De la razón de cambio promedio a la razón de cambio instantánea.

El trabajo desarrollado se basó en una indagación del desarrollo histórico del concepto razón de cambio, desde sus orígenes en el siglo VI A.C. y como fue avanzando hasta la visión contemporánea, con lo cual se diseña una secuencia didáctica virtual para introducir, visualizar y conceptualizar la ra...

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Autores:: Bautista Albornoz, Sandra Yamile

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2013

Institución:: Universidad Pedagógica Nacional

Repositorio:: Repositorio Institucional UPN

Idioma:: spa

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Recuperado el 26 de Marzo de 2012, de www.cimm.ucr.ac.cr/ojs/index.php/eudoxus/article/view/422MEN. (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.MEN. (2006). Estándares Básicos de competencias. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.NCTM. (2003). Principios y estándares para la Educación Matemática. Sevilla: Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales.Recalde, L. (1999). Las concepciones sobre la matemática y experiencia en Maurice Fréchet. Matemáticas: Enseñanza Universitaria, VI (1-2), 79-94.Rendón, P. (2009). Conceptualización de la razón de cambio en el marco de la enseñanza para la comprensión. Recuperado el 10 de Marzo de 2012, de Universidad de Antioquia: http://bibliotecadigital.udea.edu.co/jspui/bitstream/10495/525/1/Conceptuali zacionRazonCambio01.pdfSalazar, C., Díaz, H., & Bautista, M. (2009). Descripción de niveles de comprensión del concepto derivada. TEA (26), 62-82.Sánchez, G., García, M., & Llinares, S. (Junio de 2008). La comprensión de la derivada como objeto de investigación en didáctica de la matemática. Recuperado el 3 de Septiembre de 2012, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1665- 24362008000200005&script=sci_arttextStewart, I. (1999). Cambio. En L. Steen, & L. Steen (de.), La Enseñanza Agradable de las Matemáticas (pág. 1). México: Limusa-IPN.Tall, D. (1995). Cognitive Growth in Elementary an Advanced Mathematical Thinking. Plenary lecture, Proceedings of PME (19).Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics (12), 151-169.Vasco, C. (2006). El pensamiento variacional, la modelación y las nuevas tecnologías. Didáctica de las matemáticas: artículos selectos, 134-148.Vinner, S. & Hershkowitz, R. 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