Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana

A latent problem in the teaching and learning of mathematics is related to the understanding of the specific concept, among other causes, due to its diverse meanings and interpretations, which the epistemology of mathematics has generated and are necessary to solve different situations. From the con...

Full description

Autores:
Arenas Peñaloza, Jhonatan
Rodríguez-Vásquez, Flor Monserrat
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2020
Institución:
Corporación Universidad de la Costa
Repositorio:
REDICUC - Repositorio CUC
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.cuc.edu.co:11323/8084
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/11323/8084
https://repositorio.cuc.edu.co/
Palabra clave:
Fraction
Interpretations
Difficulties
Students
Delphi method
Fracción
Interpretaciones
Dificultades
Estudiantes
Método Delphi
Rights
openAccess
License
CC0 1.0 Universal
id RCUC2_e6265f88d5166db92566fc919aac784c
oai_identifier_str oai:repositorio.cuc.edu.co:11323/8084
network_acronym_str RCUC2
network_name_str REDICUC - Repositorio CUC
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
dc.title.translated.spa.fl_str_mv Difficulty in fractions for Mexican primary education students
title Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
spellingShingle Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
Fraction
Interpretations
Difficulties
Students
Delphi method
Fracción
Interpretaciones
Dificultades
Estudiantes
Método Delphi
title_short Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
title_full Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
title_fullStr Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
title_full_unstemmed Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
title_sort Dificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana
dc.creator.fl_str_mv Arenas Peñaloza, Jhonatan
Rodríguez-Vásquez, Flor Monserrat
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv Arenas Peñaloza, Jhonatan
Rodríguez-Vásquez, Flor Monserrat
dc.subject.spa.fl_str_mv Fraction
Interpretations
Difficulties
Students
Delphi method
Fracción
Interpretaciones
Dificultades
Estudiantes
Método Delphi
topic Fraction
Interpretations
Difficulties
Students
Delphi method
Fracción
Interpretaciones
Dificultades
Estudiantes
Método Delphi
description A latent problem in the teaching and learning of mathematics is related to the understanding of the specific concept, among other causes, due to its diverse meanings and interpretations, which the epistemology of mathematics has generated and are necessary to solve different situations. From the context of real life. Hence, the importance of these meanings or interpretations being viewed in an integral manner and their differences and uses in the teaching and learning process being recognized. That is why, in this article, they are exposed to the interpretations associated with the concept of fraction that the greatest number of teachers consider difficult for Mexican students of the primary basic level (6-12 year old students). Methodologically, the Delphi method was used to design, apply and analyze a questionnaire that answered 16 practicing teachers. The results show three interpretations associated with the concept of fraction of greatest difficulty for the students of the basic Mexican primary: the fraction as a rational number, the fraction as a ratio and the fraction as an indicator of a quantity (decimal).
publishDate 2020
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2020
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2021-04-07T13:55:03Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2021-04-07T13:55:03Z
dc.type.spa.fl_str_mv Artículo de revista
dc.type.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/ART
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
format http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
status_str acceptedVersion
dc.identifier.issn.spa.fl_str_mv 2322-7184
dc.identifier.uri.spa.fl_str_mv https://hdl.handle.net/11323/8084
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv Corporación Universidad de la Costa
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv REDICUC - Repositorio CUC
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv https://repositorio.cuc.edu.co/
identifier_str_mv 2322-7184
Corporación Universidad de la Costa
REDICUC - Repositorio CUC
url https://hdl.handle.net/11323/8084
https://repositorio.cuc.edu.co/
dc.language.iso.none.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.references.spa.fl_str_mv BEHR, M., LESH, R., POST, T., & SILVER, E. 1983. Rational Number Concepts. En R. Lesh, & M. Landau (eds), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes. Ed. Academic Press. (New York). p. 91-125.
BEHR, M., HAREL, G., POST, T., & LESH, R. 1992. Rational number, ratio, and proportion. En D. Grouws (eds), Handbook of research on mathematics teaching and learning. Ed. NCTM: National council of teachers of mathematics. (New York) p. 296- 333.
BUTTO, C. 2013. El aprendizaje de fracciones en educación primaria: una propuesta de enseñanza en dos ambientes. Horizontes pedagógicos. (Bogotá). 15(1), 33-45.
CARRILLO, J., CONTRERAS, L., CLIMENT, N., MONTES, M., ESCUDERO, D., & FLORES, E. 2016. Fracciones y decimales. En J. Carrillo, L. Contreras, N. Climent, M. Montes, D. Escudero, & E. Flores (eds), Didáctica de las Matemáticas para maestros de educación primaria. Ed. Paraninfo (Madrid). P. 75-97.
