Understanding ratio through the Pirie-Kieren model

Background: Research in educational mathematics has shown that elementary school students poorly understand the concept of ratio due to the difficulties that emerge from its interpretation as a fraction. Objective: Therefore, based on the Pirie-Kieren theoretical model, we intend to analyse the comp...

Full description

Autores:: Arenas Peñaloza, Jhonatan
RODRIGUEZ-VASQUEZ, FLOR MONSERRAT

Tipo de recurso:: Article of journal

Fecha de publicación:: 2022

Institución:: Corporación Universidad de la Costa

Repositorio:: REDICUC - Repositorio CUC

Idioma:: eng

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The cases involved four students (11-12 years old) enrolled in the 6th grade. Data collection and analysis: The data was collected through a questionnaire (task) and an interview. For data analysis, the eight levels of understanding of the theoretical model were used. Results: The results indicate that the students do not manage to formalise their comprehension of the concept of ratio because of difficulties in applying mathematical strategies correctly when solving the proposed tasks. Conclusion: The results indicate that for studentsto reach higher levels of comprehension, it is necessary to carry out the dynamic process of repeating between levels as it makes one reflect on what is required to advance comprehension.Contexto: Investigaciones en Matemática Educativa, han puesto de manifiesto que estudiantes de primaria tienen una deficiente comprensión sobre el concepto razón debido a las dificultades que emergen desde su interpretación como fracción. Objetivo: Por lo que es necesario analizar el proceso de comprensión fundamentado desde el modelo teórico de Pirie y Kieren, que emerge al resolver tareas sobre el concepto razón. Diseño: El enfoque es de corte cualitativo, y el diseño de la investigación fue un estudio de caso. Se usó la técnica de observación de campo. Contexto y participantes: El estudio se llevó a cabo en una escuela primaria en el estado de Guerrero-México. Los casos se conformaron por cuatro estudiantes (11 – 12 años) inscritos al sexto grado. Recolección de datos y análisis: Los datos se recolectaron a través de un cuestionario (tarea) y una entrevista. Para el análisis de datos se usaron los ocho niveles de comprensión del modelo teórico. Resultados: Los resultados indican que los estudiantes no logran formalizar su proceso de comprensión en relación con el concepto de razón, debido a, las dificultades que presentan para aplicar correctamente estrategias matemáticas al resolver las tareas propuestas. Conclusión: Los resultados indican que, para alcanzar altos niveles de comprensión, es necesario realizar el proceso dinámico de redoblar entre niveles, puesto que se reflexiona sobre lo necesario para avanzar en el proceso de comprensión mismo.Contexto: Pesquisas em Matemática Educacional mostraram que alunos do ensino fundamental têm uma compreensão deficiente do conceito de razão devido às dificuldades que emergem de sua interpretação como fração. Objetivo: Portanto, é necessário analisar o processo de compreensão com base no modelo teórico de Pirie e Kieren, que emerge ao resolver tarefas sobre o conceito de razão. Desenho: A abordagem é qualitativa, e o desenho da pesquisa foi um estudo de caso. Foi utilizada a técnica de observação de campo. Contexto e participantes: O estudo foi realizado em uma escola primária do estado de Guerrero-México. Os casos foram compostos por quatro alunos (11-12 anos) matriculados na sexta série. Coleta e análise dos dados: Os dados foram coletados por meio de questionário (tarefa) e entrevista. Para análise dos dados, foram utilizados os oito níveis de compreensão do modelo teórico. Resultados: Os resultados indicam que os alunos não conseguem formalizar seu processo de compreensão em relação ao conceito de razão, devido às dificuldades que apresentam em aplicar corretamente as estratégias matemáticas na resolução das tarefas propostas. Conclusão: Os resultados indicam que, para atingir níveis elevados de compreensão, é necessário realizar o processo dinâmico de redobrar entre os níveis, pois reflete sobre o que é necessário avançar no próprio processo de compreensão.32 páginasapplication/pdfengLutheran University of BrazilBrazilAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Understanding