La constitución histórica de los números reales en la perspectiva de la formación de docentes.

Los números reales (el continuo numérico R) son un concepto fundamentador del cálculo y el análisis, pues se encuentran en la base de nociones claves sobre las cuales se erige el cálculo. Una buena apropiación de este concepto es determinante para la buena formación matemática de ingenieros, matemáticos y licenciados en matemáticas. Sin embargo, R se presenta en la escolaridad como un producto acabado al cual se tiene acceso a través de acercamientos formales o intuitivos, potenciados a partir de lo axiomático. A través de este tipo de presentaciones se limitan demasiado las posibilidades que tiene el estudiante de entender la naturaleza y función de las propiedades de R. Es en este sentido que los estudios de corte histórico-filosófico cobran importancia. Además aportan elementos de orden pedagógico, pues ofrecen herramientas conceptuales y procedimentales que los docentes pueden emplear en la enseñanza del concepto. Dado que en el país existen muy pocas propuestas (documentales o programáticas) que aborden el desarrollo histórico-filosófico de R en relación con las prácticas docentes, nos proponemos aportar al respecto, a través de la elaboración y validación de materiales (texto y artículos) y de eventos. Este problema lo abordaremos tomando como base el siguiente interrogante: ¿Qué tipo de problemáticas histórico-filosóficas sobre el proceso de objetivación de R son pertinentes en la perspectiva del mejoramiento de la formación matemática de los docentes? Objetivo general: Incidir en la formación de los docentes de matemáticas, mediante la elaboración y validación de una propuesta histórica respecto al problema de la constitución de los números reales como objeto matemático. Objetivos específicos: (1) Estudiar en la historia de los números reales aquellos aspectos que permitan entender el proceso de constitución de R como objeto matemático. (2) Identificar y documentar en el campo de investigaciones de educación matemática, un conjunto representativo de problemas didácticos (3) Identificar y analizar algunos textos de cálculo que contribuyan a documentar y caracterizar las concepciones sobre los números reales que circulan en la escolaridad en Colombia. Los aspectos teórico-conceptuales que guiarán este proyecto, los abordaremos desde tres dimensiones y cinco momentos históricos. Las tres dimensiones son: i) la histórico-epistemológica, ii) la educativa, y iii) la de análisis de textos. Los cinco momentos históricos que vamos a privilegiar son: Del número como forma de la magnitud, al número como forma de solución de ecuaciones, al número como forma de la teoría de funciones, al número como forma de la teoría de conjuntos, a los tratamientos aritméticos, lógicos y estructurales del número. En la metodología juega un papel central el Seminario del Proyecto de investigación, en el cual, no sólo se delimitarán las problemáticas conceptuales sobre objetivación de R y su enseñanza, sino que alimentará tres actividades fundamentales: i) Diseño y escritura de materiales preparatorios del texto y de los artículos, ii) Diseño y aplicación de la estrategia de validación del texto mediante pasantías con docentes, y iii) Preparación de la edición final del texto, junto con dos publicaciones que se ofrecen como resultados tangibles del proyecto.

• Autores: Arboleda Aparicio, Luis Carlos
• Tipo de recurso: Investigation report
• Fecha de publicación: 2008
• Institución: Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación
• Repositorio: Repositorio Minciencias
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.minciencias.gov.co:20.500.14143/38074
• Acceso en línea: https://colciencias.metadirectorio.org/handle/11146/38074; http://colciencias.metabiblioteca.com.co
• Palabra clave: Constitución histórica de los reales; Formación de docentes; Historia y Educación Matemática,; Objetivación de R
• Rights: openAccess
• License: http://purl.org/coar/access_right/c_abf2