Teoría euclidiana de la proporción en la construcción de los números reales: ¿un asunto útil para un profesor?

Desde la época dorada griega, la teoría euclidiana de la proporción, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyó en esquema para la formulación de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numéricos de sus medi...

Full description

Autores:
Guacaneme Suárez, Edgar Alberto
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2012
Institución:
Universidad Pedagógica Nacional
Repositorio:
Repositorio Institucional UPN
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/15134
Acceso en línea:
https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1651
http://hdl.handle.net/20.500.12209/15134
Palabra clave:
Razón
Proporción
Número real
Euclides
Dedekind
Frege
Conocimiento del profesor
Ratio
Proportion
Real number
Euclid
Dedekind
Frege
Teacher’s knowledge
Rights
openAccess
License
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
Description
Summary:Desde la época dorada griega, la teoría euclidiana de la proporción, expresada en el Libro V de Elementos, se constituyó en esquema para la formulación de relaciones entre magnitudes, sin interesar si estas eran o no conmensurables y, en consecuencia, sin recurrir a los valores numéricos de sus medidas para establecer tanto las razones entre magnitudes, como la proporción entre razones. Cerca de veinte siglos después, esta manera de tratamiento independiente de una estrategia aritmética parece ser precisa y, paradójicamente, el acicate y guía para la constitución del conjunto de números reales. Los his-toriadores de las Matemáticas han discutido la relación entre estas teorías y conjeturamos que el estudio de sus posturas puede traer beneficios a la educación del profesor de Matemáticas. Estos beneficios se refieren, entre otros aspectos, a visiones alternas de la actividad matemática de estudio de una teoría y a la ampliación de la mirada sobre los objetos matemáticos implicados en las teorías.