ratio through the Pirie-Kieren modelCompresión del concepto razón a través del modelo de Pirie y KierenCompressão do conceito de razão através do modelo de Pirie e KierenArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARThttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/view/6826Acta ScientiaeArıcan, M., (2019). A diagnostic assessment to middle school students’ proportional reasoning. Turkish Journal of Education, 8(4), 237-257. https://doi.org/10.19128/turje.522839Buforn, A., Llinares, S., & Fernández, C. (2018). Características del conocimiento de los estudiantes para maestro españoles en relación con la fracción, razón y proporción. Revista mexicana de investigación educativa, México, 23(76), 229-251.Caballero, A., Martínez, L., & Bernandez, J. (1970). Matemáticas, tercer curso. Esfinge.Çalişici, H. (2018). Middle school students' learning difficulties in the ratioproportion topic and a suggested solution: envelope technique. Universal Journal of Educational Research, 6(8), 1848-1855. http://dx.doi.org/10.13189/ujer.2018.060830Casey, J. (1885). The first six books of the elements of Euclid. Longmans, Green.Delgado, M., Codes, M., Monterrubio, M., & González, M. (2014). El concepto de serie numérica. Un estudio a través del modelo de Pirie y Kieren centrado en el mecanismo “folding back”. Avances de Investigación en Educación Matemática, 6, 25–44.Fernández, A., Figueras, O., Monzó, O., & Puig, L. (2009). Competencias en razón y proporción en la escuela primaria. Universidad de Valencia. PUV.Fernández, C. & Llinares, S. (2010). Relaciones entre el pensamiento aditivo y multiplicativo en estudiantes de educación primaria. El caso de la construcción de la idea de razón. Horizontes Educacionales, 15(1), 11- 22.Gairín, J. & Oller, A. (2012). Análisis histórico sobre la enseñanza de la razón y la proporción. In: Investigación en Educación Matemática XVI. (pp 249–259). Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática.Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (INEE). (2015). Resultados nacionales 2015. Área: Matemáticas. Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA). http://www.inee.edu.mx/images/stories/2015/planea/final/fasciculosfinales/resultadosPlanea-3011.pdfLamon, S. (2020). Teaching fractions and ratios for understanding. 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Secretaria de Educación Pública.Rodríguez-Vásquez, F.; & Arenas-Peñaloza, J. (2021). Categories to Assess the Understanding of University Students about a Mathematical Concept. Acta Scientiae, 23(1), 102-135. https://doi.org/10.17648/acta.scientiae.5892Sánchez, E. (2013). Razones, proporciones y proporcionalidad en una situación de reparto: una mirada desde la teoría antropológica de lo didáctico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 16(1), 65-97.Secretaría De Educación Pública (SEP). (2011). Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación básica. Primaria. Sexto grado. Gobierno federal de México. http://edu.jalisco.gob.mx/cepse/sites/edu.jalisco.gob.mx.cepse/files/sep_2011_programas_de_estudio_2011.guia_para_el_maestrosexto_grado.pdfWager, E., & Kleinert, S. (2011) Responsible research publication: international standards for authors. In: The 2nd World Conference on Research Integrity. (pp 309-16). 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Journal on Mathematics Education, 11(2), 237-258. http://doi.org/10.22342/jme.11.2.11062.237-2585624424Educational mathematicsComprehensionRatioFractionBasic educationMatemática educativaComprensiónRazónFracciónEducación básicaMatemática educacionalEntendimentoRazãoFraçãoEducação básicaORIGINALUnderstanding Ratio Through the Pirie-Kieren Model.pdfUnderstanding Ratio Through the Pirie-Kieren Model.pdfapplication/pdf741410https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/9400/1/Understanding%20Ratio%20Through%20the%20Pirie-Kieren%20Model.pdfe9d2dee7c0222174f82653f7c48a3d72MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-83196https://repositorio.cuc.edu.co/bitstream/11323/9400/2/license.txte30e9215131d99561d40d6b0abbe9badMD52open accessTEXTUnderstanding Ratio Through the Pirie-Kieren Model.pdf.txtUnderstanding Ratio Through the Pirie-Kieren 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Understanding ratio through the Pirie-Kieren model

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