Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor?
Desde la época dorada griega, la teoría euclidiana de la proporción, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyó en esquema para la formulación de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numéricos de sus medi...
- Autores:
-
Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2012
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/15134
- Acceso en línea:
- https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1651
http://hdl.handle.net/20.500.12209/15134
- Palabra clave:
- Razón
Proporción
Número real
Euclides
Dedekind
Frege
Conocimiento del profesor
Ratio
Proportion
Real number
Euclid
Dedekind
Frege
Teacher’s knowledge
- Rights
- openAccess
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
| id |
RPEDAGO2_b929b29b27be4ffd7785fd52c4174eaa |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/15134 |
| network_acronym_str |
RPEDAGO2 |
| network_name_str |
Repositorio Institucional UPN |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Euclidean theory of proportion in the construction of real numbers: a useful subject for a teacher? |
| title |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? |
| spellingShingle |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? Razón Proporción Número real Euclides Dedekind Frege Conocimiento del profesor Ratio Proportion Real number Euclid Dedekind Frege Teacher’s knowledge |
| title_short |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? |
| title_full |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? |
| title_fullStr |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? |
| title_full_unstemmed |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? |
| title_sort |
Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor? |
| dc.creator.fl_str_mv |
Guacaneme Suárez, Edgar Alberto |
| dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Guacaneme Suárez, Edgar Alberto |
| dc.subject.spa.fl_str_mv |
Razón Proporción Número real Euclides Dedekind Frege Conocimiento del profesor |
| topic |
Razón Proporción Número real Euclides Dedekind Frege Conocimiento del profesor Ratio Proportion Real number Euclid Dedekind Frege Teacher’s knowledge |
| dc.subject.keywords.eng.fl_str_mv |
Ratio Proportion Real number Euclid Dedekind Frege Teacher’s knowledge |
| description |
Desde la época dorada griega, la teoría euclidiana de la proporción, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyó en esquema para la formulación de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numéricos de sus medidas para establecer tanto las razones entre magnitudes, como la proporción entre razones. Cerca de veinte siglos después, esta manera de tratamiento independiente de una estrategia aritmética parece ser precisa y, paradójicamente, el acicate y guía para la constitución del conjunto de números reales. Los his-toriadores de las Matemáticas han discutido la relación entre estas teorías y conjeturamos que el estudio de sus posturas puede traer beneficios a la educación del profesor de Matemáticas. Estos beneficios se refieren, entre otros aspectos, a visiones alternas de la actividad matemática de estudio de una teoría y a la ampliación de la mirada sobre los objetos matemáticos implicados en las teorías. |
| publishDate |
2012 |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2012-03-01 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-08-02T16:51:49Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-08-02T16:51:49Z |
| dc.type.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1 |
| dc.type.coarversion.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 |
| dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Artículo de revista |
| dc.type.coar.eng.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 |
| dc.type.driver.eng.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/article |
| format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 |
| dc.identifier.none.fl_str_mv |
https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1651 10.17227/ted.num31-1651 |
| dc.identifier.issn.none.fl_str_mv |
2323-0126 2665-3184 |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/15134 |
| url |
https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1651 http://hdl.handle.net/20.500.12209/15134 |
| identifier_str_mv |
10.17227/ted.num31-1651 2323-0126 2665-3184 |
| dc.language.iso.none.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.none.fl_str_mv |