CHARRO, E. 2017. Investigando en educación: el método Delphi. Revista Atlante: cuadernos de educación y desarrollo. (España). En línea. http://www.eumed.net/rev/atlante/2017/10/educacion-metodo-delphi.html (con acceso el 17/06/2019)
CORTINA, J., & CARDOSO, E, 2009. Mexican sixth grade students' understandings of fraction notations as numbers that express quantity. En S. Swars, D. Stinson, & S. Lemons-Smith (eds), Proceedings of the 31st annual meeting of the North American chapter of the international group for the Psychology of Mathematics Education. Ed. Georgia State University (Atlanta). p. 765-772.
FANDIÑO, M. 2007. Fractions: conceptual and didactic aspects. Acta didactica Universitatis Comenianae. (Bratislava, Slovakia). 7, 23-45.
FANDIÑO, M. 2009. Las fracciones: aspectos conceptuales y didácticos. Ed. Magisterio. (Bogotá). p. 222.
FUENTES, R. F. 2010. Enseñanza de fracciones. Una experiencia didáctica en quinto año de enseñanza primaria. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. (España). (22), 169-182.
GABRIEL, F., COCHÉ, F., SZUCS, D., CARETTE, V., REY, B., & CONTENT, A. 2013. A componential view of children’s difficulties in learning fractions. Frontiers in Psychology. (Lausanne, Switzerland) 4(715), 1-12. https://doi.10.3389/fpsyg.2013.00715
KIEREN, T. 1976. On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers. En R. Lesh, & D. Bradbard (eds), Number and measurement: Papers from a research workshop. Ed. ERIC/SMEAC. (Columbus). p.101-144.
KIEREN, T. 1980. The reational number construct. Its elements and mechanisms. En T. E. Kieren (eds), Recent research on number learning. Ed. ERIC/SMEAC. (Columbus). p. 125-149.
LAMON, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. En F. Lester (eds), Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Ed. NCTM: National council of teachers of mathematics. (Charlotte). p. 629-667.
LANDETA, J. 2002. El método Delphi. Una técnica de previsión del futuro. Ed. Ariel S.A. (Barcelona). p. 223.
LLINARES, S., & SÁNCHEZ, M. 1988. Matemáticas: cultura y aprendizaje. Fracciones. Ed. Síntesis (España). p. 168.
LÓPEZ-GÓMEZ, E. 2018. El método delphi en la investigación actual en educación: una revisión teórica y metodológica. Educación XX1. (España). 21(1), 17-40. https://doi.org/10.5944/educxx1.20169
PERERA, P., & VALDEMOROS, M. 2007. Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones en cuarto grado de educación primaria. En M. Camacho; P. Flores & M. Pilar (eds), Investigación en Educación Matemática XI. Ed. SEIEM (España). p. 209-218.
POST, T., BEHR, M., & LESH, R. 1982. Interpretations of Rational Number Concepts. En L. Silvey, & J. Smart (eds), Mathematics for Grades 5-9. Ed. NCTM: National council of teachers of mathematics (Reston, Virginia). p. 59-72.
TSUNG-LUNG, T., & HUI-CHUAN, L, 2017. Towards a framework for developing students fraction proficiency. International journal of mathematical education in science and technology. (United Kingdom). 48(2), 244-255.
