Producción de teoremas con estudiantes en extraedad: la justificación de una conjetura.
El presente artículo es el resultado de un trabajo de grado de maestría asociado al grupo Didáctica de la Matemáticas en la línea de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional. Dado que la enseñanza de la demostración no es una práctica habitual...
- Autores:
-
Molina, Oscar
Luque, Carolina
Robayo, Alejandro
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2014
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/15170
- Acceso en línea:
- https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/2723
http://hdl.handle.net/20.500.12209/15170
- Palabra clave:
- Actividad demostrativa
Geometría dinámica
Teorema
Hecho geométrico
Proving activity
Dynamic geometry
Theorem
Geometric statement
- Rights
- openAccess
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
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El presente artículo es el resultado de un trabajo de grado de maestría asociado al grupo Didáctica de la Matemáticas en la línea de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional. Dado que la enseñanza de la demostración no es una práctica habitual en la educación básica, específicamente se pretende mostrar un ejemplo de la posibilidad de abordarla en el contexto escolar. En tal sentido, se presenta información sobre las acciones de un grupo de tres estudiantes en edad extraescolar que reflejan un involucramiento en los procesos de conjeturación y justificación de la actividad demostrativa —constructo propuesto por el grupo Æ•G¬— en una clase de geometría donde se usa el software de geometría dinámica Cabri. Para precisar tal involucramiento, se tuvo en cuenta la práctica de demostrar como proceso y las fases propuestas por Boero (1999) para la construcción de un teorema. Particularmente, estas fases son base de las categorías de análisis que permitieron interpretar la actividad de los estudiantes cuando se enfrentan a una situación geométrica particular. |
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Ávila A. (1999). Una tarea necesaria. (La investigación en educación matemática de jóvenes y adultos). Recuperado el 26 de octubre de 2011 de http://descartes.ajusco.upn.mx/varios/piem/publicaas.html Barrio de la Puente, J., Barrio de la Puente, M., y Quintanilla, M. (2006). Tecnología y educación en las matemáticas. Revista Complutense de Educación,18(1), 113-132. Bastán, m.y elguero, C. (2005). El escenario socio-cultural en la formación matemática del sujeto adulto. Una indagación en alumnos de nivel medio. Premisa (Revista de la sociedad argentina de educación matemática), 7(27), 23-25. Camargo, L. (2010). Descripción y análisis de un caso de enseñanza y aprendizaje de la demostración en una comunidad de práctica de futuros profesores de matemáticas de educación secundaria (Tesis doctoral). Universitat de Valéncia, Valencia, España. Cohen, L. y Manion, L. (1990). Métodos de investigación educativa. Madrid: La muralla.o Gutiérrez, A. (2005).Aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de geometría dinámi-ca. En A. Maz, B. Gómez, M. Torralbo (eds.). Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática SEIEM, 27-44. Córdoba: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. Larios, v. (2002). Demostraciones y conjeturas en la escuela media. Revista Electrónica de Didáctica de las Matemáticas, 3, 45-55. Ministerio de Educación Nacional (men) (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. Serie Lineamientos Curriculares. Dirección general de Investigación y desarrollo pedagógico. Bogotá, Colombia. Ministerio de Educación Nacional (men) (2006). Estándares básicos de calidad. Bogotá, Colombia. |
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Boero, p. (1999).Argumentation and mathematical proof: A complex productive, unavoidable relationship in mathematics and mathematics education. International Newsletter on the teaching and learning of mathematical proof [Traducción realizada por Patricio Herbst].Genova: International Newsletter on the Teaching and Learning of Mathematical Proof. Christou, C., Mousoulides, N., Pitallis, M. y Pitta-Patanzi, D. (2004).Proofs through exploration in dynamic geometry environments. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2(3), 339-352. Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics, 44(1), 5-23. Jones, K. (2000). Providing a foundation for a deductive reasoning: students’ interpretation when using dynamic geometry software and their evolving mathematical explanations. Educational Studies in Mathematics, 44(1 y 2), 55-85. mariotti, A. (1997).Justifying and proving in geometry: the mediation of a microworld. En M. Hejnyy J. Novotna (eds.).Proceedings of the European Conference on Mathematical Education (pp. 21-26). Prague: Prometheus Publishing House. mariotti, A. (2006).Proof and proving in mathematics. En A. Gutierrez y P. Boero (eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future(pp. 173-204).Genova: Sensepublishers. |
