Incidencia de las diferentes concepciones del paso al límite en la construcción de conceptos y su importancia en la formación inicial de profesores de matemáticas
Este trabajo de grado tuvo como propósito reconocer la importancia del desarrollo del paso al límite dentro de las demás ramas de las matemáticas, teniendo en cuenta la consideración del límite como base del cálculo. Además, dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje del límite en la formación ac...
- Autores:
-
Bernal Gamboa, Jonathan David
Quitian Ariza, Karen Tatiana
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/12976
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/20.500.12209/12976
- Palabra clave:
- Obstáculos epistemológicos
Paso al límite
Historia de las matemáticas
Conocimiento del profesor de matemáticas
Epistemological obstacles
Passage to the limit
History of mathematics
Mathematics teacher's knowledge
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- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
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Este trabajo de grado tuvo como propósito reconocer la importancia del desarrollo del paso al límite dentro de las demás ramas de las matemáticas, teniendo en cuenta la consideración del límite como base del cálculo. Además, dentro del proceso de enseñanza y aprendizaje del límite en la formación académica se evidencia un proceso centrado en el cálculo algorítmico, por un lado, y por otro, centrado en lo que se entiende como definición formal. Teniendo en cuenta esta disposición en la enseñanza se resaltó la importancia del reconocimiento de los obstáculos epistemológicos relativos a la noción de límite identificados por Sierpinska y Cornu a partir de los cuales se realizó una comparación entre los obstáculos que surgieron en el trabajo de diversos matemáticos con los obstáculos epistemológicos reconocidos por estos autores, con el fin de que el profesor de matemáticas logre establecer estrategias que contribuyan a la superación de dichos obstáculos a partir del conocimiento histórico-matemático del límite. |
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Arquímedes. (1897). The Sand Reckoner of Archimedes. (E. Méndez, Trans.) Cambridge University Press. Ayerbe Toledano, J. (2017). Los métodos infinitesimales para el cálculo de tangentes. Pensamiento matemático, 7(2), 65-86. Boyer, C. (1986). Historia de las matemáticas. Madrid, España: Alianza Universidad textos. Castro Chadid, I., & Pérez Alcázar , J. (2007). Un paseo finito por lo infinito El infinito en matemáticas. Bogotá. Collette, J. (1973). Historia de las mátemáticas I. Collette, J. (1985). Historia de las Matemáticas II. Cornu, B. (1983). Quelques Obstacles á l'Apprentissage de la Notion de limite. Recherches en didactique des methématiques , 21(5), 236-268. D'Amore, B. (2006). Didáctica de la matemática. Italia: Editorial Magisterio, Universidad de Bologna. D'Amore, B., Radford, L., & Bagni, G. (2007). Ostáculos epistemológicos y perspectiva socio-cultural de la matemática. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia: Collectión "Cuadernos del seminario en educación". Dedekind, R. (1927). Continuidad y números irracionales. (J. Bares, & J. Climent, Trans.) Dunham, W. (2005). The Calculus Galery . New Jersey: Princeton University Press. Franco, G., & Ochoviet, C. (2006). Dos concepciones acerca del infinito, el infinito actual y el infinito potencial. Comité Latinoamericana de Matemática Educativa, 19, 509- 513. Giraldo , L., & Sánchez, C. (2013). Richard Dedekind y la arquitectura del conjunto aritmético. Revista Brasileira de História da Matemática, 13(27), 77-109. Linés Escardó, E. (1991). Principios de Análisis matemático. Editorial Reverté. Lizarralde Rodríguez, N., & Ramírez Bernal, J. (2016). Aproximación a la relación entre la filogénesis y ontogénesis de la idea de límite. Bogotá D.C.: Trabajo de grado de pregrado, Universidad Pedagógica Nacional. Medina , A. C. (2001). Concepciones históricas asociadas al concepto de límite e implicaciones didácticas. Tecné