dc.rights.spa.fl_str_mv CC0 1.0 Universal
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv CC0 1.0 Universal
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Politécnico Costa Atlantica
dc.source.spa.fl_str_mv Gestion, Competencia e Innovacion
institution Corporación Universidad de la Costa
dc.source.url.spa.fl_str_mv https://pca.edu.co/editorial/revistas/index.php/gci/article/view/88
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/1/Dificultad%20en%20las%20fracciones%20para%20los%20estudiantes%20de%20la%20educaci%c3%b3n%20primaria%20mexicana.pdf
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/2/license_rdf
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/3/license.txt
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/4/Dificultad%20en%20las%20fracciones%20para%20los%20estudiantes%20de%20la%20educaci%c3%b3n%20primaria%20mexicana.pdf.jpg
https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/5/Dificultad%20en%20las%20fracciones%20para%20los%20estudiantes%20de%20la%20educaci%c3%b3n%20primaria%20mexicana.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 7e9b4d6c2b03d11b21b5c8111d9b2beb
42fd4ad1e89814f5e4a476b409eb708c
e30e9215131d99561d40d6b0abbe9bad
e3ec7f7d2face655b162d64bc45a566e
d1009a8922cd131a20ff34f087267a61
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Universidad de La Costa
repository.mail.fl_str_mv bdigital@metabiblioteca.com
_version_ 1808400185908264960
spelling Arenas Peñaloza, Jhonatanee629966765667d5d30ecb81f5acbff5Rodríguez-Vásquez, Flor Monserrat37facdd61a70f2e9925645969c8aaf372021-04-07T13:55:03Z2021-04-07T13:55:03Z20202322-7184https://hdl.handle.net/11323/8084Corporación Universidad de la CostaREDICUC - Repositorio CUChttps://repositorio.cuc.edu.co/A latent problem in the teaching and learning of mathematics is related to the understanding of the specific concept, among other causes, due to its diverse meanings and interpretations, which the epistemology of mathematics has generated and are necessary to solve different situations. From the context of real life. Hence, the importance of these meanings or interpretations being viewed in an integral manner and their differences and uses in the teaching and learning process being recognized. That is why, in this article, they are exposed to the interpretations associated with the concept of fraction that the greatest number of teachers consider difficult for Mexican students of the primary basic level (6-12 year old students). Methodologically, the Delphi method was used to design, apply and analyze a questionnaire that answered 16 practicing teachers. The results show three interpretations associated with the concept of fraction of greatest difficulty for the students of the basic Mexican primary: the fraction as a rational number, the fraction as a ratio and the fraction as an indicator of a quantity (decimal).Un problema latente en la enseñanza y aprendizaje de la matemática es el relativo a la comprensión del concepto fracción, entre otras causas, por sus diversos significados e interpretaciones, mismos, que la epistemología de la matemática ha generado y son necesarios para resolver diferentes situaciones del contexto de la vida real. De aquí, la importancia de que estos significados o interpretaciones sean vistos de forma integral y se reconozcan sus diferencias y usos en el proceso tanto de enseñanza como de aprendizaje. Es por ello, que en el presente artículo se exponen cuáles son las interpretaciones asociadas al concepto de fracción que el mayor número de docentes considera difíciles para los estudiantes mexicanos del nivel básico primaria (estudiantes de 6-12 años). Metodológicamente se usó el método Delphi para diseñar, aplicar y analizar un cuestionario que respondieron 16 profesores en ejercicio. Los resultados evidencian tres interpretaciones asociadas al concepto de fracción de mayor dificultad para los estudiantes de la básica primara mexicana: la fracción como número racional, la fracción como razón y la fracción como indicador de una cantidad (decimal).application/pdfspaPolitécnico Costa AtlanticaCC0 1.0 Universalhttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Gestion, Competencia e Innovacionhttps://pca.edu.co/editorial/revistas/index.php/gci/article/view/88FractionInterpretationsDifficultiesStudentsDelphi methodFracciónInterpretacionesDificultadesEstudiantesMétodo DelphiDificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicanaDifficulty in fractions for Mexican primary education studentsArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionBEHR, M., LESH, R., POST, T., & SILVER, E. 1983. Rational Number Concepts. En R. Lesh, & M. Landau (eds), Acquisition of Mathematics Concepts and Processes. Ed. Academic Press. (New York). p. 91-125.BEHR, M., HAREL, G., POST, T., & LESH, R. 1992. Rational number, ratio, and proportion. En D. Grouws (eds), Handbook of research on mathematics teaching and learning. Ed. NCTM: National council of teachers of mathematics. (New York) p. 296- 333.BUTTO, C. 2013. El aprendizaje de fracciones en educación primaria: una propuesta de enseñanza en dos ambientes. Horizontes pedagógicos. (Bogotá). 