Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas.
En este artículo se usa el marco conceptual de Carlson et al. (2003) para discutir los resultados de un estudio de caso, el cual describe la forma como un estudiante razona covaria-cionalmente al enfrentarse a situaciones de variación asociadas a funciones cuadráticas. El estudio se ideó para desarr...
- Autores:
-
Villa-Ochoa, Jhony Alexander
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2012
- Institución:
- Universidad Pedagógica Nacional
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UPN
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/15129
- Acceso en línea:
- https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1646
http://hdl.handle.net/20.500.12209/15129
- Palabra clave:
- Función cuadrática
Proceso de razonamiento
Razonamiento covariacional
Razón de cambio
Quadratic function
Process of reasoning
Covariational reasoning
Reason for change
- Rights
- openAccess
- License
- https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
| id |
RPEDAGO2_5f0b010da0495ca1badbeb8d98d4de3c |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/15129 |
| network_acronym_str |
RPEDAGO2 |
| network_name_str |
Repositorio Institucional UPN |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. |
| dc.title.translated.eng.fl_str_mv |
Covariational reasoning in the quadratic function learning. |
| title |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. |
| spellingShingle |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. Función cuadrática Proceso de razonamiento Razonamiento covariacional Razón de cambio Quadratic function Process of reasoning Covariational reasoning Reason for change |
| title_short |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. |
| title_full |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. |
| title_fullStr |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. |
| title_full_unstemmed |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. |
| title_sort |
Razonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas. |
| dc.creator.fl_str_mv |
Villa-Ochoa, Jhony Alexander |
| dc.contributor.author.spa.fl_str_mv |
Villa-Ochoa, Jhony Alexander |
| dc.subject.spa.fl_str_mv |
Función cuadrática Proceso de razonamiento Razonamiento covariacional Razón de cambio |
| topic |
Función cuadrática Proceso de razonamiento Razonamiento covariacional Razón de cambio Quadratic function Process of reasoning Covariational reasoning Reason for change |
| dc.subject.keywords.eng.fl_str_mv |
Quadratic function Process of reasoning Covariational reasoning Reason for change |
| description |
En este artículo se usa el marco conceptual de Carlson et al. (2003) para discutir los resultados de un estudio de caso, el cual describe la forma como un estudiante razona covaria-cionalmente al enfrentarse a situaciones de variación asociadas a funciones cuadráticas. El estudio se ideó para desarrollar una línea convergente de indagación (Yin, 2009), la cual se centró en las descripciones que el estudiante realizaba a medida que abordaba las situa-ciones diseñadas para el estudio; dichas descripciones fueron trianguladas con las producciones escritas y los elementos teóricos. Desde las acciones que el es-tudiante evidenció, se pudo observar que el proceso de razonamiento covariacional no es un proceso lineal pero sí recursivo. Así mismo, este estudio de caso pone en evidencia el hecho de que existen estudiantes que pueden aproximarse a una interpretación variacional de las concavidades de una gráfica, sin que ello exija un estudio previo del cálculo diferencial. Del estudio se desprenden algunas implicaciones tanto para el marco conceptual abordado en este estudio como para el diseño de situaciones orientadas al aula de clase. |
| publishDate |
2012 |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2012-03-01 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-08-02T16:51:48Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-08-02T16:51:48Z |
| dc.type.coar.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1 |
| dc.type.coarversion.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 |
| dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Artículo de revista |
| dc.type.coar.eng.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 |
| dc.type.driver.eng.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/article |
| format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 |
| dc.identifier.none.fl_str_mv |
https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1646 10.17227/ted.num31-1646 |
| dc.identifier.issn.none.fl_str_mv |
2323-0126 2665-3184 |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/20.500.12209/15129 |
| url |