Episteme y Didaxis: TED, 9. Neira Sanabria, G. I., Rojas Garzón, P. J., Romero Cruz, J. H., Lurduy Ortegón, J. O., & Guacaneme, E. (2012). Pensamiento, epistemología y lenguaje matemático. Énfasis. Pérez González , J. (n.d.). Orígenes del cálculo: Historia de las matemáticas. Universidad de Granada. Recalde, L. (2004). La lógica de los números infinitos: un acercamiento histórico. Matemáticas: Enseñanza Universitaria, 12(1). Rodríguez Guzmán, A., & Sandoval Galindo, C. (2016). La historia como una herramienta didáctica para la enseñanza del concepto de integral. Trabajo de grado de pregrado, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá D.C. Sierpinska, A. (1994). Understanding in Mathematics (Vol. 2). Psychology Press. Tall, D., & Vinner, S. (1981, May). Concept image and concept definition in mathemathics with particular reference to limits and continuity. 12(2), 151-169. argas, C. (2009). El papel del principio de continuidad de Leibniz en el desarrollo del cálculo infinitesimal. Revista de Filosofía de la Universidad de Costa Rica, 47(120-121), 113-118. Yuste, P. (2002). Modelos algebraicos de Wallis para componer sólidos de dimensión infinita y volumen determinado. ENDOXA: Series filosóficas(16), 333- 362. |
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Teniendo en cuenta esta disposición en la enseñanza se resaltó la importancia del reconocimiento de los obstáculos epistemológicos relativos a la noción de límite identificados por Sierpinska y Cornu a partir de los cuales se realizó una comparación entre los obstáculos que surgieron en el trabajo de diversos matemáticos con los obstáculos epistemológicos reconocidos por estos autores, con el fin de que el profesor de matemáticas logre establecer estrategias que contribuyan a la superación de dichos obstáculos a partir del conocimiento histórico-matemático del límite.Submitted by Karen Tatiana Quitian Ariza (ktquitiana@upn.edu.co) on 2021-02-16T17:25:10Z No. of bitstreams: 1 Trabajo de grado Bernal y Quitian.pdf: 1809943 bytes, checksum: 63aca59cc2e67046921a1ab2bc9326b4 (MD5)Rejected by Biblioteca UPN (repositoriobiblioteca@pedagogica.edu.co), reason: En el documento se usó un logotipo de la UPN que no es el oficial. Hay que cambiarlo. 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Taking into account this disposition in teaching, the importance of recognizing the epistemological obstacles related to the notion of limit identified by Sierpinska and Cornu was highlighted, from which a comparison was made between the obstacles that arose in the work of various mathematicians with the epistemological obstacles recognized by these authors, so that the mathematics teacher can establish strategies that contribute to overcoming these obstacles from the historical-mathematical knowledge of the limit.PDFapplication/pdfspaUniversidad Pedagógica NacionalLicenciatura en MatemáticasFacultad de Ciencia y Tecnologíahttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Acceso abiertoAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacionalinstname:Universidad Pedagógica NacionalObstáculos epistemológicosPaso al límiteHistoria de las matemáticasConocimiento del profesor de matemáticasEpistemological obstaclesPassage to the limitHistory of mathematicsMathematics teacher's knowledgeIncidencia de las diferentes concepciones del paso al límite en la construcción de conceptos y su importancia en la formación inicial de profesores de matemáticasIncidence of the different conceptions of the passage to the limit in the construction of concepts and its importance in the initial training of mathematics teachers.info:eu-repo/semantics/bachelorThesisTesis/Trabajo de grado - Monografía – Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionArquímedes. (1897). The Sand Reckoner of Archimedes. (E. Méndez, Trans.) Cambridge University Press.Ayerbe Toledano, J. (2017). Los métodos infinitesimales para el cálculo de tangentes. Pensamiento matemático, 7(2), 65-86.Boyer, C. (1986). Historia de las matemáticas. Madrid, España: Alianza