFNhbnRvIFRvbcOhcywgcGFyYSBxdWUgY29uIGZpbmVzIGFjYWTDqW1pY29zIGFsbWFjZW5lIGxhCmluZm9ybWFjacOzbiBpbmdyZXNhZGEgcHJldmlhbWVudGUuCgpTZSBwZXJtaXRlIGxhIGNvbnN1bHRhLCByZXByb2R1Y2Npw7NuIHBhcmNpYWwsIHRvdGFsIG8gY2FtYmlvIGRlIGZvcm1hdG8gY29uCmZpbmVzIGRlIGNvbnNlcnZhY2nDs24sIGEgbG9zIHVzdWFyaW9zIGludGVyZXNhZG9zIGVuIGVsIGNvbnRlbmlkbyBkZSBlc3RlCnRyYWJham8sIHBhcmEgdG9kb3MgbG9zIHVzb3MgcXVlIHRlbmdhbiBmaW5hbGlkYWQgYWNhZMOpbWljYSwgc2llbXByZSB5IGN1YW5kbwptZWRpYW50ZSBsYSBjb3JyZXNwb25kaWVudGUgY2l0YSBiaWJsaW9ncsOhZmljYSBzZSBsZSBkw6kgY3LDqWRpdG8gYWwgdHJhYmFqbyBkZQpncmFkbyB5IGEgc3UgYXV0b3IuIERlIGNvbmZvcm1pZGFkIGNvbiBsbyBlc3RhYmxlY2lkbyBlbiBlbCBhcnTDrWN1bG8gMzAgZGUgbGEKTGV5IDIzIGRlIDE5ODIgeSBlbCBhcnTDrWN1bG8gMTEgZGUgbGEgRGVjaXNpw7NuIEFuZGluYSAzNTEgZGUgMTk5Mywg4oCcTG9zIGRlcmVjaG9zCm1vcmFsZXMgc29icmUgZWwgdHJhYmFqbyBzb24gcHJvcGllZGFkIGRlIGxvcyBhdXRvcmVz4oCdLCBsb3MgY3VhbGVzIHNvbgppcnJlbnVuY2lhYmxlcywgaW1wcmVzY3JpcHRpYmxlcywgaW5lbWJhcmdhYmxlcyBlIGluYWxpZW5hYmxlcy4K |