https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1651/1609 |
| dc.relation.references.eng.fl_str_mv |
Bagni, G.T. (2008). A Theorem and Its Di-fferent Proofs: History, Mathematics Education, and the Semiotic-Cultural Perspective. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 8 (3), 217-232. Berghout, R.F. (1974). The Historical De-velopment of Magnitudes, Ratios and Proportions. Australian Mathematics Teacher, 30 (5), 184-196 Berghout, R.F. (1975). The Historical De-velopment of Magnitudes, Ratios and Proportions. Australian Mathematics Teacher, 31 (2), 66-76. Dummett, M. (1991). Frege. Philosophy of Mathematics. Cambridge, Massachu-setts: Harvard University Press Filep, L. (2003). Proportion Theory in Greek Mathematics. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíre-gyháziensis, 19, 167-174 Fine, H. (1917). Ratio, Proportion and Mea-surement in the Elements of Euclid. The Annals of Mathematics, Second Series, 19 (1), 70-76. Grattan-Guinness, I. (2004a). History or Heritage? An Important Distinction in Mathematics and for Mathematics Education. American Mathematical Monthly, 111 (1), 1-12 Grattan-Guinness, I. (2004b). The mathematics of the Past: Distinguishing its History from our Heritage. Historia Matemática, 31 (2), 163–185 Heath, T.L. (1956). The Thirteen Books of Euclid’s Elements (Second ed.). New York: Dover. Hill, M.J.M. (1912). Presidential Address on the Theory of Proportion. The Mathematical Gazette, 6 (100), 360-368 |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Corry, L. (1994). La teoría de las proporciones de Eudoxio interpretada por Dedekind. Mathesis. Filosofía e Historia de las Matemáticas, 10 (1), 1-24. Dedekind, R. (1968). Números irracionales. En J.R. Newman (Ed.), Sigma. El mundo de las Matemáticas (Décima ed.), Vol. 4, pp. 119-128. Barcelona: Ediciones Grijalbo S.A Guacaneme, E.A. (2000). ¿Es posible “sumar” razones? Revista EMA. Investigación e innovación en educación matemática, 5 (3), 284-289 Guacaneme, E.A. (2011). La historia de las Matemáticas en la educación de un profesor: razones e intenciones. Paper presentado en la XIII Conferencia Inte-ramericana de Educación Matemática, Recife-Brasil. Guacaneme, E.A. (en prensa). Significados de los conceptos de razón y proporción en el Libro V de Elementos. En O.L. León (Ed.), Énfasis. Libros de los énfasis del Doctorado Interinstitucional en Educación. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas. |
| dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 |
| dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial 4.0 International |
| rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Attribution-NonCommercial 4.0 International |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Editorial Universidad Pedagógica Nacional |
| dc.source.spa.fl_str_mv |
Tecné, Episteme y Didaxis: TED; Núm. 31 (2012): ene-jun Tecné, Episteme y Didaxis: TED; No. 31 (2012): ene-jun Tecné, Episteme y Didaxis: TED; n. 31 (2012): ene-jun |
| institution |
Universidad Pedagógica Nacional |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacional |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@pedagogica.edu.co |
| _version_ |
1814445172947156992 |
| spelling |
Guacaneme Suárez, Edgar Alberto2021-08-02T16:51:49Z2021-08-02T16:51:49Z2012-03-01https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/165110.17227/ted.num31-16512323-01262665-3184http://hdl.handle.net/20.500.12209/15134Desde la época dorada griega, la teoría euclidiana de la proporción, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyó en esquema para la formulación de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numéricos de sus medidas para establecer tanto las razones entre magnitudes, como la proporción entre razones. Cerca de veinte siglos después, esta manera de tratamiento independiente de una estrategia aritmética parece ser precisa y, paradójicamente, el acicate y guía para la constitución del conjunto de números reales. Los his-toriadores de las Matemáticas han discutido la relación entre estas teorías y conjeturamos que el estudio de sus posturas puede traer beneficios a la educación del profesor de Matemáticas. Estos beneficios se refieren, entre otros aspectos, a visiones alternas de la actividad matemática de estudio de una teoría y a la ampliación de la mirada sobre los objetos matemáticos implicados en las teorías.Made available in DSpace on 