Una estrategia de enseñanza de la demostración utilizando software de geometría dinámica.
El motivo de este reporte de caso está centrado en el interés por encontrar estrategias de enseñanza que aprovechen el potencial del Software de Geo-metría Dinámica (sgd) para promover en los estudiantes el uso espontáneo de razonamientos deductivos, a fin de justificar afirmaciones. Consideramos qu...
- Autores:
-
Acosta Gempeler, Martín Eduardo
Cardozo Fajardo , Santiago
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/16222
- Acceso en línea:
- https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/9884
http://hdl.handle.net/20.500.12209/16222
- Palabra clave:
- Demostración
Geometría
Razonamiento
Teoría de situaciones didácticas
Geometry
Proof
Reasoning
Situations
Theory of didactic proof
Theory of didactic
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- openAccess
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
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El motivo de este reporte de caso está centrado en el interés por encontrar estrategias de enseñanza que aprovechen el potencial del Software de Geo-metría Dinámica (sgd) para promover en los estudiantes el uso espontáneo de razonamientos deductivos, a fin de justificar afirmaciones. Consideramos que los estudiantes pueden utilizar el razonamiento deductivo de manera implícita en la resolución de problemas y nos interesa estudiar las condiciones que lo llevan a producir conclusiones a partir de unos datos iniciales utilizando implicaciones lógicas, aunque no hagan referencia explícita a dichas implicaciones. Ese uso implícito depende del grado de convicción adquirido sobre las implicaciones que llamamos Hechos Geométricos (hg), y proponemos que este grado de convicción puede construirse gracias a la experimentación con el Software de Geometría dinámica. Exploramos las variables que afectan el diseño de una secuencia de actividades desde el enfoque de la Teoría de situaciones didácticas, que busca que los estudiantes, a través de la experimentación, identifiquen hg y se convenzan de su carácter apodíctico, para luego utilizarlos en razonamien-tos deductivos. Planteamos la hipótesis de que la situación fundamental que corresponde a la demostración en el contexto de la construcción geométrica con Software de Geometría dinámica es una situación en la que, a partir de un protocolo de construcción escrito, se solicita predecir si determinadas pro-piedades se cumplen y se mantienen al arrastrar. |
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Hanna, G. (1995). Challenges to the Importance of Proof. For The Learning of Mathematics, 15(3), 42-49 Knorr, W. (1986). The Ancient Tradition of Geometric Problems. Birkhiuser. |
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Margolinas, C. (1993). De L’importance du Vrai et du Faux dans la Classe de Mathémati ques. La Pensée Sauvage, Editions. [Trad. Acosta, M. (2009). La im-portancia de lo Verdadero y de lo Falso en la clase de matemáticas]. Universidad Industrial de Santander. |
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Ese uso implícito depende del grado de convicción adquirido sobre las implicaciones que llamamos Hechos Geométricos (hg), y proponemos que este grado de convicción puede construirse gracias a la experimentación con el Software de Geometría dinámica. Exploramos las variables que afectan el diseño de una secuencia de actividades desde el enfoque de la Teoría de situaciones didácticas, que busca que los estudiantes, a través de la experimentación, identifiquen hg y se convenzan de su carácter apodíctico, para luego utilizarlos en razonamien-tos deductivos. Planteamos la hipótesis de que la situación fundamental que corresponde a la demostración en el contexto de la construcción geométrica con Software de Geometría dinámica es una situación en la que, a partir de un protocolo de construcción escrito, se solicita predecir si determinadas pro-piedades se cumplen y se mantienen al arrastrar.Made available in DSpace on 2021-08-02T16:54:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0Item created via OAI harvest from source: https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/oai on 2021-08-02T16:54:47Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:pedagogica.edu.co-REVISTAS-UPN-CO:article/9884We are interested in finding teaching strategies that take advantage of the potential of dynamic geometry software (sgd), to promote in students the spon-taneous use of deductive reasoning to justify affirmations. We consider that students can use deductive reasoning implicitly in solving problems and we are interested in studying the conditions that lead to conclusions from initial data using logical implications, although they do not make explicit reference to such implications. This implicit use depends on the degree of conviction acquired on the implications that we call Geometric Events (hg), and we propose that this degree of conviction can be built thanks to the experimentation with the dynamic geometry software. We explore the variables that affect the design of a sequence of activities from the Theory of Didactic Situations approach that seeks that students, through experimentation, identify Geometric Facts and become convinced of their apodictic character, and then use them in deductive reasoning. We propose the hypothesis that the fundamental situation that corresponds to the proof in the context of the geometric construction with dynamic geometry software, is a situation in which, from a written construction protocol, it is requested to predict if certain properties are met and maintained when dragging.application/pdfspaEditorial Universidad Pedagógica Nacionalhttps://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/9884/9270Acosta, M., Mejía. C. y Rodríguez, C. (2011). Resolución de problemas por medio de matemática experimental: uso de software de geometría dinámica para la construcción de un lugar geométrico desconocido. Revista Integración. Escuela de matemáticas, 29(2), 163-174.Brousseau, G. (1989). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal.Calderón, J. (2016). Diseño de una ingeniería didáctica para promover el razonamiento inductivo y el razonamiento deductivo en el contexto de la construcción de paralelogramos, utilizando software de geometría dinámica. [Tesis de maestría, Universidad Distrital Francisco José de Caldas].Gascón, J. (2014). Los modelos epistemológicos de referencia como instrumentos de emancipación de la didáctica y la historia de las matemáticas. Educación matemática, 26(1), 99-123.Molina, O., Luque, C. y Robayo, A. (2014). Producción de teoremas con estudiantes en extraedad: la justificación de una conjetura. Tecné Episteme y Didaxis: ted,(35), 39-61. https://doi.org/10.17227/01213814.35ted38.62Samper. C. y Molina, O. (2013). Geometría plana: un espacio de aprendizaje. Universidad Pedagógica NacionalHanna, G. (1995). Challenges to the Importance of Proof. For The Learning of Mathematics, 15(3), 42-49Knorr, W. (1986). The Ancient Tradition of Geometric Problems. Birkhiuser.Margolinas, C. (1993). De L’importance du Vrai et du Faux dans la Classe de Mathémati ques. La Pensée Sauvage, Editions. [Trad. Acosta, M. (2009). La im-portancia de lo Verdadero y de lo Falso en la clase de matemáticas]. Universidad Industrial de Santander.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial 4.0 InternationalTecné, Episteme y Didaxis: TED; Núm. 49 (2021): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; No. 49 (2021): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; n. 49 (2021): ene-junDemostraciónGeometríaRazonamientoTeoría de situaciones didácticasGeometryProofReasoningSituationsTheory of didactic proofTheory of didacticUna estrategia de enseñanza de la demostración utilizando software de geometría dinámica.Teaching approach to proof using dynamic geometry software.Artículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1info:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a8520.500.12209/16222oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/162222024-06-06 17:47:47.014Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.co |