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Molina, OscarLuque, CarolinaRobayo, Alejandro2021-08-02T16:52:09Z2021-08-02T16:52:09Z2014-01-01https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/272310.17227/01213814.35ted38.622323-01262665-3184http://hdl.handle.net/20.500.12209/15170El presente artículo es el resultado de un trabajo de grado de maestría asociado al grupo Didáctica de la Matemáticas en la línea de investigación Aprendizaje y Enseñanza de la Geometría (Æ•G) de la Universidad Pedagógica Nacional. Dado que la enseñanza de la demostración no es una práctica habitual en la educación básica, específicamente se pretende mostrar un ejemplo de la posibilidad de abordarla en el contexto escolar. En tal sentido, se presenta información sobre las acciones de un grupo de tres estudiantes en edad extraescolar que reflejan un involucramiento en los procesos de conjeturación y justificación de la actividad demostrativa —constructo propuesto por el grupo Æ•G¬— en una clase de geometría donde se usa el software de geometría dinámica Cabri. Para precisar tal involucramiento, se tuvo en cuenta la práctica de demostrar como proceso y las fases propuestas por Boero (1999) para la construcción de un teorema. Particularmente, estas fases son base de las categorías de análisis que permitieron interpretar la actividad de los estudiantes cuando se enfrentan a una situación geométrica particular.Made available in DSpace on 2021-08-02T16:52:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0Item created via OAI harvest from source: https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/oai on 2021-08-02T16:52:09Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:pedagogica.edu.co-REVISTAS-UPN-CO:article/2723This paper is a partial result of a research project associated to a Mathemat-ics Didactics research group at Universidad Pedagógica Nacional. It has to do with the Learning and Teaching of Geometry field. The paper shows an example of the possibility to address the proof in the school context. In this sense, it presents information on the actions of a group of three-school-adult students involved in conjecturation and proof process of proving activity –a didactical construct by the Æ • G group– in a geometry class in which Cabri -a dynamic geometry software- is used. To describe that involvement, both the proof process and the phases proposed by Boero (1999) were considered for the production of a theorem. Finally, it is said that the categories of analysis to interpret the students’ activity when they face a geometric problem, are based on these phases.application/pdfspaEditorial Universidad Pedagógica Nacionalhttps://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/article/view/2723/2462Ávila A. (1999). Una tarea necesaria. (La investigación en educación matemática de jóvenes y adultos). Recuperado el 26 de octubre de 2011 de http://descartes.ajusco.upn.mx/varios/piem/publicaas.htmlBarrio de la Puente, J., Barrio de la Puente, M., y Quintanilla, M. (2006). Tecnología y educación en las matemáticas. Revista Complutense de Educación,18(1), 113-132.Bastán, m.y elguero, C. (2005). El escenario socio-cultural en la formación matemática del sujeto adulto. Una indagación en alumnos de nivel medio. Premisa (Revista de la sociedad argentina de educación matemática), 7(27), 23-25.Camargo, L. (2010). Descripción y análisis de un caso de enseñanza y aprendizaje de la demostración en una comunidad de práctica de futuros profesores de matemáticas de educación secundaria (Tesis doctoral). Universitat de Valéncia, Valencia, España.Cohen, L. y Manion, L. (1990). Métodos de investigación educativa. Madrid: La muralla.oGutiérrez, A. (2005).Aspectos metodológicos de la investigación sobre aprendizaje de la demostración mediante exploraciones con software de geometría dinámi-ca. En A. Maz, B. Gómez, M. Torralbo (eds.). Noveno Simposio de la Sociedad Española de Educación Matemática SEIEM, 27-44. Córdoba: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM.Larios, v. (2002). Demostraciones y conjeturas en la escuela media. Revista Electrónica de Didáctica de las Matemáticas, 3, 45-55.Ministerio de Educación Nacional (men) (1998). Matemáticas. Lineamientos curriculares. Serie Lineamientos Curriculares. Dirección general de Investigación y desarrollo pedagógico. Bogotá, Colombia.Ministerio de Educación Nacional (men) (2006). Estándares básicos de calidad. Bogotá, Colombia.Boero, p. (1999).Argumentation and mathematical proof: A complex productive, unavoidable relationship in mathematics and mathematics education. International Newsletter on the teaching and learning of mathematical proof [Traducción realizada por Patricio Herbst].Genova: International Newsletter on the Teaching and Learning of Mathematical Proof.Christou, C., Mousoulides, N., Pitallis, M. y Pitta-Patanzi, D. (2004).Proofs through exploration in dynamic geometry environments. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2(3), 339-352.Hanna, G. (2000). Proof, explanation and exploration: An overview. Educational Studies in Mathematics, 44(1), 5-23.Jones, K. (2000). Providing a foundation for a deductive reasoning: students’ interpretation when using dynamic geometry software and their evolving mathematical explanations. Educational Studies in Mathematics, 44(1 y 2), 55-85.mariotti, A. (1997).Justifying and proving in geometry: the mediation of a microworld. En M. Hejnyy J. Novotna (eds.).Proceedings of the European Conference on Mathematical Education (pp. 21-26). Prague: Prometheus Publishing House.mariotti, A. (2006).Proof and proving in mathematics. En A. Gutierrez y P. Boero (eds.), Handbook of Research on the Psychology of Mathematics Education: Past, Present and Future(pp. 173-204).Genova: Sensepublishers.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial 4.0 InternationalTecné, Episteme y Didaxis: TED; Núm. 35 (2014): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; No. 35 (2014): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; n. 35 (2014): ene-junActividad demostrativaGeometría dinámicaTeoremaHecho geométricoProving activityDynamic geometryTheoremGeometric statementProducción de teoremas con estudiantes en extraedad: la justificación de una conjetura.Production of theorems in adult students: the proof of a conjecture.Artículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1info:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a8520.500.12209/15170oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/151702024-01-19 12:58:13.201Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.co |