15(1), 33-45.CARRILLO, J., CONTRERAS, L., CLIMENT, N., MONTES, M., ESCUDERO, D., & FLORES, E. 2016. Fracciones y decimales. En J. Carrillo, L. Contreras, N. Climent, M. Montes, D. Escudero, & E. Flores (eds), Didáctica de las Matemáticas para maestros de educación primaria. Ed. Paraninfo (Madrid). P. 75-97.CHARRO, E. 2017. Investigando en educación: el método Delphi. Revista Atlante: cuadernos de educación y desarrollo. (España). En línea. http://www.eumed.net/rev/atlante/2017/10/educacion-metodo-delphi.html (con acceso el 17/06/2019)CORTINA, J., & CARDOSO, E, 2009. Mexican sixth grade students' understandings of fraction notations as numbers that express quantity. En S. Swars, D. Stinson, & S. Lemons-Smith (eds), Proceedings of the 31st annual meeting of the North American chapter of the international group for the Psychology of Mathematics Education. Ed. Georgia State University (Atlanta). p. 765-772.FANDIÑO, M. 2007. Fractions: conceptual and didactic aspects. Acta didactica Universitatis Comenianae. (Bratislava, Slovakia). 7, 23-45.FANDIÑO, M. 2009. Las fracciones: aspectos conceptuales y didácticos. Ed. Magisterio. (Bogotá). p. 222.FUENTES, R. F. 2010. Enseñanza de fracciones. Una experiencia didáctica en quinto año de enseñanza primaria. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. (España). (22), 169-182.GABRIEL, F., COCHÉ, F., SZUCS, D., CARETTE, V., REY, B., & CONTENT, A. 2013. A componential view of children’s difficulties in learning fractions. Frontiers in Psychology. (Lausanne, Switzerland) 4(715), 1-12. https://doi.10.3389/fpsyg.2013.00715KIEREN, T. 1976. On the mathematical, cognitive, and instructional foundations of rational numbers. En R. Lesh, & D. Bradbard (eds), Number and measurement: Papers from a research workshop. Ed. ERIC/SMEAC. (Columbus). p.101-144.KIEREN, T. 1980. The reational number construct. Its elements and mechanisms. En T. E. Kieren (eds), Recent research on number learning. Ed. ERIC/SMEAC. (Columbus). p. 125-149.LAMON, S. (2007). Rational numbers and proportional reasoning: Toward a theoretical framework for research. En F. Lester (eds), Second handbook of research on mathematics teaching and learning. Ed. NCTM: National council of teachers of mathematics. (Charlotte). p. 629-667.LANDETA, J. 2002. El método Delphi. Una técnica de previsión del futuro. Ed. Ariel S.A. (Barcelona). p. 223.LLINARES, S., & SÁNCHEZ, M. 1988. Matemáticas: cultura y aprendizaje. Fracciones. Ed. Síntesis (España). p. 168.LÓPEZ-GÓMEZ, E. 2018. El método delphi en la investigación actual en educación: una revisión teórica y metodológica. Educación XX1. (España). 21(1), 17-40. https://doi.org/10.5944/educxx1.20169PERERA, P., & VALDEMOROS, M. 2007. Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones en cuarto grado de educación primaria. En M. Camacho; P. Flores & M. Pilar (eds), Investigación en Educación Matemática XI. Ed. SEIEM (España). p. 209-218.POST, T., BEHR, M., & LESH, R. 1982. Interpretations of Rational Number Concepts. En L. Silvey, & J. Smart (eds), Mathematics for Grades 5-9. Ed. NCTM: National council of teachers of mathematics (Reston, Virginia). p. 59-72.TSUNG-LUNG, T., & HUI-CHUAN, L, 2017. Towards a framework for developing students fraction proficiency. International journal of mathematical education in science and technology. (United Kingdom). 48(2), 244-255.ORIGINALDificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana.pdfDificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana.pdfapplication/pdf446744https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/1/Dificultad%20en%20las%20fracciones%20para%20los%20estudiantes%20de%20la%20educaci%c3%b3n%20primaria%20mexicana.pdf7e9b4d6c2b03d11b21b5c8111d9b2bebMD51open accessCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8701https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/2/license_rdf42fd4ad1e89814f5e4a476b409eb708cMD52open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-83196https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/3/license.txte30e9215131d99561d40d6b0abbe9badMD53open accessTHUMBNAILDificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana.pdf.jpgDificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana.pdf.jpgimage/jpeg45771https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/4/Dificultad%20en%20las%20fracciones%20para%20los%20estudiantes%20de%20la%20educaci%c3%b3n%20primaria%20mexicana.pdf.jpge3ec7f7d2face655b162d64bc45a566eMD54open accessTEXTDificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana.pdf.txtDificultad en las fracciones para los estudiantes de la educación primaria mexicana.pdf.txttext/plain26914https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/8084/5/Dificultad%20en%20las%20fracciones%20para%20los%20estudiantes%20de%20la%20educaci%c3%b3n%20primaria%20mexicana.pdf.txtd1009a8922cd131a20ff34f087267a61MD55open access11323/8084oai:repositorio.cuc.edu.co:11323/80842023-12-14 16:26:15.962CC0 1.0 Universal|||http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/open accessRepositorio Universidad de La Costabdigital@metabiblioteca.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