2021-08-02T16:51:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0Item created via OAI harvest from source: https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/oai on 2021-08-02T16:51:49Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:pedagogica.edu.co-REVISTAS-UPN-CO:article/1651From the Greek Golden Age, the Euclidean theory of proportion, stated in Book V of Elements, was established as an outline for the formulation of relations between magnitudes, were they or not measurable and, therefore, without resort to numerical values of its measurements to establish both the ratios of magnitudes as the proportion bet-ween ratios. Nearly twenty centuries later, this way of independent treatment of arithmetic strategy seems to be accurate and, paradoxically, the incentive and guidance for the establishment of the set of real num-bers. Historians of mathematics have discussed the relationship between these theories and we conjecture that the study of their positions can bring benefits to the mathematics teacher education. These benefits relate with alternative visions of the mathematical study of a theory and the extension of the look on the mathematical objects involved in theories.application/pdfspaEditorial Universidad Pedagógica Nacionalhttps://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1651/1609Bagni, G.T. (2008). A Theorem and Its Di-fferent Proofs: History, Mathematics Education, and the Semiotic-Cultural Perspective. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 8 (3), 217-232.Berghout, R.F. (1974). The Historical De-velopment of Magnitudes, Ratios and Proportions. Australian Mathematics Teacher, 30 (5), 184-196Berghout, R.F. (1975). The Historical De-velopment of Magnitudes, Ratios and Proportions. Australian Mathematics Teacher, 31 (2), 66-76.Dummett, M. (1991). Frege. Philosophy of Mathematics. Cambridge, Massachu-setts: Harvard University PressFilep, L. (2003). Proportion Theory in Greek Mathematics. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíre-gyháziensis, 19, 167-174Fine, H. (1917). Ratio, Proportion and Mea-surement in the Elements of Euclid. The Annals of Mathematics, Second Series, 19 (1), 70-76.Grattan-Guinness, I. (2004a). History or Heritage? An Important Distinction in Mathematics and for Mathematics Education. American Mathematical Monthly, 111 (1), 1-12Grattan-Guinness, I. (2004b). The mathematics of the Past: Distinguishing its History from our Heritage. Historia Matemática, 31 (2), 163–185Heath, T.L. (1956). The Thirteen Books of Euclid’s Elements (Second ed.). New York: Dover.Hill, M.J.M. (1912). Presidential Address on the Theory of Proportion. The Mathematical Gazette, 6 (100), 360-368Corry, L. (1994). La teoría de las proporciones de Eudoxio interpretada por Dedekind. Mathesis. Filosofía e Historia de las Matemáticas, 10 (1), 1-24.Dedekind, R. (1968). Números irracionales. En J.R. Newman (Ed.), Sigma. El mundo de las Matemáticas (Décima ed.), Vol. 4, pp. 119-128. Barcelona: Ediciones Grijalbo S.AGuacaneme, E.A. (2000). ¿Es posible “sumar” razones? Revista EMA. Investigación e innovación en educación matemática, 5 (3), 284-289Guacaneme, E.A. (2011). La historia de las Matemáticas en la educación de un profesor: razones e intenciones. Paper presentado en la XIII Conferencia Inte-ramericana de Educación Matemática, Recife-Brasil.Guacaneme, E.A. (en prensa). Significados de los conceptos de razón y proporción en el Libro V de Elementos. En O.L. León (Ed.), Énfasis. Libros de los énfasis del Doctorado Interinstitucional en Educación. Bogotá: Universidad Distrital Francisco José de Caldas.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial 4.0 InternationalTecné, Episteme y Didaxis: TED; Núm. 31 (2012): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; No. 31 (2012): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; n. 31 (2012): ene-junRazónProporciónNúmero realEuclidesDedekindFregeConocimiento del profesorRatioProportionReal numberEuclidDedekindFregeTeacher’s knowledgeTeoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor?Euclidean theory of proportion in the construction of real numbers: a useful subject for a teacher?Artículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1info:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a8520.500.12209/15134oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/151342024-08-30 15:23:02.825Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.co |