Universidad textos.Castro Chadid, I., & Pérez Alcázar , J. (2007). Un paseo finito por lo infinito El infinito en matemáticas. Bogotá.Collette, J. (1973). Historia de las mátemáticas I.Collette, J. (1985). Historia de las Matemáticas II.Cornu, B. (1983). Quelques Obstacles á l'Apprentissage de la Notion de limite. Recherches en didactique des methématiques , 21(5), 236-268.D'Amore, B. (2006). Didáctica de la matemática. Italia: Editorial Magisterio, Universidad de Bologna.D'Amore, B., Radford, L., & Bagni, G. (2007). Ostáculos epistemológicos y perspectiva socio-cultural de la matemática. Bogotá: Universidad Nacional de Colombia: Collectión "Cuadernos del seminario en educación".Dedekind, R. (1927). Continuidad y números irracionales. (J. Bares, & J. Climent, Trans.)Dunham, W. (2005). The Calculus Galery . New Jersey: Princeton University Press.Franco, G., & Ochoviet, C. (2006). Dos concepciones acerca del infinito, el infinito actual y el infinito potencial. Comité Latinoamericana de Matemática Educativa, 19, 509- 513.Giraldo , L., & Sánchez, C. (2013). Richard Dedekind y la arquitectura del conjunto aritmético. Revista Brasileira de História da Matemática, 13(27), 77-109.Linés Escardó, E. (1991). Principios de Análisis matemático. Editorial Reverté.Lizarralde Rodríguez, N., & Ramírez Bernal, J. (2016). Aproximación a la relación entre la filogénesis y ontogénesis de la idea de límite. Bogotá D.C.: Trabajo de grado de pregrado, Universidad Pedagógica Nacional.Medina , A. C. (2001). Concepciones históricas asociadas al concepto de límite e implicaciones didácticas. Tecné Episteme y Didaxis: TED, 9.Neira Sanabria, G. I., Rojas Garzón, P. J., Romero Cruz, J. H., Lurduy Ortegón, J. O., & Guacaneme, E. (2012). Pensamiento, epistemología y lenguaje matemático. Énfasis.Pérez González , J. (n.d.). Orígenes del cálculo: Historia de las matemáticas. Universidad de Granada.Recalde, L. (2004). La lógica de los números infinitos: un acercamiento histórico. Matemáticas: Enseñanza Universitaria, 12(1).Rodríguez Guzmán, A., & Sandoval Galindo, C. (2016). La historia como una herramienta didáctica para la enseñanza del concepto de integral. Trabajo de grado de pregrado, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá D.C.Sierpinska, A. (1994). Understanding in Mathematics (Vol. 2). Psychology Press.Tall, D., & Vinner, S. (1981, May). Concept image and concept definition in mathemathics with particular reference to limits and continuity. 12(2), 151-169.argas, C. (2009). El papel del principio de continuidad de Leibniz en el desarrollo del cálculo infinitesimal. Revista de Filosofía de la Universidad de Costa Rica, 47(120-121), 113-118.Yuste, P. (2002). Modelos algebraicos de Wallis para componer sólidos de dimensión infinita y volumen determinado. ENDOXA: Series filosóficas(16), 333- 362.THUMBNAILIncidencia de las diferentes concepciones del paso al limite.pdf.jpgIncidencia de las diferentes concepciones del paso al limite.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg3946http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12976/8/Incidencia%20de%20las%20diferentes%20concepciones%20del%20paso%20al%20limite.pdf.jpgf2b70aa5dbf9348a661d6bed933d2ee9MD58LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12976/6/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD56licencia kj.pdflicencia kj.pdfapplication/pdf157296http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12976/7/licencia%20kj.pdf87866a2bbb8bfe98fe13c3709c4b9a45MD57ORIGINALIncidencia de las diferentes concepciones del paso al limite.pdfIncidencia de las diferentes concepciones del paso al limite.pdfDocumento trabajo de gradoapplication/pdf1869088http://repository.pedagogica.edu.co/bitstream/20.500.12209/12976/5/Incidencia%20de%20las%20diferentes%20concepciones%20del%20paso%20al%20limite.pdf8448406fb314016d36834b82dc16d872MD5520.500.12209/12976oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/129762021-05-09 19:58:45.63Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.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 |