https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1646 http://hdl.handle.net/20.500.12209/15129 |
| identifier_str_mv |
10.17227/ted.num31-1646 2323-0126 2665-3184 |
| dc.language.iso.none.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.none.fl_str_mv |
https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1646/1604 |
| dc.relation.references.spa.fl_str_mv |
Camargo, L. y Guzmán, A. (2005). Elementos para una didáctica del pensamiento variacional. Relaciones entre la pendiente y la razón de cambio. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio. Cantoral, R. (2004). Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional. Una mirada socioepistemológica. En Díaz, L. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 17, pp. 1-9. México, D.F.: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa Cantoral, R. y Farfán, R. M. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. Epsilon (42), 353-369. Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S. y Hsu, E. (2003). Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: Un marco conceptual y un estudio. EMA, 8 (2), 121-156. Dolores, C. (1999). Una introducción a la derivada a través de la variación. México D.F.: Grupo Editorial Ibero-américa. Dolores, C. (2007). Elementos para una aproximación variacional a la derivada. México D.F: Ediciones Díaz de Santos - Universidad Autónoma de Guerrero Hernández R., Fernández, C. y Baptista, P. (2006). Metodología de la investigación, México: Mc Graw Hill. Mesa, Y. M. y Villa-Ochoa, J. A. (2008). Construcción histórica y epistemológica del concepto de función cuadrática: Algunas reflexiones e implicaciones didácticas. En: Tzanakis, C. (Ed.). Proceedings of History and Pedagogy of Mathematics. The HPM Satellite Meeting of ICME. México: CIMATES. Mesa, Y. M. y Villa-Ochoa, J. A. (2009). El papel de Galileo Galilei en la construcción histórica del concepto de función cuadrática. En Leston, P. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 22, pp. 1315-1323. México, D.F.: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa-Colegio Mexicano de Matemática Educativa. Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares. Área de Matemáticas. Bogotá: Magisterio. Ministerio de Educación Nacional (2006). Estándares básicos de competencias. Bogotá: Magisterio. Posada, F. y Villa-Ochoa, J. A. (2006). Propuesta didáctica de aproximación al concepto de función lineal desde una perspectiva variacional. Tesis de Maestría no publicada. Medellín: Universidad de Antioquia Salkind, N. (1999). Métodos de investigación. México: Prentice Hall. |
| dc.relation.references.eng.fl_str_mv |
Doorman, L. M. y Gravemeijer, K. P. (2009). Emergent modeling: discrete graphs to support the undertanding of change and velocity. ZDM Mathematics Education, 41 (1-2), 199-211 Tall, D. (2009). Dynamic mathematics and the blending of knowledge structures in the calculus. ZDM. Mathematics Education, 41(4), 481-492. |
| dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 |
| dc.rights.accessrights.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| dc.rights.creativecommons.none.fl_str_mv |
Attribution-NonCommercial 4.0 International |
| rights_invalid_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Attribution-NonCommercial 4.0 International |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.spa.fl_str_mv |
Editorial Universidad Pedagógica Nacional |
| dc.source.spa.fl_str_mv |
Tecné, Episteme y Didaxis: TED; Núm. 31 (2012): ene-jun Tecné, Episteme y Didaxis: TED; No. 31 (2012): ene-jun Tecné, Episteme y Didaxis: TED; n. 31 (2012): ene-jun |
| institution |
Universidad Pedagógica Nacional |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacional |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@pedagogica.edu.co |
| _version_ |
1814445172927234048 |
| spelling |
Villa-Ochoa, Jhony Alexander2021-08-02T16:51:48Z2021-08-02T16:51:48Z2012-03-01https://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/164610.17227/ted.num31-16462323-01262665-3184http://hdl.handle.net/20.500.12209/15129En este artículo se usa el marco conceptual de Carlson et al. (2003) para discutir los resultados de un estudio de caso, el cual describe la forma como un estudiante razona covaria-cionalmente al enfrentarse a situaciones de variación asociadas a funciones cuadráticas. El estudio se ideó para desarrollar una línea convergente de indagación (Yin, 2009), la cual se centró en las descripciones que el estudiante realizaba a medida que abordaba las situa-ciones diseñadas para el estudio; dichas descripciones fueron trianguladas con las producciones escritas y los elementos teóricos. Desde las acciones que el es-tudiante evidenció, se pudo observar que el proceso de razonamiento covariacional no es un proceso lineal pero sí recursivo. Así mismo, este estudio de caso pone en evidencia el hecho de que existen estudiantes que pueden aproximarse a una interpretación variacional de las concavidades de una gráfica, sin que ello exija un estudio previo del cálculo diferencial. Del estudio se desprenden algunas implicaciones tanto para el marco conceptual abordado en este estudio como para el diseño de situaciones orientadas al aula de clase.Made available in DSpace on 2021-08-02T16:51:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0Item created via OAI harvest from source: https://revistas.pedagogica.edu.co/index.php/TED/oai on 2021-08-02T16:51:48Z (GMT). Item's OAI Record identifier: oai:pedagogica.edu.co-REVISTAS-UPN-CO:article/1646This article discusses the results of a case study that describes a student ́s covariatonal reasoning to deal with situations of va-riation associated with quadratic functions. The study was designed to develop a convergent line of inquiry (Yin, 2009) and was focused on the descriptions and actions performed by the student when facing one of the situations of variation. This experience helped the researchers describe the student ́s reasoning and discover some implications for both the conceptual framework addressed in this study and the design of the classroom-oriented situations.application/pdfspaEditorial Universidad Pedagógica Nacionalhttps://revistas.upn.edu.co/index.php/TED/article/view/1646/1604Camargo, L. y Guzmán, A. (2005). Elementos para una didáctica del pensamiento variacional. Relaciones entre la pendiente y la razón de cambio. Bogotá: Cooperativa Editorial Magisterio.Cantoral, R. (2004). Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional. Una mirada socioepistemológica. En Díaz, L. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 17, pp. 1-9. México, D.F.: Comité Latinoamericano de Matemática EducativaCantoral, R. y Farfán, R. M. (1998). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis. Epsilon (42), 353-369.Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S. y Hsu, E. (2003). Razonamiento covariacional aplicado a la modelación de eventos dinámicos: Un marco conceptual y un estudio. EMA, 8 (2), 121-156.Dolores, C. (1999). Una introducción a la derivada a través de la variación. México D.F.: Grupo Editorial Ibero-américa.Dolores, C. (2007). Elementos para una aproximación variacional a la derivada. México D.F: Ediciones Díaz de Santos - Universidad Autónoma de GuerreroHernández R., Fernández, C. y Baptista, P. (2006). Metodología de la investigación, México: Mc Graw Hill.Mesa, Y. M. y Villa-Ochoa, J. A. (2008). Construcción histórica y epistemológica del concepto de función cuadrática: Algunas reflexiones e implicaciones didácticas. En: Tzanakis, C. (Ed.). Proceedings of History and Pedagogy of Mathematics. The HPM Satellite Meeting of ICME. México: CIMATES.Mesa, Y. M. y Villa-Ochoa, J. A. (2009). El papel de Galileo Galilei en la construcción histórica del concepto de función cuadrática. En Leston, P. (Ed.). Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 22, pp. 1315-1323. México, D.F.: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa-Colegio Mexicano de Matemática Educativa.Ministerio de Educación Nacional (1998). Lineamientos curriculares. Área de Matemáticas. Bogotá: Magisterio.Ministerio de Educación Nacional (2006). Estándares básicos de competencias. Bogotá: Magisterio.Posada, F. y Villa-Ochoa, J. A. (2006). Propuesta didáctica de aproximación al concepto de función lineal desde una perspectiva variacional. Tesis de Maestría no publicada. Medellín: Universidad de AntioquiaSalkind, N. (1999). Métodos de investigación. México: Prentice Hall.Doorman, L. M. y Gravemeijer, K. P. (2009). Emergent modeling: discrete graphs to support the undertanding of change and velocity. ZDM Mathematics Education, 41 (1-2), 199-211Tall, D. (2009). Dynamic mathematics and the blending of knowledge structures in the calculus. ZDM. Mathematics Education, 41(4), 481-492.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial 4.0 InternationalTecné, Episteme y Didaxis: TED; Núm. 31 (2012): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; No. 31 (2012): ene-junTecné, Episteme y Didaxis: TED; n. 31 (2012): ene-junFunción cuadráticaProceso de razonamientoRazonamiento covariacionalRazón de cambioQuadratic functionProcess of reasoningCovariational reasoningReason for changeRazonamiento covariacional en el estudio de funciones cuadráticas.Covariational reasoning in the quadratic function learning.Artículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1info:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a8520.500.12209/15129oai:repository.pedagogica.edu.co:20.500.12209/151292024-08-30 16:07:19.473Repositorio Institucional Universidad Pedagógica Nacionalrepositorio@pedagogica.edu.co |